Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête Calculatrice

✖La longueur de la longue crête du grand icosaèdre est la longueur de l'un des bords qui relie le sommet du sommet et le sommet adjacent du pentagone sur lequel chaque sommet du grand icosaèdre est attaché.ⓘ Longue longueur de crête du grand icosaèdre [l_Ridge(Long)]

+10%

-10%

✖La surface totale du grand icosaèdre est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du grand icosaèdre.ⓘ Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête [TSA]

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Formule

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Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête

Formule

`"TSA" = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*"l"_{"Ridge(Long)"})/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2`

Exemple

`"7637.743m²"=3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*"17m")/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2`

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Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2
TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*l_Ridge(Long))/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Superficie totale du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du grand icosaèdre est la quantité totale de plan enfermée sur toute la surface du grand icosaèdre.
Longue longueur de crête du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de la longue crête du grand icosaèdre est la longueur de l'un des bords qui relie le sommet du sommet et le sommet adjacent du pentagone sur lequel chaque sommet du grand icosaèdre est attaché.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longue longueur de crête du grand icosaèdre: 17 Mètre --> 17 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*l_Ridge(Long))/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2 --> 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*17)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2

Évaluer ... ...

TSA = 7637.74255131048

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7637.74255131048 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

7637.74255131048 ≈ 7637.743 Mètre carré <-- Superficie totale du grand icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Superficie totale du grand icosaèdre Calculatrices

Surface totale du grand icosaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapport surface / volume du grand icosaèdre))^2

Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête

Aller Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2

Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence du grand icosaèdre)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2

Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

Aller Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^2

Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la courte longueur de la crête

Aller Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10))^2

Surface totale du grand icosaèdre compte tenu du volume

Aller Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Volume du Grand Icosaèdre)/(25+(9*sqrt(5))))^(2/3)

Superficie totale du grand icosaèdre

Aller Superficie totale du grand icosaèdre = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*Longueur d'arête du grand icosaèdre^2

Superficie totale du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête Formule

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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