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Calculadora Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la relación superficie-volumen

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Volumen del gran dodecaedro estrelladoAltura piramidal del gran dodecaedro estrelladoÁrea de superficie del gran dodecaedro estrelladoLongitud del gran dodecaedro estrellado​Más >>
✖SA:V del gran dodecaedro estrellado es la relación numérica entre el área de superficie total de un gran dodecaedro estrellado y el volumen del gran dodecaedro estrellado.ⓘ SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado [AV]
+10%
-10%
✖El volumen del Gran Dodecaedro Estrellado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro Estrellado.ⓘ Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la relación superficie-volumen [V]
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Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la relación superficie-volumen Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado))^3
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del Gran Dodecaedro Estrellado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro Estrellado.
SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado - (Medido en 1 por metro) - SA:V del gran dodecaedro estrellado es la relación numérica entre el área de superficie total de un gran dodecaedro estrellado y el volumen del gran dodecaedro estrellado.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado: 0.7 1 por metro --> 0.7 1 por metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV))^3 --> 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*0.7))^3
Evaluar ... ...
V = 6696.08508032218
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
6696.08508032218 Metro cúbico --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
6696.08508032218 ≈ 6696.085 Metro cúbico <-- Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado
(Cálculo completado en 00.006 segundos)
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Créditos

Creator Image
Creado por Shweta Patil
Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli
¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!
Verifier Image
Verificada por Mona Gladys
Colegio de San José (SJC), Bangalore
¡Mona Gladys ha verificado esta calculadora y 1800+ más calculadoras!

Volumen del gran dodecaedro estrellado Calculadoras

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado dado Circumradius
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*Circunradio del gran dodecaedro estrellado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la longitud de la cresta
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro estrellado)/(1+sqrt(5)))^3
Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado dado Pentagrama Acorde
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*(Pentagrama Acorde de Gran Dodecaedro Estrellado/(2+sqrt(5)))^3
Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado
​ LaTeX ​ Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado^3

Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la relación superficie-volumen Fórmula

​LaTeX ​Vamos
Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado))^3
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV))^3

¿Qué es el Gran Dodecaedro Estrellado?

El Gran Dodecaedro Estrellado es un poliedro de Kepler-Poinsot, con el símbolo de Schläfli {​⁵⁄₂,3}. Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagrammicas que se cruzan, con tres pentagramas que se encuentran en cada vértice.

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