Calculadora Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de la cara

✖El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.ⓘ Área de la cara del dodecaedro [A_Face]

+10%

-10%

✖La diagonal espacial del dodecaedro es la línea que conecta dos vértices que no están en la misma cara del dodecaedro.ⓘ Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de la cara [d_Space]

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Fórmula

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Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de la cara

Fórmula

`"d"_{"Space"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*"A"_{"Face"})/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Ejemplo

`"28.2646m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*"175m²")/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

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Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de la cara Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*Área de la cara del dodecaedro)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*A_Face)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Diagonal espacial del dodecaedro - (Medido en Metro) - La diagonal espacial del dodecaedro es la línea que conecta dos vértices que no están en la misma cara del dodecaedro.
Área de la cara del dodecaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El área de la cara del dodecaedro es la cantidad de espacio ocupado por cualquiera de las 12 caras del dodecaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Área de la cara del dodecaedro: 175 Metro cuadrado --> 175 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

d_Space = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*A_Face)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*175)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evaluar ... ...

d_Space = 28.2645975327428

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

28.2645975327428 Metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

28.2645975327428 ≈ 28.2646 Metro <-- Diagonal espacial del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Diagonal espacial del dodecaedro Calculadoras

Diagonal espacial del dodecaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de la superficie lateral

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/2*sqrt((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de la cara

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt((12*Área de la cara del dodecaedro)/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de superficie total

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*sqrt(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal espacial del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Radio de la insfera del dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Diagonal espacial del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(2*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5))

Espacio Diagonal del Dodecaedro dado Volumen

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*((4*Volumen del dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Diagonal espacial del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Perímetro de la cara del dodecaedro/10

Diagonal espacial del dodecaedro

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longitud de la arista del dodecaedro/2

Espacio Diagonal de Dodecaedro dado Perímetro

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*perímetro del dodecaedro/60

Espacio Diagonal de Dodecaedro dado Face Diagonal

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = sqrt(3)*Diagonal de la cara del dodecaedro

Diagonal espacial del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Diagonal espacial del dodecaedro = 2*Radio de la circunferencia del dodecaedro

Diagonal espacial del dodecaedro dada el área de la cara Fórmula

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