Calculadora Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga

✖Long Ridge Length of Great Icosahedron es la longitud de cualquiera de los bordes que conectan el vértice del pico y el vértice adyacente del pentágono en el que se une cada pico del Gran Icosaedro.ⓘ Larga longitud de la cresta del gran icosaedro [l_Ridge(Long)]

+10%

-10%

✖El Área de Superficie Total del Gran Icosaedro es la cantidad total de plano encerrado en toda la superficie del Gran Icosaedro.ⓘ Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga [TSA]

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Fórmula

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Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga

Fórmula

`"TSA" = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*"l"_{"Ridge(Long)"})/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2`

Ejemplo

`"7637.743m²"=3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*"17m")/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2`

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Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*Larga longitud de la cresta del gran icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2
TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*l_Ridge(Long))/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Área de superficie total del gran icosaedro - (Medido en Metro cuadrado) - El Área de Superficie Total del Gran Icosaedro es la cantidad total de plano encerrado en toda la superficie del Gran Icosaedro.
Larga longitud de la cresta del gran icosaedro - (Medido en Metro) - Long Ridge Length of Great Icosahedron es la longitud de cualquiera de los bordes que conectan el vértice del pico y el vértice adyacente del pentágono en el que se une cada pico del Gran Icosaedro.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Larga longitud de la cresta del gran icosaedro: 17 Metro --> 17 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*l_Ridge(Long))/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2 --> 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*17)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2

Evaluar ... ...

TSA = 7637.74255131048

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7637.74255131048 Metro cuadrado --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7637.74255131048 ≈ 7637.743 Metro cuadrado <-- Área de superficie total del gran icosaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 7 Área de superficie total del gran icosaedro Calculadoras

Área de superficie total del gran icosaedro dada la relación de superficie a volumen

Vamos Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Relación de superficie a volumen del gran icosaedro))^2

Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga

Vamos Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*Larga longitud de la cresta del gran icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del gran icosaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Radio de la circunferencia del gran icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2

Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta media

Vamos Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((2*Longitud de la cresta media del gran icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta corta

Vamos Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((5*Longitud corta de la cresta del gran icosaedro)/sqrt(10))^2

Área de superficie total del gran icosaedro dado volumen

Vamos Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Volumen del Gran Icosaedro)/(25+(9*sqrt(5))))^(2/3)

Área de superficie total del gran icosaedro

Vamos Área de superficie total del gran icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*Longitud de la arista del gran icosaedro^2

Área de superficie total del gran icosaedro dada la longitud de la cresta larga Fórmula

¿Qué es el gran icosaedro?

El Gran Icosaedro se puede construir a partir de un icosaedro con longitudes de aristas unitarias tomando los 20 conjuntos de vértices que están separados entre sí por una distancia phi, la proporción áurea. Por lo tanto, el sólido consta de 20 triángulos equiláteros. La simetría de su disposición es tal que el sólido resultante contiene 12 pentagramas.

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