Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le volume Calculatrice

✖Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.ⓘ Volume du Grand Icosaèdre [V]

+10%

-10%

✖Le rayon de la circonférence du grand icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand icosaèdre de telle sorte que tous les sommets des sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le volume [r_c]

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Formule

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Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le volume

Formule

`"r"_{"c"} = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*"V")/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)`

Exemple

`"24.69039m"=sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*"11000m³")/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)`

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Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*Volume du Grand Icosaèdre)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)
r_c = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*V)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du grand icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient le grand icosaèdre de telle sorte que tous les sommets des sommets reposent sur la sphère.
Volume du Grand Icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Volume du Grand Icosaèdre: 11000 Mètre cube --> 11000 Mètre cube Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_c = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*V)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3) --> sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*11000)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)

Évaluer ... ...

r_c = 24.6903931471964

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

24.6903931471964 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

24.6903931471964 ≈ 24.69039 Mètre <-- Rayon de la circonférence du grand icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand Icosaèdre » Rayon du grand icosaèdre » Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le volume

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Rayon du grand icosaèdre Calculatrices

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le rapport surface / volume

Aller Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapport surface / volume du grand icosaèdre)

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*sqrt(Superficie totale du grand icosaèdre/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5)))))

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête

Aller Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*(10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5))))

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

Aller Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*(2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5))

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre compte tenu de la courte longueur de la crête

Aller Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*(5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10)

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le volume

Aller Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*Volume du Grand Icosaèdre)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre

Aller Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand icosaèdre

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre étant donné le volume Formule

Rayon de la circonférence du grand icosaèdre = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*Volume du Grand Icosaèdre)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)
r_c = sqrt(50+(22*sqrt(5)))/4*((4*V)/(25+(9*sqrt(5))))^(1/3)

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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