Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders))^3
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Volumen des Großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Großen Sterndodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Großen Sterndodekaeders eingeschlossen wird.
SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders - (Gemessen in 1 pro Meter) - SA:V des Großen Sterndodekaeders ist das numerische Verhältnis der Gesamtoberfläche eines Großen Sterndodekaeders zum Volumen des Großen Sterndodekaeders.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders: 0.7 1 pro Meter --> 0.7 1 pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV))^3 --> 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*0.7))^3
Auswerten ... ...
V = 6696.08508032218
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
6696.08508032218 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
6696.08508032218 6696.085 Kubikmeter <-- Volumen des Großen Sterndodekaeders
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Mona Gladys
St. Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

7 Volumen des großen stellierten Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen
Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders))^3
Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche
Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe
Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((6*Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volumen des großen Sterndodekaeders mit gegebenem Zirkumradius
Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3
Volumen des Großen Sterndodekaeders mit Pentagrammakkord
Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*(Pentagramm-Akkord des großen sternförmigen Dodekaeders/(2+sqrt(5)))^3
Volumen des Großen Sterndodekaeders bei gegebener Rückenlänge
Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((2*Kammlänge des großen Sterndodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3
Volumen des Großen Sterndodekaeders
Gehen Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des großen Sterndodekaeders^3

Volumen des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen Formel

Volumen des Großen Sterndodekaeders = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders))^3
V = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV))^3

Was ist ein großer Sterndodekaeder?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {​⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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