Inradio del área dada del Pentágono usando el ángulo interior Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Inradio del Pentágono = sqrt((2*Área del Pentágono*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
ri = sqrt((2*A*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funciones, 2 Variables
Constantes utilizadas
pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funciones utilizadas
sin - El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa., sin(Angle)
cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Inradio del Pentágono - (Medido en Metro) - El Inradio del Pentágono se define como el radio del círculo que está inscrito dentro del Pentágono.
Área del Pentágono - (Medido en Metro cuadrado) - El Área del Pentágono es la cantidad de espacio bidimensional que ocupa un Pentágono.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Área del Pentágono: 170 Metro cuadrado --> 170 Metro cuadrado No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
ri = sqrt((2*A*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi))) --> sqrt((2*170*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
Evaluar ... ...
ri = 6.84083220785453
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
6.84083220785453 Metro --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
6.84083220785453 6.840832 Metro <-- Inradio del Pentágono
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Dhruv Walia
Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand
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Verificada por Nikhil
Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay
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17 Inradius del Pentágono Calculadoras

Inradio del área dada del Pentágono
Vamos Inradio del Pentágono = sqrt(25+(10*sqrt(5)))/10*sqrt(4*Área del Pentágono/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Inradio del área dada del Pentágono usando el ángulo interior
Vamos Inradio del Pentágono = sqrt((2*Área del Pentágono*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
Inradius del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo interior
Vamos Inradio del Pentágono = ((1/2-cos(3/5*pi))^2*Longitud del borde del pentágono)/sin(3/5*pi)
Inradius del Pentágono dado Circumradius
Vamos Inradio del Pentágono = sqrt(25+(10*sqrt(5)))/sqrt(50+(10*sqrt(5)))*Circunradio del Pentágono
Inradius del Pentágono dado Diagonal
Vamos Inradio del Pentágono = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Diagonal del Pentágono/(5*(1+sqrt(5)))
Inradius del Pentágono ancho dado
Vamos Inradio del Pentágono = Ancho del Pentágono*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(5*(1+sqrt(5)))
Inradio del área dada del Pentágono usando el ángulo central
Vamos Inradio del Pentágono = sqrt(Área del Pentágono/(5*tan(pi/5)))
Inradio del Pentágono
Vamos Inradio del Pentágono = Longitud del borde del pentágono/10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))
Inradius del Pentágono dada la longitud del borde usando el ángulo central
Vamos Inradio del Pentágono = (Longitud del borde del pentágono)/(2*tan(pi/5))
Inradio del Pentágono dada la altura usando el ángulo interior
Vamos Inradio del Pentágono = Altura del Pentágono/(1+(1/(1/2-cos(3/5*pi))))
Inradius del Pentágono dado el perímetro
Vamos Inradio del Pentágono = Perímetro del Pentágono*sqrt(25+(10*sqrt(5)))/50
Inradius del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo interior
Vamos Inradio del Pentágono = Circunradio del Pentágono*(1/2-cos(3/5*pi))
Inradio del Pentágono dada la altura usando el ángulo central
Vamos Inradio del Pentágono = (Altura del Pentágono)/(1+(1/cos(pi/5)))
Inradius del Pentágono dado Circumradius usando el ángulo central
Vamos Inradio del Pentágono = Circunradio del Pentágono*cos(pi/5)
Inradio del Pentágono dado el área y la longitud del borde
Vamos Inradio del Pentágono = (2*Área del Pentágono)/(5*Longitud del borde del pentágono)
Inradius del Pentágono dado Circumradius y Height
Vamos Inradio del Pentágono = Altura del Pentágono-Circunradio del Pentágono
Inradius del Pentágono dada la altura
Vamos Inradio del Pentágono = Altura del Pentágono/sqrt(5)

Inradio del área dada del Pentágono usando el ángulo interior Fórmula

Inradio del Pentágono = sqrt((2*Área del Pentágono*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
ri = sqrt((2*A*(1/2-cos(3/5*pi))^2)/(5*sin(3/5*pi)))
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