Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Summe unendlicher Terme von AGP = (Erste Amtszeit von AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP)^2)
S = (a/(1-r))+(d*r/(1-r)^2)
Diese formel verwendet 4 Variablen
Verwendete Variablen
Summe unendlicher Terme von AGP - Die Summe der unendlichen Terme von AGP ist die Summierung der Terme beginnend mit dem ersten Term bis zum unendlichen Term einer gegebenen arithmetischen geometrischen Progression.
Erste Amtszeit von AGP - Der erste Term von AGP ist der Wert, der dem ersten Term in der arithmetisch-geometrischen Progression entspricht.
Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP - Das gemeinsame Verhältnis unendlicher AGP ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorangehenden Begriff einer arithmetisch-geometrischen Progression, in der eine unendliche Summe von Begriffen existiert.
Gemeinsamer Unterschied von AGP - Die gemeinsame Differenz von AGP ist definiert als die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Termen einer arithmetischen geometrischen Folge.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Erste Amtszeit von AGP: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP: 0.5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsamer Unterschied von AGP: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
S = (a/(1-r))+(d*r/(1-r)^2) --> (2/(1-0.5))+(3*0.5/(1-0.5)^2)
Auswerten ... ...
S = 10
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
10 --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
10 <-- Summe unendlicher Terme von AGP
(Berechnung in 00.000 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Mayank Tayal
Nationales Institut für Technologie (NIT), Durgapur
Mayank Tayal hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Mridul Sharma
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

3 Arithmetische geometrische Progression Taschenrechner

Summe der ersten N Terme der arithmetischen geometrischen Progression
Gehen Summe der ersten N Terme von AGP = ((Erste Amtszeit von AGP-(Erste Amtszeit von AGP+(Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP)*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^Gesamtbedingungen von AGP))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP*(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP)^2)
Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression
Gehen Summe unendlicher Terme von AGP = (Erste Amtszeit von AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP)^2)
N-ter Begriff der arithmetisch-geometrischen Progression
Gehen N-te Amtszeit von AGP = (Erste Amtszeit von AGP+((Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP))*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1))

Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression Formel

Summe unendlicher Terme von AGP = (Erste Amtszeit von AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP)^2)
S = (a/(1-r))+(d*r/(1-r)^2)

Was ist eine arithmetisch-geometrische Progression?

Eine arithmetische geometrische Progression oder einfach AGP ist im Grunde eine Kombination aus einer arithmetischen Progression und einer geometrischen Progression, wie der Name schon sagt. Mathematisch wird ein AGP erhalten, indem das Produkt jedes Terms eines AP mit dem entsprechenden Term eines GP gebildet wird. Das heißt, ein AGP hat die Form a1b1, a2b2, a3b3, ..., wobei a1, a2, a3, ... ein AP und b1, b2, b3, ... ein GP ist. Wenn d die gemeinsame Differenz und a der erste Term des AP ist und r das gemeinsame Verhältnis des GP ist, dann ist der n-te Term des AGP (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

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