Calculadora Volumen del Gran Dodecaedro dado el Radio de la Circunsfera

✖El Radio de la Circunsfera del Gran Dodecaedro es el radio de la esfera que contiene al Gran Dodecaedro de tal manera que todos los vértices se encuentran sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del gran dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖El volumen del Gran Dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro.ⓘ Volumen del Gran Dodecaedro dado el Radio de la Circunsfera [V]

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Fórmula

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Volumen del Gran Dodecaedro dado el Radio de la Circunsfera

Fórmula

`"V" = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*"r"_{"c"})/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3`

Ejemplo

`"1309.366m³"=5/4*(sqrt(5)-1)*((4*"9m")/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3`

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Volumen del Gran Dodecaedro dado el Radio de la Circunsfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del Gran Dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del Gran Dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro.
Radio de la circunferencia del gran dodecaedro - (Medido en Metro) - El Radio de la Circunsfera del Gran Dodecaedro es el radio de la esfera que contiene al Gran Dodecaedro de tal manera que todos los vértices se encuentran sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del gran dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3 --> 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

Evaluar ... ...

V = 1309.36557970607

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

1309.36557970607 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

1309.36557970607 ≈ 1309.366 Metro cúbico <-- Volumen del Gran Dodecaedro

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mona Gladys

Colegio de San José (SJC), Bangalore

¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

< 6 Volumen del gran dodecaedro Calculadoras

Volumen del gran dodecaedro dada la relación superficie/volumen

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Relación de superficie a volumen del gran dodecaedro))^3

Volumen del Gran Dodecaedro dado el Radio de la Circunsfera

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

Volumen del gran dodecaedro dado el área de superficie total

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*(Superficie total del gran dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del Gran Dodecaedro dada la Altura Piramidal

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Altura piramidal del gran dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3

Volumen del gran dodecaedro dada la longitud de la cresta

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro)/(sqrt(5)-1))^3

Volumen del Gran Dodecaedro

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*Longitud de la arista del gran dodecaedro^3

Volumen del Gran Dodecaedro dado el Radio de la Circunsfera Fórmula

Volumen del Gran Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Radio de la circunferencia del gran dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

¿Qué es el gran dodecaedro?

El Gran Dodecaedro es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagonales, con cinco pentágonos que se unen en cada vértice, intersecándose entre sí formando un camino pentagrammico.

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