Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué est le rayon de la sphère qui contient le rhomboèdre tronqué de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué [r_c]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du rhomboèdre tronqué est la longueur de l'arête qui rejoint l'arête triangulaire avec les arêtes rhomboédriques sur chaque face du rhomboèdre tronqué.ⓘ Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence [l_e]

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Formule

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Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"l"_{"e"} = ((3-sqrt(5))/2)*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))`

Exemple

`"9.899584m"=((3-sqrt(5))/2)*((4*"20m")/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))`

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Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = ((3-sqrt(5))/2)*((4*Rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))
l_e = ((3-sqrt(5))/2)*((4*r_c)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du rhomboèdre tronqué est la longueur de l'arête qui rejoint l'arête triangulaire avec les arêtes rhomboédriques sur chaque face du rhomboèdre tronqué.
Rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué est le rayon de la sphère qui contient le rhomboèdre tronqué de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué: 20 Mètre --> 20 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = ((3-sqrt(5))/2)*((4*r_c)/(sqrt(14-(2*sqrt(5))))) --> ((3-sqrt(5))/2)*((4*20)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))

Évaluer ... ...

l_e = 9.8995836735288

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9.8995836735288 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9.8995836735288 ≈ 9.899584 Mètre <-- Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué Calculatrices

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du rapport surface/volume

Aller Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = ((3-sqrt(5))/2)*(((3*(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))+(5*sqrt(3))-(2*sqrt(15)))/(2*(5/3)*(sqrt(sqrt(5)-2))*Rapport surface/volume du rhomboèdre tronqué))

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu de la surface totale

Aller Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = ((3-sqrt(5))/2)*(sqrt((2*Superficie totale du rhomboèdre tronqué)/((3*(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))+(5*sqrt(3))-(2*sqrt(15)))))

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu de la zone du Pentagone

Aller Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = (sqrt(4*Zone du Pentagone du Rhomboèdre tronqué/sqrt(5+2*sqrt(5)))/2)*(3-sqrt(5))

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = ((3-sqrt(5))/2)*((4*Rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu de la longueur d'arête triangulaire

Aller Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = ((3-sqrt(5))/2)*(Longueur du bord triangulaire du rhomboèdre tronqué/(sqrt(5-(2*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du volume

Aller Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = ((3-sqrt(5))/2)*(((3*Volume de rhomboèdre tronqué)/(5*(sqrt(sqrt(5)-2))))^(1/3))

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué donnée Longueur d'arête rhomboédrique

Aller Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = (Longueur du bord rhomboédrique du rhomboèdre tronqué*(3-sqrt(5)))/2

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Longueur d'arête du rhomboèdre tronqué = ((3-sqrt(5))/2)*((4*Rayon de la circonférence du rhomboèdre tronqué)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))
l_e = ((3-sqrt(5))/2)*((4*r_c)/(sqrt(14-(2*sqrt(5)))))

Qu'est-ce que le rhomboèdre tronqué ?

Le rhomboèdre tronqué est un polyèdre octaédrique convexe. Il est composé de six pentagones égaux, irréguliers mais à symétrie axiale et de deux triangles équilatéraux. Il a douze coins; trois faces se rejoignent à chaque coin (un triangle et deux pentagones ou trois pentagones). Tous les points d'angle se trouvent sur la même sphère. Les faces opposées sont parallèles. Dans la maille, le corps repose sur une surface triangulaire, les pentagones forment virtuellement la surface. Le nombre d'arêtes est de dix-huit.

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