Moment élastique critique pour les sections en caisson et les barres pleines Calculatrice

✖Le facteur de gradient de moment est le taux auquel le moment change avec la longueur de la poutre.ⓘ Facteur de gradient de moment [C_b]			+10% -10%
✖La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.ⓘ Constante de torsion [J]			+10% -10%
✖La surface transversale dans les structures en acier est la surface fermée, produit de la longueur et de la largeur.ⓘ Zone de section transversale dans les structures en acier [A]			+10% -10%
✖La longueur non contreventée du membre est définie comme la distance entre les points adjacents.ⓘ Longueur du membre non contreventé [L]			+10% -10%
✖Le rayon de giration autour du petit axe est la distance quadratique moyenne des parties de l'objet à partir de son centre de masse ou d'un petit axe donné, selon l'application concernée.ⓘ Rayon de giration autour du petit axe [r_y]			+10% -10%

✖Le moment élastique critique est similaire au flambement d'Euler (flexion) d'une jambe de force dans le sens où il définit une charge de flambage.ⓘ Moment élastique critique pour les sections en caisson et les barres pleines [M_cr]

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Formule

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Moment élastique critique pour les sections en caisson et les barres pleines

Formule

`"M"_{"cr"} = (57000*"C"_{"b"}*sqrt("J"*"A"))/("L"/"r"_{"y"})`

Exemple

`"69.70946N*m"=(57000*"1.960"*sqrt("21.9"*"6400mm²"))/("12m"/"20mm")`

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Moment élastique critique pour les sections en caisson et les barres pleines Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Moment élastique critique = (57000*Facteur de gradient de moment*sqrt(Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier))/(Longueur du membre non contreventé/Rayon de giration autour du petit axe)
M_cr = (57000*C_b*sqrt(J*A))/(L/r_y)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 6 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Moment élastique critique - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment élastique critique est similaire au flambement d'Euler (flexion) d'une jambe de force dans le sens où il définit une charge de flambage.
Facteur de gradient de moment - Le facteur de gradient de moment est le taux auquel le moment change avec la longueur de la poutre.
Constante de torsion - La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.
Zone de section transversale dans les structures en acier - (Mesuré en Mètre carré) - La surface transversale dans les structures en acier est la surface fermée, produit de la longueur et de la largeur.
Longueur du membre non contreventé - (Mesuré en Mètre) - La longueur non contreventée du membre est définie comme la distance entre les points adjacents.
Rayon de giration autour du petit axe - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de giration autour du petit axe est la distance quadratique moyenne des parties de l'objet à partir de son centre de masse ou d'un petit axe donné, selon l'application concernée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Facteur de gradient de moment: 1.96 --> Aucune conversion requise
Constante de torsion: 21.9 --> Aucune conversion requise
Zone de section transversale dans les structures en acier: 6400 Millimètre carré --> 0.0064 Mètre carré (Vérifiez la conversion ici)
Longueur du membre non contreventé: 12 Mètre --> 12 Mètre Aucune conversion requise
Rayon de giration autour du petit axe: 20 Millimètre --> 0.02 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

M_cr = (57000*C_b*sqrt(J*A))/(L/r_y) --> (57000*1.96*sqrt(21.9*0.0064))/(12/0.02)

Évaluer ... ...

M_cr = 69.7094604081828

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

69.7094604081828 Newton-mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

69.7094604081828 ≈ 69.70946 Newton-mètre <-- Moment élastique critique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a validé cette calculatrice et 700+ autres calculatrices!

