Calculadora Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado

✖La longitud del borde del gran dodecaedro estrellado es la distancia entre cualquier par de vértices máximos adyacentes del gran dodecaedro estrellado.ⓘ Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado [l_e]

+10%

-10%

✖SA:V del gran dodecaedro estrellado es la relación numérica entre el área de superficie total de un gran dodecaedro estrellado y el volumen del gran dodecaedro estrellado.ⓘ Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado [AV]

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Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado

Fórmula

`"AV" = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*"l"_{"e"})`

Ejemplo

`"0.705342m⁻¹"=(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*"10m")`

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Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado)
AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*l_e)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado - (Medido en 1 por metro) - SA:V del gran dodecaedro estrellado es la relación numérica entre el área de superficie total de un gran dodecaedro estrellado y el volumen del gran dodecaedro estrellado.
Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado - (Medido en Metro) - La longitud del borde del gran dodecaedro estrellado es la distancia entre cualquier par de vértices máximos adyacentes del gran dodecaedro estrellado.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado: 10 Metro --> 10 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*l_e) --> (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*10)

Evaluar ... ...

AV = 0.705342302750968

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

0.705342302750968 1 por metro --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

0.705342302750968 ≈ 0.705342 1 por metro <-- SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 7 Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado Calculadoras

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado dada el área de superficie total

Vamos SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*sqrt((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Superficie total del gran dodecaedro estrellado)

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado dada la longitud de la cresta

Vamos SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(1+sqrt(5))/(2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro estrellado)

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado dado el volumen

Vamos SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*((5*(3+sqrt(5)))/(4*Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado))^(1/3)

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado dado el acorde de pentagrama

Vamos SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Pentagrama Acorde de Gran Dodecaedro Estrellado

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado

Vamos SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado)

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado dada la altura piramidal

Vamos SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Altura piramidal del gran dodecaedro estrellado

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado dado Circumradius

Vamos SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Circunradio del gran dodecaedro estrellado

Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro estrellado Fórmula

SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado)
AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*l_e)

¿Qué es el Gran Dodecaedro Estrellado?

El Gran Dodecaedro Estrellado es un poliedro de Kepler-Poinsot, con el símbolo de Schläfli {⁵⁄₂,3}. Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagrammicas que se cruzan, con tres pentagramas que se encuentran en cada vértice.

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