Calculadora Longitud del plano de deslizamiento dada la resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento

✖La resistencia al corte del suelo es la resistencia de un material contra la falla estructural cuando el material falla por corte.ⓘ Resistencia al corte del suelo [T_f]			+10% -10%
✖El peso de la cuña se define como el peso total del suelo que se encuentra en forma de cuña.ⓘ Peso de la cuña [W]			+10% -10%
✖El ángulo de pendiente en Mecánica de Suelos se define como el ángulo medido entre un plano horizontal en un punto dado de la superficie del terreno.ⓘ Ángulo de pendiente en mecánica de suelos [θ_slope]			+10% -10%
✖El ángulo de fricción interna es el ángulo medido entre la fuerza normal y la fuerza resultante.ⓘ Ángulo de fricción interna [φ]			+10% -10%
✖La cohesión en el suelo es la capacidad de partículas similares dentro del suelo para sostenerse entre sí. Es la resistencia al corte o la fuerza que se une como partículas en la estructura de un suelo.ⓘ Cohesión en el Suelo [c]			+10% -10%

✖La longitud del plano de deslizamiento es la longitud del plano a lo largo del cual puede ocurrir la falla.ⓘ Longitud del plano de deslizamiento dada la resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento [L]

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Fórmula

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Longitud del plano de deslizamiento dada la resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento

Fórmula

`"L" = ("T"_{"f"}-("W"*cos(("θ"_{"slope"}*pi)/180)*tan(("φ"*pi)/180)))/"c"`

Ejemplo

`"9.687676m"=("20Pa"-("10.01kg"*cos(("36.89°"*pi)/180)*tan(("46°"*pi)/180)))/"2.05Pa"`

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Longitud del plano de deslizamiento dada la resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Longitud del plano de deslizamiento = (Resistencia al corte del suelo-(Peso de la cuña*cos((Ángulo de pendiente en mecánica de suelos*pi)/180)*tan((Ángulo de fricción interna*pi)/180)))/Cohesión en el Suelo
L = (T_f-(W*cos((θ_slope*pi)/180)*tan((φ*pi)/180)))/c
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funciones, 6 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

cos - El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo., cos(Angle)
tan - La tangente de un ángulo es una razón trigonométrica entre la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud del lado adyacente a un ángulo en un triángulo rectángulo., tan(Angle)

Variables utilizadas

Longitud del plano de deslizamiento - (Medido en Metro) - La longitud del plano de deslizamiento es la longitud del plano a lo largo del cual puede ocurrir la falla.
Resistencia al corte del suelo - (Medido en Pascal) - La resistencia al corte del suelo es la resistencia de un material contra la falla estructural cuando el material falla por corte.
Peso de la cuña - (Medido en Kilogramo) - El peso de la cuña se define como el peso total del suelo que se encuentra en forma de cuña.
Ángulo de pendiente en mecánica de suelos - (Medido en Radián) - El ángulo de pendiente en Mecánica de Suelos se define como el ángulo medido entre un plano horizontal en un punto dado de la superficie del terreno.
Ángulo de fricción interna - (Medido en Radián) - El ángulo de fricción interna es el ángulo medido entre la fuerza normal y la fuerza resultante.
Cohesión en el Suelo - (Medido en Pascal) - La cohesión en el suelo es la capacidad de partículas similares dentro del suelo para sostenerse entre sí. Es la resistencia al corte o la fuerza que se une como partículas en la estructura de un suelo.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Resistencia al corte del suelo: 20 Pascal --> 20 Pascal No se requiere conversión
Peso de la cuña: 10.01 Kilogramo --> 10.01 Kilogramo No se requiere conversión
Ángulo de pendiente en mecánica de suelos: 36.89 Grado --> 0.643851961060587 Radián (Verifique la conversión aquí)
Ángulo de fricción interna: 46 Grado --> 0.802851455917241 Radián (Verifique la conversión aquí)
Cohesión en el Suelo: 2.05 Pascal --> 2.05 Pascal No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

L = (T_f-(W*cos((θ_slope*pi)/180)*tan((φ*pi)/180)))/c --> (20-(10.01*cos((0.643851961060587*pi)/180)*tan((0.802851455917241*pi)/180)))/2.05

Evaluar ... ...

