Calculadora Radio de la esfera media del dodecaedro dada la cara diagonal

✖La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.ⓘ Diagonal de la cara del dodecaedro [d_Face]

+10%

-10%

✖El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.ⓘ Radio de la esfera media del dodecaedro dada la cara diagonal [r_m]

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Fórmula

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Radio de la esfera media del dodecaedro dada la cara diagonal

Fórmula

`"r"_{"m"} = (3+sqrt(5))/2*"d"_{"Face"}/(1+sqrt(5))`

Ejemplo

`"12.94427m"=(3+sqrt(5))/2*"16m"/(1+sqrt(5))`

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Radio de la esfera media del dodecaedro dada la cara diagonal Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))
r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Face/(1+sqrt(5))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Radio de la esfera media del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera media del dodecaedro se define como el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro se convierten en una línea tangente en esa esfera.
Diagonal de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro) - La cara diagonal del dodecaedro se define como la distancia entre cualquier par de esquinas opuestas en una cara pentagonal particular del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Diagonal de la cara del dodecaedro: 16 Metro --> 16 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Face/(1+sqrt(5)) --> (3+sqrt(5))/2*16/(1+sqrt(5))

Evaluar ... ...

r_m = 12.9442719099992

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

12.9442719099992 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

12.9442719099992 ≈ 12.94427 Metro <-- Radio de la esfera media del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Radio de la esfera media del dodecaedro Calculadoras

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Área de la cara del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))*Radio de la circunferencia del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Longitud de la arista del dodecaedro

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Vamos Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/120*perímetro del dodecaedro

Radio de la esfera media del dodecaedro dada la cara diagonal Fórmula

Radio de la esfera media del dodecaedro = (3+sqrt(5))/2*Diagonal de la cara del dodecaedro/(1+sqrt(5))
r_m = (3+sqrt(5))/2*d_Face/(1+sqrt(5))

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