Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête Calculatrice

✖La longueur de crête du grand dodécaèdre est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre.ⓘ Longueur de la crête du grand dodécaèdre [l_Ridge]

+10%

-10%

✖Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête [r_c]

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Formule

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête

Formule

`"r"_{"c"} = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*"l"_{"Ridge"})/(sqrt(5)-1)`

Exemple

`"9.233051m"=sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*"6m")/(sqrt(5)-1)`

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Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.
Longueur de la crête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur de la crête du grand dodécaèdre: 6 Mètre --> 6 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1) --> sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*6)/(sqrt(5)-1)

Évaluer ... ...

r_c = 9.23305061152576

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.23305061152576 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.23305061152576 ≈ 9.233051 Mètre <-- Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapport surface / volume du grand dodécaèdre)

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5)))

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête

Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre étant donné le volume

Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*((4*Volume du grand dodécaèdre)/(5*(sqrt(5)-1)))^(1/3)

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre

Aller Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand dodécaèdre

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête Formule

Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1)
r_c = sqrt(10+(2*sqrt(5)))/4*(2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1)

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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