Calculadora Área de la superficie lateral del icosaedro dada la diagonal espacial

✖La Diagonal Espacial del Icosaedro es la línea que une dos vértices que no están en la misma cara del Icosaedro.ⓘ Espacio Diagonal del Icosaedro [d_Space]

+10%

-10%

✖El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.ⓘ Área de la superficie lateral del icosaedro dada la diagonal espacial [LSA]

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Fórmula

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Área de la superficie lateral del icosaedro dada la diagonal espacial

Fórmula

`"LSA" = 9*sqrt(3)/2*((2*"d"_{"Space"})/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

Ejemplo

`"777.6921m²"=9*sqrt(3)/2*((2*"19m")/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

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Área de la superficie lateral del icosaedro dada la diagonal espacial Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
LSA = 9*sqrt(3)/2*((2*d_Space)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de la superficie lateral del icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la superficie lateral del icosaedro es la cantidad de plano encerrado por todas las superficies laterales (es decir, se excluyen las caras superior e inferior) del icosaedro.
Espacio Diagonal del Icosaedro - (Medido en Metro) - La Diagonal Espacial del Icosaedro es la línea que une dos vértices que no están en la misma cara del Icosaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Espacio Diagonal del Icosaedro: 19 Metro --> 19 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

LSA = 9*sqrt(3)/2*((2*d_Space)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2 --> 9*sqrt(3)/2*((2*19)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Evaluar ... ...

LSA = 777.692123856426

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

777.692123856426 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

777.692123856426 ≈ 777.6921 Metro cuadrado <-- Área de la superficie lateral del icosaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Dhruv Walia

Instituto Indio de Tecnología, Escuela India de Minas, DHANBAD (IIT ISMO), Dhanbad, Jharkhand

¡Dhruv Walia ha creado esta calculadora y 1100+ más calculadoras!

Verificada por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

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< 12 Área de la superficie lateral del icosaedro Calculadoras

Área de la superficie lateral del icosaedro dada la relación superficie a volumen

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Relación de superficie a volumen del icosaedro))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((4*Radio de la circunferencia del icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12*Radio de la insfera del icosaedro)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dada la diagonal espacial

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Área de superficie lateral del icosaedro dada el área de superficie total y la longitud del borde

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = Área de superficie total del icosaedro-sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((4*Radio de la esfera media del icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el volumen

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((12/5*Volumen de icosaedro)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*(Perímetro de la cara del icosaedro/3)^2

Área de la superficie lateral del icosaedro

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*Longitud de la arista del icosaedro^2

Área de la superficie lateral del icosaedro dado el perímetro

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*(perímetro del icosaedro/30)^2

Área de superficie lateral del icosaedro dada Área de superficie total

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 9/10*Área de superficie total del icosaedro

Área de la superficie lateral del icosaedro dada el área de la cara

Vamos Área de la superficie lateral del icosaedro = 18*Área de la cara del icosaedro

Área de la superficie lateral del icosaedro dada la diagonal espacial Fórmula

Área de la superficie lateral del icosaedro = 9*sqrt(3)/2*((2*Espacio Diagonal del Icosaedro)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
LSA = 9*sqrt(3)/2*((2*d_Space)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

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