Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Calculatrice

✖La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.ⓘ Surface latérale du dodécaèdre [LSA]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale [r_i]

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Formule

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Formule

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*"LSA")/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2`

Exemple

`"11.23029m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*"1750m²")/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2`

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Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
Surface latérale du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Surface latérale du dodécaèdre: 1750 Mètre carré --> 1750 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*1750)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Évaluer ... ...

r_i = 11.2302944184604

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

11.2302944184604 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

11.2302944184604 ≈ 11.23029 Mètre <-- Rayon de l'insphère du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nayana Phulfagar

Institut des analystes agréés et financiers de l'Inde Collège national (Collège national ICFAI), HUBLI

Nayana Phulfagar a validé cette calculatrice et 1400+ autres calculatrices!

< 12 Rayon de l'insphère du dodécaèdre Calculatrices

Rayon Insphere du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Superficie totale du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Aire de la face du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))

Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Face Diagonale du Dodécaèdre/(1+sqrt(5))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre de la face du dodécaèdre/10

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Formule

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