Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression Taschenrechner

Search
Zuhause	Mathe ↺
Mathe	Sequenz und Serie ↺
Sequenz und Serie	Arithmetische geometrische Progression ↺

✖Der erste Term von AGP ist der Wert, der dem ersten Term in der arithmetisch-geometrischen Progression entspricht.ⓘ Erste Amtszeit von AGP [a]			+10% -10%
✖Das gemeinsame Verhältnis unendlicher AGP ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorangehenden Begriff einer arithmetisch-geometrischen Progression, in der eine unendliche Summe von Begriffen existiert.ⓘ Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP [r_∞]			+10% -10%
✖Die gemeinsame Differenz von AGP ist definiert als die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Termen einer arithmetischen geometrischen Folge.ⓘ Gemeinsamer Unterschied von AGP [d]			+10% -10%

✖Die Summe der unendlichen Terme von AGP ist die Summierung der Terme beginnend mit dem ersten Term bis zum unendlichen Term einer gegebenen arithmetischen geometrischen Progression.ⓘ Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression [S_∞]

⎘ Kopie

👎

Formel

✖

Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression

Formel

`"S"_{"∞"} = ("a"/(1-"r"_{"∞"}))+("d"*"r"_{"∞"}/(1-"r"_{"∞"})^2)`

Beispiel

`"10"=("2"/(1-"0.5"))+("3"*"0.5"/(1-"0.5")^2)`

Taschenrechner

LaTeX

Rücksetzen

👍

Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Summe unendlicher Terme von AGP = (Erste Amtszeit von AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP)^2)
S_∞ = (a/(1-r_∞))+(d*r_∞/(1-r_∞)^2)
Diese formel verwendet 4 Variablen

Verwendete Variablen

Summe unendlicher Terme von AGP - Die Summe der unendlichen Terme von AGP ist die Summierung der Terme beginnend mit dem ersten Term bis zum unendlichen Term einer gegebenen arithmetischen geometrischen Progression.
Erste Amtszeit von AGP - Der erste Term von AGP ist der Wert, der dem ersten Term in der arithmetisch-geometrischen Progression entspricht.
Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP - Das gemeinsame Verhältnis unendlicher AGP ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorangehenden Begriff einer arithmetisch-geometrischen Progression, in der eine unendliche Summe von Begriffen existiert.
Gemeinsamer Unterschied von AGP - Die gemeinsame Differenz von AGP ist definiert als die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Termen einer arithmetischen geometrischen Folge.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Erste Amtszeit von AGP: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP: 0.5 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsamer Unterschied von AGP: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

S_∞ = (a/(1-r_∞))+(d*r_∞/(1-r_∞)^2) --> (2/(1-0.5))+(3*0.5/(1-0.5)^2)

Auswerten ... ...

S_∞ = 10

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

10 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

10 <-- Summe unendlicher Terme von AGP

(Berechnung in 00.000 sekunden abgeschlossen)

Du bist da -

Zuhause » Mathe » Sequenz und Serie » Arithmetische geometrische Progression » Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression

Credits

Erstellt von Mayank Tayal

Nationales Institut für Technologie (NIT), Durgapur

Mayank Tayal hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 1700+ weitere Rechner verifiziert!

< 3 Arithmetische geometrische Progression Taschenrechner

Summe der ersten N Terme der arithmetischen geometrischen Progression

Gehen Summe der ersten N Terme von AGP = ((Erste Amtszeit von AGP-(Erste Amtszeit von AGP+(Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP)*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^Gesamtbedingungen von AGP))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP*(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1))/(1-Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP)^2)

Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression

Gehen Summe unendlicher Terme von AGP = (Erste Amtszeit von AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP))+(Gemeinsamer Unterschied von AGP*Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP/(1-Gemeinsames Verhältnis von unendlichem AGP)^2)

N-ter Begriff der arithmetisch-geometrischen Progression

Gehen N-te Amtszeit von AGP = (Erste Amtszeit von AGP+((Gesamtbedingungen von AGP-1)*Gemeinsamer Unterschied von AGP))*(Gemeinsames Verhältnis von endlichem AGP^(Gesamtbedingungen von AGP-1))

Summe der unendlichen Terme der arithmetischen geometrischen Progression Formel

Was ist eine arithmetisch-geometrische Progression?

Eine arithmetische geometrische Progression oder einfach AGP ist im Grunde eine Kombination aus einer arithmetischen Progression und einer geometrischen Progression, wie der Name schon sagt. Mathematisch wird ein AGP erhalten, indem das Produkt jedes Terms eines AP mit dem entsprechenden Term eines GP gebildet wird. Das heißt, ein AGP hat die Form a1b1, a2b2, a3b3, ..., wobei a1, a2, a3, ... ein AP und b1, b2, b3, ... ein GP ist. Wenn d die gemeinsame Differenz und a der erste Term des AP ist und r das gemeinsame Verhältnis des GP ist, dann ist der n-te Term des AGP (a (n-1)d)(r^(n-1 )).

Facebook
Twitter
WhatsApp
Reddit
LinkedIn
E-Mail

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!