L = 9.68767587248946

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

9.68767587248946 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

9.68767587248946 ≈ 9.687676 Metro <-- Longitud del plano de deslizamiento

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Suraj Kumar

Instituto de Tecnología Birsa (POCO), Sindri

¡Suraj Kumar ha creado esta calculadora y 2200+ más calculadoras!

Verificada por Ishita Goyal

Instituto Meerut de Ingeniería y Tecnología (MIET), Meerut

¡Ishita Goyal ha verificado esta calculadora y 2600+ más calculadoras!

< 25 Análisis de estabilidad de taludes mediante el método de Culman Calculadoras

Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña dado el factor de seguridad

Vamos Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña = (Cohesión efectiva en geotecnología en kilopascal/((1/2)*(Factor de Seguridad en Mecánica de Suelos-(tan((Ángulo de fricción interna*pi)/180)/tan((Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos*pi)/180)))*Peso unitario del suelo*(sin(((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo-Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos)*pi)/180)/sin((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo*pi)/180))*sin((Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos*pi)/180)))

Cohesión del suelo dado el ángulo de inclinación y el ángulo de pendiente

Vamos Cohesión efectiva en geotecnología en kilopascal = (Factor de Seguridad en Mecánica de Suelos-(tan((Ángulo de fricción interna*pi)/180)/tan((Ángulo de pendiente*pi)/180)))*((1/2)*Peso unitario del suelo*Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña*(sin(((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo-Ángulo de pendiente)*pi)/180)/sin((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo*pi)/180))*sin((Ángulo de pendiente*pi)/180))

Cohesión movilizada dado el ángulo de fricción movilizada

Vamos Cohesión movilizada en la mecánica de suelos = (0.5*cosec((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo*pi)/180)*sec((Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos*pi)/180)*sin(((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo-Ángulo de pendiente en mecánica de suelos)*pi)/180)*sin(((Ángulo de pendiente en mecánica de suelos-Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos)*pi)/180))*(Peso unitario del suelo*Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña)

Altura desde la punta hasta la parte superior de la cuña dado el ángulo de fricción movilizada

Vamos Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña = Cohesión movilizada en la mecánica de suelos/(0.5*cosec((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo*pi)/180)*sec((Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos*pi)/180)*sin(((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo-Ángulo de pendiente)*pi)/180)*sin(((Ángulo de pendiente en mecánica de suelos-Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos)*pi)/180)*Peso unitario del suelo)

Cohesión movilizada con altura segura desde la punta hasta la parte superior de la cuña

Vamos Cohesión movilizada en kilopascal = Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña/(4*sin((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos*pi)/180)*cos((Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos*pi)/180))/(Peso unitario del agua en la mecánica de suelos*(1-cos(((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos-Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos)*pi)/180)))

Altura segura desde la punta hasta la parte superior de la cuña

Vamos Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña = (4*Cohesión movilizada en la mecánica de suelos*sin((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo*pi)/180)*cos((Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos*pi)/180))/(Peso unitario del suelo*(1-cos(((Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo-Ángulo de fricción movilizada en mecánica de suelos)*pi)/180)))

Factor de seguridad dada la longitud del plano de deslizamiento

Vamos Factor de Seguridad en Mecánica de Suelos = ((Cohesión en el Suelo*Longitud del plano de deslizamiento)/(Peso de la cuña en Newton*sin((Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos*pi)/180)))+(tan((Ángulo de fricción interna*pi)/180)/tan((Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos*pi)/180))

Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña dado el peso de la cuña

Vamos Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña = Peso de la cuña en kilonewton/((Peso unitario del suelo*Longitud del plano de deslizamiento*(sin(((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos-Ángulo de pendiente)*pi)/180)))/(2*sin((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos*pi)/180)))

Longitud del plano de deslizamiento dada la resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento

Vamos Longitud del plano de deslizamiento = (Resistencia al corte del suelo-(Peso de la cuña*cos((Ángulo de pendiente en mecánica de suelos*pi)/180)*tan((Ángulo de fricción interna*pi)/180)))/Cohesión en el Suelo

Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña

Vamos Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña = Altura de la cuña/((sin(((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos-Ángulo de pendiente)*pi)/180))/sin((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos*pi)/180))

Altura de cuña de suelo dado ángulo de inclinación y ángulo de pendiente

Vamos Altura de la cuña = (Altura desde la punta de la cuña hasta la parte superior de la cuña*sin(((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos-Ángulo de pendiente)*pi)/180))/sin((Ángulo de inclinación en mecánica de suelos*pi)/180)

Resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento

Vamos Resistencia a la cizalladura = (Cohesión del suelo*Longitud del plano de deslizamiento)+(Peso de la cuña*cos((Ángulo de pendiente*pi)/180)*tan((Ángulo de fricción interna*pi)/180))

Ángulo de pendiente dada la resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento

Vamos Ángulo de pendiente en mecánica de suelos = acos((Resistencia a la cizalladura-(Cohesión del suelo*Longitud del plano de deslizamiento))/(Peso de la cuña en Newton*tan((Ángulo de fricción interna*pi)/180)))

Ángulo de fricción interna dada la tensión normal efectiva

Vamos Ángulo de fricción interna del suelo = atan((Factor de Seguridad en Mecánica de Suelos*Esfuerzo cortante del suelo en megapascal)/Estrés normal efectivo del suelo en megapascal)

Ángulo de pendiente dado el esfuerzo cortante a lo largo del plano de deslizamiento

Vamos Ángulo de pendiente en mecánica de suelos = asin(Esfuerzo cortante promedio en el plano cortante en Soil Mech/Peso de la cuña en Newton)

Longitud del plano de deslizamiento dado Peso de la cuña del suelo

Vamos Longitud del plano de deslizamiento = Peso de la cuña en kilonewton/((Altura de la cuña*Peso unitario del suelo)/2)

Peso unitario del suelo dado Peso de la cuña

Vamos Peso unitario del suelo = Peso de la cuña en kilonewton/((Longitud del plano de deslizamiento*Altura de la cuña)/2)

Altura de cuña de suelo dado Peso de cuña

Vamos Altura de la cuña = Peso de la cuña en kilonewton/((Longitud del plano de deslizamiento*Peso unitario del suelo)/2)

Peso de la cuña del suelo

Vamos Peso de la cuña en kilonewton = (Longitud del plano de deslizamiento*Altura de la cuña*Peso unitario del suelo)/2

Ángulo de fricción movilizada dado el ángulo de pendiente crítico

Vamos Ángulo de fricción movilizada = (2*Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos)-Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo

Ángulo de pendiente crítico dado el ángulo de inclinación

Vamos Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos = (Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo+Ángulo de fricción movilizada)/2

Ángulo de inclinación dado Ángulo de pendiente crítica

Vamos Ángulo de inclinación a la horizontal en el suelo = (2*Ángulo de pendiente crítico en mecánica de suelos)-Ángulo de fricción movilizada

Cohesión movilizada dada fuerza cohesiva a lo largo del plano de deslizamiento

Vamos Cohesión movilizada en la mecánica de suelos = Fuerza cohesiva en KN/Longitud del plano de deslizamiento

Fuerza cohesiva a lo largo del plano de deslizamiento

Vamos Fuerza cohesiva en KN = Cohesión movilizada en la mecánica de suelos*Longitud del plano de deslizamiento

Longitud del plano de deslizamiento dada la fuerza cohesiva a lo largo del plano de deslizamiento

Vamos Longitud del plano de deslizamiento = Fuerza cohesiva en KN/Cohesión movilizada en kilopascal

Longitud del plano de deslizamiento dada la resistencia al corte a lo largo del plano de deslizamiento Fórmula

¿Qué es el esfuerzo cortante?

El esfuerzo cortante, a menudo denotado por τ (griego: tau), es el componente del esfuerzo coplanar con una sección transversal del material. Surge de la fuerza cortante, el componente del vector de fuerza paralelo a la sección transversal del material.

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