< 13 Poutres Calculatrices

Moment élastique critique

Aller Moment élastique critique = ((Facteur de gradient de moment*pi)/Longueur du membre non contreventé)*sqrt(((Module élastique de l'acier*Moment d'inertie de l'axe Y*Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion)+(Moment d'inertie de l'axe Y*Constante de déformation*((pi*Module élastique de l'acier)/(Longueur du membre non contreventé)^2))))

Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour le flambement latéral inélastique

Aller Longueur limite pour le flambement inélastique = ((Rayon de giration autour du petit axe*Facteur de flambement des poutres 1)/(Limite d'élasticité minimale spécifiée-Contrainte résiduelle de compression dans la bride))*sqrt(1+sqrt(1+(Facteur de flambement des poutres 2*Une contrainte de rendement plus faible^2)))

Contrainte d'élasticité minimale spécifiée pour l'âme étant donné la longueur limite latéralement non contreventée

Aller Limite d'élasticité minimale spécifiée = ((Rayon de giration autour du petit axe*Facteur de flambement des poutres 1*sqrt(1+sqrt(1+(Facteur de flambement des poutres 2*Une contrainte de rendement plus faible^2))))/Longueur limite pour le flambement inélastique)+Contrainte résiduelle de compression dans la bride

Facteur de flambement du faisceau 1

Aller Facteur de flambement des poutres 1 = (pi/Module de section sur l'axe majeur)*sqrt((Module élastique de l'acier*Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier)/2)

Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour le flambement latéral inélastique pour les poutres caissons

Aller Longueur limite pour le flambement inélastique = (2*Rayon de giration autour du petit axe*Module élastique de l'acier*sqrt(Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier))/Moment limite de flambement

Moment élastique critique pour les sections en caisson et les barres pleines

Aller Moment élastique critique = (57000*Facteur de gradient de moment*sqrt(Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier))/(Longueur du membre non contreventé/Rayon de giration autour du petit axe)

Facteur de flambement du faisceau 2

Aller Facteur de flambement des poutres 2 = ((4*Constante de déformation)/Moment d'inertie de l'axe Y)*((Module de section sur l'axe majeur)/(Module de cisaillement dans les structures en acier*Constante de torsion))^2

Longueur maximale non entretenue latéralement pour l'analyse plastique

Aller Longueur latéralement non renforcée pour l'analyse plastique = Rayon de giration autour du petit axe*(3600+2200*(Moments plus petits de poutre non contreventée/Moment plastique))/(Contrainte d'élasticité minimale de la bride de compression)

Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour une pleine capacité de pliage du plastique pour les poutres pleines et caissons

Aller Limiter la longueur latéralement non contreventée = (3750*(Rayon de giration autour du petit axe/Moment plastique))/(sqrt(Constante de torsion*Zone de section transversale dans les structures en acier))

Longueur maximale non entretenue latéralement pour l'analyse du plastique dans les barres pleines et les poutres rectangulaires

Aller Longueur latéralement non renforcée pour l'analyse plastique = (Rayon de giration autour du petit axe*(5000+3000*(Moments plus petits de poutre non contreventée/Moment plastique)))/Limite d'élasticité de l'acier

Limitation de la longueur non entretenue latéralement pour une capacité de pliage en plastique complète pour les sections en I et en profilé

Aller Limiter la longueur latéralement non contreventée = (300*Rayon de giration autour du petit axe)/sqrt(Contrainte d'élasticité des brides)

Limiter le moment de flambement

Aller Moment limite de flambement = Une contrainte de rendement plus faible*Module de section sur l'axe majeur

Moment plastique

Aller Moment plastique = Limite d'élasticité minimale spécifiée*Module plastique

Moment élastique critique pour les sections en caisson et les barres pleines Formule

Qu’est-ce que le flambement d’une section ?

Le flambage est l'événement dans lequel une poutre se plie spontanément de droite à courbe sous une charge de compression. Il décrit également la relation entre la force et la distance entre les deux extrémités de la poutre, la courbe force-déformation.

Quelles sont les causes du flambement latéral

La charge verticale appliquée entraîne une compression et une tension dans les ailes de la section. La bride de compression tente de s'écarter latéralement de sa position d'origine, tandis que la bride de tension tente de maintenir l'élément droit. La meilleure façon d'éviter ce type de flambement est de maintenir la bride en compression, ce qui l'empêche de tourner le long de son axe. Certaines poutres sont dotées de dispositifs de retenue tels que des murs ou des éléments contreventés périodiquement sur leur longueur, ainsi qu'aux extrémités.

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