Calculadora Frecuencia natural debido a la carga distribuida uniformemente

✖El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.ⓘ El módulo de Young [E]			+10% -10%
✖El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.ⓘ Momento de inercia del eje [I_shaft]			+10% -10%
✖La aceleración debida a la gravedad es la aceleración que gana un objeto debido a la fuerza gravitacional.ⓘ Aceleración debida a la gravedad [g]			+10% -10%
✖La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.ⓘ Carga por unidad de longitud [w]			+10% -10%
✖La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.ⓘ Longitud del eje [L_shaft]			+10% -10%

✖La frecuencia se refiere al número de ocurrencias de un evento periódico por tiempo y se mide en ciclos/segundo.ⓘ Frecuencia natural debido a la carga distribuida uniformemente [f]

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Fórmula

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Frecuencia natural debido a la carga distribuida uniformemente

Fórmula

`"f" = pi/2*sqrt(("E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("w"*"L"_{"shaft"}^4))`

Ejemplo

`"1.330052Hz"=pi/2*sqrt(("15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/("3"*("4500mm")^4))`

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Frecuencia natural debido a la carga distribuida uniformemente Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Frecuencia = pi/2*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))
f = pi/2*sqrt((E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funciones, 6 Variables

Constantes utilizadas

pi - La constante de Arquímedes. Valor tomado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Frecuencia - (Medido en hercios) - La frecuencia se refiere al número de ocurrencias de un evento periódico por tiempo y se mide en ciclos/segundo.
El módulo de Young - (Medido en Newton por metro) - El módulo de Young es una propiedad mecánica de sustancias sólidas elásticas lineales. Describe la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal.
Momento de inercia del eje - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia del eje se puede calcular tomando la distancia de cada partícula desde el eje de rotación.
Aceleración debida a la gravedad - (Medido en Metro/Segundo cuadrado) - La aceleración debida a la gravedad es la aceleración que gana un objeto debido a la fuerza gravitacional.
Carga por unidad de longitud - La carga por unidad de longitud es la carga distribuida que se extiende sobre una superficie o línea.
Longitud del eje - (Medido en Metro) - La longitud del eje es la distancia entre dos extremos del eje.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

El módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro No se requiere conversión
Momento de inercia del eje: 6 Kilogramo Metro Cuadrado --> 6 Kilogramo Metro Cuadrado No se requiere conversión
Aceleración debida a la gravedad: 9.8 Metro/Segundo cuadrado --> 9.8 Metro/Segundo cuadrado No se requiere conversión
Carga por unidad de longitud: 3 --> No se requiere conversión
Longitud del eje: 4500 Milímetro --> 4.5 Metro (Verifique la conversión aquí)

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

f = pi/2*sqrt((E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4)) --> pi/2*sqrt((15*6*9.8)/(3*4.5^4))

Evaluar ... ...

f = 1.33005167572341

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1.33005167572341 hercios --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1.33005167572341 ≈ 1.330052 hercios <-- Frecuencia

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Hamirpur

¡Anshika Arya ha creado esta calculadora y 2000+ más calculadoras!

Verificada por Dipto Mandal

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Guwahati

¡Dipto Mandal ha verificado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

< 17 Frecuencia natural de vibraciones transversales libres debido a la carga uniformemente distribuida que actúa sobre un eje simplemente apoyado Calculadoras

Deflexión estática a la distancia x del extremo A

Vamos Deflexión estática a la distancia x del extremo A = (Carga por unidad de longitud*(Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^4-2*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A+Longitud del eje^3*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A))/(24*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)

Momento flector máximo a la distancia x del extremo A

Vamos Momento de flexión = (Carga por unidad de longitud*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A^2)/2-(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje*Distancia de la pequeña sección del eje desde el extremo A)/2

Frecuencia natural debido a la carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia = pi/2*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Frecuencia circular debido a carga distribuida uniformemente

Vamos Frecuencia circular natural = pi^2*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))

Longitud del eje dada la frecuencia circular

Vamos Longitud del eje = ((pi^4)/(Frecuencia circular natural^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Longitud de la unidad de carga uniformemente distribuida dada la frecuencia circular

Vamos Carga por unidad de longitud = (pi^4)/(Frecuencia circular natural^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4)

Momento de inercia del eje dada la frecuencia circular

Vamos Momento de inercia del eje = (Frecuencia circular natural^2*Carga por unidad de longitud*(Longitud del eje^4))/(pi^4*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje dada la frecuencia natural

Vamos Longitud del eje = ((pi^2)/(4*Frecuencia^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Longitud de la unidad de carga uniformemente distribuida dada la frecuencia natural

Vamos Carga por unidad de longitud = (pi^2)/(4*Frecuencia^2)*(El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Longitud del eje^4)

Momento de inercia del eje dada la frecuencia natural

Vamos Momento de inercia del eje = (4*Frecuencia^2*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(pi^2*El módulo de Young*Aceleración debida a la gravedad)

Longitud del eje dada la deflexión estática

Vamos Longitud del eje = ((Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Carga por unidad de longitud))^(1/4)

Deflexión estática de un eje simplemente apoyado debido a una carga uniformemente distribuida

Vamos Deflexión estática = (5*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)

Momento de inercia del eje dada la deflexión estática dada la carga por unidad de longitud

Vamos Momento de inercia del eje = (5*Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4)/(384*El módulo de Young*Deflexión estática)

Unidad de carga uniformemente distribuida Longitud dada la deflexión estática

Vamos Carga por unidad de longitud = (Deflexión estática*384*El módulo de Young*Momento de inercia del eje)/(5*Longitud del eje^4)

Frecuencia circular dada la deflexión estática

Vamos Frecuencia circular natural = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflexión estática))

Frecuencia natural dada la deflexión estática

Vamos Frecuencia = 0.5615/(sqrt(Deflexión estática))

Deflexión estática usando frecuencia natural

Vamos Deflexión estática = (0.5615/Frecuencia)^2

Frecuencia natural debido a la carga distribuida uniformemente Fórmula

Frecuencia = pi/2*sqrt((El módulo de Young*Momento de inercia del eje*Aceleración debida a la gravedad)/(Carga por unidad de longitud*Longitud del eje^4))
f = pi/2*sqrt((E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4))

¿Qué es la vibración transversal y longitudinal?

La diferencia entre ondas transversales y longitudinales es la dirección en la que se agitan las ondas. Si la onda se sacude perpendicular a la dirección del movimiento, es una onda transversal, si se sacude en la dirección del movimiento, entonces es una onda longitudinal.

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