Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del grande dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖L'altezza piramidale del Grande Dodecaedro è l'altezza di una qualsiasi delle piramidi tetraedriche dirette verso l'interno del Grande Dodecaedro.ⓘ Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera [h_Pyramid]

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Formula

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Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Formula

`"h"_{"Pyramid"} = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*"r"_{"c"})/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

Esempio

`"2.086893m"=(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*"9m")/sqrt(10+(2*sqrt(5)))`

Calcolatrice

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Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Altezza piramidale del grande dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Altezza piramidale del grande dodecaedro - (Misurato in metro) - L'altezza piramidale del Grande Dodecaedro è l'altezza di una qualsiasi delle piramidi tetraedriche dirette verso l'interno del Grande Dodecaedro.
Raggio della circonferenza del grande dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del Grande Dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il Grande Dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del grande dodecaedro: 9 metro --> 9 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Valutare ... ...

h_Pyramid = 2.08689345032874

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

2.08689345032874 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

2.08689345032874 ≈ 2.086893 metro <-- Altezza piramidale del grande dodecaedro

(Calcolo completato in 00.008 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha creato questa calcolatrice e altre 2500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha verificato questa calcolatrice e altre 1800+ altre calcolatrici!

< 6 Altezza piramidale del grande dodecaedro Calcolatrici

Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Altezza piramidale del grande dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapporto superficie/volume del grande dodecaedro)

Altezza piramidale del grande dodecaedro data la superficie totale

Partire Altezza piramidale del grande dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*sqrt(Superficie totale del grande dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Partire Altezza piramidale del grande dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Raggio della circonferenza del grande dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Altezza piramidale del grande dodecaedro data la lunghezza della cresta

Partire Altezza piramidale del grande dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(2*Lunghezza della cresta del grande dodecaedro)/(sqrt(5)-1)

Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il volume

Partire Altezza piramidale del grande dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*((4*Volume del grande dodecaedro)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Altezza piramidale del grande dodecaedro

Partire Altezza piramidale del grande dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*Lunghezza del bordo del grande dodecaedro

Altezza piramidale del grande dodecaedro dato il raggio della circonsfera Formula

Cos'è il grande dodecaedro?

Il Grande Dodecaedro è uno dei quattro poliedri regolari non convessi. È composto da 12 facce pentagonali, con cinque pentagoni che si incontrano ad ogni vertice, intersecandosi tra loro formando un percorso pentagrammico.

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