Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée Calculatrice

✖Le paramètre de mise à l'échelle sans dimension est une valeur utilisée dans les modèles mathématiques ou scientifiques pour mettre à l'échelle ou normaliser des variables sans unités. Il est utilisé dans le spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée.ⓘ Paramètre de mise à l'échelle sans dimension [α]			+10% -10%
✖La fréquence des vagues est le nombre de vagues qui passent un point fixe dans un laps de temps donné.ⓘ Fréquence des vagues [f]			+10% -10%
✖La fréquence au pic spectral est le nombre d'occurrences d'un événement répétitif par unité de temps.ⓘ Fréquence au pic spectral [f_p]			+10% -10%
✖Le facteur d'amélioration de pointe est un rapport utilisé pour quantifier l'augmentation de la force ou de la charge subie par une structure lors d'événements extrêmes, tels que des tempêtes ou des tremblements de terre.ⓘ Facteur d'amélioration de pointe [γ]			+10% -10%
✖L'écart type est une mesure statistique utilisée pour quantifier l'ampleur de la variation ou de la dispersion d'un ensemble de points de données par rapport à la moyenne (moyenne).ⓘ Écart-type [σ]			+10% -10%

✖Le spectre d'énergie de fréquence fait référence à une représentation de la distribution de l'énergie sur différentes fréquences au sein d'un système ou d'un environnement.ⓘ Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée [E_f]

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Formule

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Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée

Formule

`"E"_{"f"} = (("α"*"[g]"^2)/((2*pi)^4*"f"^5))*(exp(-1.25*("f"/"f"_{"p"})^-4)*"γ")^exp(-(("f"/"f"_{"p"})-1)^2/(2*"σ"^2))`

Exemple

`"2.9E^-22"=(("0.1538"*"[g]"^2)/((2*pi)^4*("8kHz")^5))*(exp(-1.25*("8kHz"/"0.013162kHz")^-4)*"5")^exp(-(("8kHz"/"0.013162kHz")-1)^2/(2*("1.33")^2))`

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Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Spectre d'énergie de fréquence = ((Paramètre de mise à l'échelle sans dimension*[g]^2)/((2*pi)^4*Fréquence des vagues^5))*(exp(-1.25*(Fréquence des vagues/Fréquence au pic spectral)^-4)*Facteur d'amélioration de pointe)^exp(-((Fréquence des vagues/Fréquence au pic spectral)-1)^2/(2*Écart-type^2))
E_f = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/f_p)^-4)*γ)^exp(-((f/f_p)-1)^2/(2*σ^2))
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)

Variables utilisées

Spectre d'énergie de fréquence - Le spectre d'énergie de fréquence fait référence à une représentation de la distribution de l'énergie sur différentes fréquences au sein d'un système ou d'un environnement.
Paramètre de mise à l'échelle sans dimension - Le paramètre de mise à l'échelle sans dimension est une valeur utilisée dans les modèles mathématiques ou scientifiques pour mettre à l'échelle ou normaliser des variables sans unités. Il est utilisé dans le spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée.
Fréquence des vagues - (Mesuré en Hertz) - La fréquence des vagues est le nombre de vagues qui passent un point fixe dans un laps de temps donné.
Fréquence au pic spectral - (Mesuré en Hertz) - La fréquence au pic spectral est le nombre d'occurrences d'un événement répétitif par unité de temps.
Facteur d'amélioration de pointe - Le facteur d'amélioration de pointe est un rapport utilisé pour quantifier l'augmentation de la force ou de la charge subie par une structure lors d'événements extrêmes, tels que des tempêtes ou des tremblements de terre.
Écart-type - L'écart type est une mesure statistique utilisée pour quantifier l'ampleur de la variation ou de la dispersion d'un ensemble de points de données par rapport à la moyenne (moyenne).

