Calculadora Suma de progresión geométrica aritmética infinita

✖El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.ⓘ Primer término de progresión [a]			+10% -10%
✖La Razón Común de Progresión Infinita es la razón de cualquier término a su término precedente de una Progresión Infinita.ⓘ Proporción común de progresión infinita [r_∞]			+10% -10%
✖La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.ⓘ Diferencia común de progresión [d]			+10% -10%

✖La Suma de la Progresión Infinita es la suma de los términos a partir del primer término hasta el término infinito de la Progresión infinita dada.ⓘ Suma de progresión geométrica aritmética infinita [S_∞]

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Fórmula

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Suma de progresión geométrica aritmética infinita

Fórmula

`"S"_{"∞"} = ("a"/(1-"r"_{"∞"}))+(("d"*"r"_{"∞"})/(1-"r"_{"∞"})^2)`

Ejemplo

`"95"=("3"/(1-"0.8"))+(("4"*"0.8")/(1-"0.8")^2)`

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Suma de progresión geométrica aritmética infinita Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Suma de Progresión Infinita = (Primer término de progresión/(1-Proporción común de progresión infinita))+((Diferencia común de progresión*Proporción común de progresión infinita)/(1-Proporción común de progresión infinita)^2)
S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2)
Esta fórmula usa 4 Variables

Variables utilizadas

Suma de Progresión Infinita - La Suma de la Progresión Infinita es la suma de los términos a partir del primer término hasta el término infinito de la Progresión infinita dada.
Primer término de progresión - El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.
Proporción común de progresión infinita - La Razón Común de Progresión Infinita es la razón de cualquier término a su término precedente de una Progresión Infinita.
Diferencia común de progresión - La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Primer término de progresión: 3 --> No se requiere conversión
Proporción común de progresión infinita: 0.8 --> No se requiere conversión
Diferencia común de progresión: 4 --> No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

S_∞ = (a/(1-r_∞))+((d*r_∞)/(1-r_∞)^2) --> (3/(1-0.8))+((4*0.8)/(1-0.8)^2)

Evaluar ... ...

S_∞ = 95

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

95 --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

95 <-- Suma de Progresión Infinita

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Mayank Tayal

Instituto Nacional de Tecnología (LIENDRE), Durgapur

¡Mayank Tayal ha creado esta calculadora y 25+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 3 Progresión geométrica aritmética Calculadoras

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética

Vamos Suma de los primeros N términos de progresión = ((Primer término de progresión-((Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)*Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión)))/(1-Proporción común de progresión))+(Diferencia común de progresión*Proporción común de progresión*(1-Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))/(1-Proporción común de progresión)^2)

Suma de progresión geométrica aritmética infinita

Vamos Suma de Progresión Infinita = (Primer término de progresión/(1-Proporción común de progresión infinita))+((Diferencia común de progresión*Proporción común de progresión infinita)/(1-Proporción común de progresión infinita)^2)

Enésimo término de la progresión geométrica aritmética

Vamos Enésimo Término de Progresión = (Primer término de progresión+((Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión))*(Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))

< 3 Progresión geométrica aritmética Calculadoras

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética

Suma de progresión geométrica aritmética infinita

Enésimo término de la progresión geométrica aritmética

Suma de progresión geométrica aritmética infinita Fórmula

¿Qué es una progresión geométrica aritmética?

Una Progresión Geométrica Aritmética o simplemente AGP, es básicamente una combinación de una Progresión Aritmética y una Progresión Geométrica como su nombre lo indica. Matemáticamente, un AGP se obtiene tomando el producto de cada término de un AP con el término correspondiente de un GP. Es decir, un AGP tiene la forma a1b1, a2b2, a3b3,... donde a1, a2, a3,... es un AP y b1, b2, b3,... es un GP. Si d es la diferencia común y a es el primer término del AP, y r es la razón común del GP, entonces el enésimo término del AGP será (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

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