Calculadora Altura piramidal del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia

✖El Radio de la Circunsfera del Gran Dodecaedro es el radio de la esfera que contiene al Gran Dodecaedro de tal manera que todos los vértices se encuentran sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del gran dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖La altura piramidal del gran dodecaedro es la altura de cualquiera de las pirámides tetraédricas dirigidas hacia adentro del gran dodecaedro.ⓘ Altura piramidal del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia [h_Pyramid]

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Fórmula

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Altura piramidal del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Fórmula

`"h"_{"Pyramid"} = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*"r"_{"c"})/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

Ejemplo

`"2.086893m"=(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*"9m")/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

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Altura piramidal del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Altura piramidal del gran dodecaedro - (Medido en Metro) - La altura piramidal del gran dodecaedro es la altura de cualquiera de las pirámides tetraédricas dirigidas hacia adentro del gran dodecaedro.
Radio de la circunferencia del gran dodecaedro - (Medido en Metro) - El Radio de la Circunsfera del Gran Dodecaedro es el radio de la esfera que contiene al Gran Dodecaedro de tal manera que todos los vértices se encuentran sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Evaluar ... ...

h_Pyramid = 2.08689345032874

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

2.08689345032874 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

2.08689345032874 ≈ 2.086893 Metro <-- Altura piramidal del gran dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

< 6 Altura piramidal del gran dodecaedro Calculadoras

Altura piramidal del gran dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro)

Altura piramidal del gran dodecaedro dada el área de superficie total

Vamos Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*sqrt(Superficie total del gran dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Altura piramidal del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Altura piramidal del gran dodecaedro dada la longitud de la cresta

Vamos Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro)/(sqrt(5)-1)

Altura piramidal del gran dodecaedro dado volumen

Vamos Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*((4*Volumen del Gran Dodecaedro)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Altura piramidal del gran dodecaedro

Vamos Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*Longitud de la arista del gran dodecaedro

Altura piramidal del gran dodecaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

Altura piramidal del gran dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

¿Qué es el gran dodecaedro?

El Gran Dodecaedro es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagonales, con cinco pentágonos que se unen en cada vértice, intersecándose entre sí formando un camino pentagrammico.

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