Calculadora Suma de los primeros N términos de progresión aritmética

✖El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.ⓘ Índice N de Progresión [n]			+10% -10%
✖El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.ⓘ Primer término de progresión [a]			+10% -10%
✖La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.ⓘ Diferencia común de progresión [d]			+10% -10%

✖La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada.ⓘ Suma de los primeros N términos de progresión aritmética [S_n]

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Suma de los primeros N términos de progresión aritmética

Fórmula

`"S"_{"n"} = ("n"/2)*((2*"a")+(("n"-1)*"d"))`

Ejemplo

`"78"=("6"/2)*((2*"3")+(("6"-1)*"4"))`

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Suma de los primeros N términos de progresión aritmética Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Suma de los primeros N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión))
S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d))
Esta fórmula usa 4 Variables

Variables utilizadas

Suma de los primeros N términos de progresión - La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada.
Índice N de Progresión - El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.
Primer término de progresión - El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.
Diferencia común de progresión - La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Índice N de Progresión: 6 --> No se requiere conversión
Primer término de progresión: 3 --> No se requiere conversión
Diferencia común de progresión: 4 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

S_n = (n/2)*((2*a)+((n-1)*d)) --> (6/2)*((2*3)+((6-1)*4))

Evaluar ... ...

S_n = 78

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

78 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

78 <-- Suma de los primeros N términos de progresión

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha creado esta calculadora y 25+ más calculadoras!

Verificada por Nayana Phulphagar

Instituto de analistas financieros y colegiados de la universidad nacional de la India (Colegio Nacional ICFAI), HUBLI

¡Nayana Phulphagar ha verificado esta calculadora y 1400+ más calculadoras!

< 8 Suma de términos de progresión aritmética Calculadoras

Suma de términos de Pth a Qth Términos de progresión aritmética

Vamos Suma de términos de Pth a Qth Términos de progresión = ((Índice Q de Progresión-Índice P de Progresión+1)/2)*((2*Primer término de progresión)+((Índice P de Progresión+Índice Q de Progresión-2)*Diferencia común de progresión))

Suma de los últimos N términos de progresión aritmética

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+(Diferencia común de progresión*((2*Número de términos totales de progresión)-Índice N de Progresión-1)))

Suma de términos totales de progresión aritmética

Vamos Suma de términos totales de progresión = (Número de términos totales de progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+((Número de términos totales de progresión-1)*Diferencia común de progresión))

Suma de los primeros N términos de progresión aritmética

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión))

Suma de los últimos N términos de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Último término de progresión)+(Diferencia común de progresión*(1-Índice N de Progresión)))

Suma de los últimos N términos de la progresión aritmética dado el enésimo término desde el final

Vamos Suma de los últimos N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*(Último término de progresión+Enésimo término desde el final de la progresión)

Suma de los términos totales de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Suma de términos totales de progresión = (Número de términos totales de progresión/2)*(Primer término de progresión+Último término de progresión)

Suma de los primeros N términos de progresión aritmética dado NthTerm

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*(Primer término de progresión+Enésimo Término de Progresión)

< 11 Progresión aritmética Calculadoras

Término enésimo de la progresión aritmética dados los términos Pth y Qth

Vamos Enésimo Término de Progresión = ((Pésimo término de progresión*(Índice Q de Progresión-1)-Qº Término de Progresión*(Índice P de Progresión-1))/(Índice Q de Progresión-Índice P de Progresión))+(Índice N de Progresión-1)*((Qº Término de Progresión-Pésimo término de progresión)/(Índice Q de Progresión-Índice P de Progresión))

Suma de términos de Pth a Qth Términos de progresión aritmética

Suma de los últimos N términos de progresión aritmética

Enésimo término desde el final de la progresión aritmética

Vamos Enésimo término desde el final de la progresión = Primer término de progresión+(Número de términos totales de progresión-Índice N de Progresión)*Diferencia común de progresión

Suma de los primeros N términos de progresión aritmética

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = (Índice N de Progresión/2)*((2*Primer término de progresión)+((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión))

Suma de los términos totales de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Suma de términos totales de progresión = (Número de términos totales de progresión/2)*(Primer término de progresión+Último término de progresión)

Diferencia común de la progresión aritmética dado el último término

Vamos Diferencia común de progresión = ((Último término de progresión-Primer término de progresión)/(Número de términos totales de progresión-1))

Número de términos de la progresión aritmética

Vamos Índice N de Progresión = ((Enésimo Término de Progresión-Primer término de progresión)/Diferencia común de progresión)+1

Primer término de la progresión aritmética

Vamos Primer término de progresión = Enésimo Término de Progresión-((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)

Enésimo término de progresión aritmética

Vamos Enésimo Término de Progresión = Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión

Diferencia común de progresión aritmética

Vamos Diferencia común de progresión = Enésimo Término de Progresión-(N-1) Término de Progresión

Suma de los primeros N términos de progresión aritmética Fórmula

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