Calculadora Volumen del gran dodecaedro estrellado dado el área de superficie total

✖El área de superficie total del gran dodecaedro estrellado es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del gran dodecaedro estrellado.ⓘ Superficie total del gran dodecaedro estrellado [TSA]

+10%

-10%

✖El volumen del Gran Dodecaedro Estrellado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro Estrellado.ⓘ Volumen del gran dodecaedro estrellado dado el área de superficie total [V]

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Fórmula

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Volumen del gran dodecaedro estrellado dado el área de superficie total

Fórmula

`"V" = 5/4*(3+sqrt(5))*("TSA"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)`

Ejemplo

`"6509.973m³"=5/4*(3+sqrt(5))*("4600m²"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)`

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Volumen del gran dodecaedro estrellado dado el área de superficie total Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*(Superficie total del gran dodecaedro estrellado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)
V = 5/4*(3+sqrt(5))*(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del Gran Dodecaedro Estrellado es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del Gran Dodecaedro Estrellado.
Superficie total del gran dodecaedro estrellado - (Medido en Metro cuadrado) - El área de superficie total del gran dodecaedro estrellado es la cantidad total de plano encerrado por toda la superficie del gran dodecaedro estrellado.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Superficie total del gran dodecaedro estrellado: 4600 Metro cuadrado --> 4600 Metro cuadrado No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 5/4*(3+sqrt(5))*(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2) --> 5/4*(3+sqrt(5))*(4600/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Evaluar ... ...

V = 6509.97327849896

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

6509.97327849896 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

6509.97327849896 ≈ 6509.973 Metro cúbico <-- Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado

(Cálculo completado en 00.020 segundos)

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Créditos

Creado por Shweta Patil

Facultad de Ingeniería de Walchand (WCE), Sangli

¡Shweta Patil ha creado esta calculadora y 2500+ más calculadoras!

Verificada por Mridul Sharma

Instituto Indio de Tecnología de la Información (IIIT), Bhopal

¡Mridul Sharma ha verificado esta calculadora y 1700+ más calculadoras!

< 7 Volumen del gran dodecaedro estrellado Calculadoras

Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la relación superficie-volumen

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V del Gran Dodecaedro Estrellado))^3

Volumen del gran dodecaedro estrellado dado el área de superficie total

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*(Superficie total del gran dodecaedro estrellado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la altura piramidal

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((6*Altura piramidal del gran dodecaedro estrellado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado dado Circumradius

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((4*Circunradio del gran dodecaedro estrellado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volumen del gran dodecaedro estrellado dada la longitud de la cresta

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*((2*Longitud de la cresta del gran dodecaedro estrellado)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado dado Pentagrama Acorde

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*(Pentagrama Acorde de Gran Dodecaedro Estrellado/(2+sqrt(5)))^3

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado

Vamos Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*Longitud de la arista del gran dodecaedro estrellado^3

Volumen del gran dodecaedro estrellado dado el área de superficie total Fórmula

Volumen del Gran Dodecaedro Estrellado = 5/4*(3+sqrt(5))*(Superficie total del gran dodecaedro estrellado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)
V = 5/4*(3+sqrt(5))*(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^(3/2)

¿Qué es el Gran Dodecaedro Estrellado?

El Gran Dodecaedro Estrellado es un poliedro de Kepler-Poinsot, con el símbolo de Schläfli {⁵⁄₂,3}. Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos. Está compuesto por 12 caras pentagrammicas que se cruzan, con tres pentagramas que se encuentran en cada vértice.

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