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Paramètre de mise à l'échelle sans dimension: 0.1538 --> Aucune conversion requise
Fréquence des vagues: 8 Kilohertz --> 8000 Hertz (Vérifiez la conversion ici)
Fréquence au pic spectral: 0.013162 Kilohertz --> 13.162 Hertz (Vérifiez la conversion ici)
Facteur d'amélioration de pointe: 5 --> Aucune conversion requise
Écart-type: 1.33 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

E_f = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/f_p)^-4)*γ)^exp(-((f/f_p)-1)^2/(2*σ^2)) --> ((0.1538*[g]^2)/((2*pi)^4*8000^5))*(exp(-1.25*(8000/13.162)^-4)*5)^exp(-((8000/13.162)-1)^2/(2*1.33^2))

Évaluer ... ...

E_f = 2.89619819293977E-22

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2.89619819293977E-22 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2.89619819293977E-22 ≈ 2.9E-22 <-- Spectre d'énergie de fréquence

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par M Naveen

Institut national de technologie (LENTE), Warangal

M Naveen a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

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Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée

Aller Spectre d'énergie de fréquence = ((Paramètre de mise à l'échelle sans dimension*[g]^2)/((2*pi)^4*Fréquence des vagues^5))*(exp(-1.25*(Fréquence des vagues/Fréquence au pic spectral)^-4)*Facteur d'amélioration de pointe)^exp(-((Fréquence des vagues/Fréquence au pic spectral)-1)^2/(2*Écart-type^2))

Vitesse du vent donnée Paramètre de contrôle maximal pour la distribution angulaire

Aller Vitesse du vent à une hauteur de 10 m = [g]*(Paramètre de contrôle pour la distribution angulaire/11.5)^(-1/2.5)/(2*pi*Fréquence au pic spectral)

Paramètre de contrôle maximal pour la distribution angulaire

Aller Paramètre de contrôle pour la distribution angulaire = 11.5*((2*pi*Fréquence au pic spectral*Vitesse du vent à une hauteur de 10 m)/[g])^-2.5

Vitesse du vent à une altitude de 10 m au-dessus de la surface de la mer, compte tenu du paramètre d'échelle

Aller Vitesse du vent à une hauteur de 10 m = ((Longueur de récupération*[g])/(Paramètre de mise à l'échelle sans dimension/0.076)^(-1/0.22))^0.5

Longueur d'extraction donnée Paramètre de mise à l'échelle

Aller Longueur de récupération = (Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^2*((Paramètre de mise à l'échelle sans dimension/0.076)^-(1/0.22)))/[g]

Paramètre de mise à l'échelle

Aller Paramètre de mise à l'échelle sans dimension = 0.076*(([g]*Longueur de récupération)/Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^2)^-0.22

Hauteur d'onde significative étant donné la hauteur d'onde significative des composants de fréquence inférieure et supérieure

Aller Hauteur significative des vagues = sqrt(Hauteur significative des vagues 1^2+Hauteur significative des vagues 2^2)

Hauteur d'onde significative du composant à plus haute fréquence

Aller Hauteur significative des vagues 2 = sqrt(Hauteur significative des vagues^2-Hauteur significative des vagues 1^2)

Hauteur d'onde significative de la composante basse fréquence

Aller Hauteur significative des vagues 1 = sqrt(Hauteur significative des vagues^2-Hauteur significative des vagues 2^2)

Temps sans dimension

Aller Temps sans dimension = ([g]*Temps de calcul des paramètres sans dimension)/Vitesse de friction

Longueur d'extraction donnée Fréquence au pic spectral

Aller Longueur de récupération = ((Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^3)*((Fréquence au pic spectral/3.5)^-(1/0.33)))/[g]^2

Fréquence au pic spectral

Aller Fréquence au pic spectral = 3.5*(([g]^2*Longueur de récupération)/Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^3)^-0.33

Facteur de forme pour un composant de fréquence plus élevée

Aller Facteur de forme pour le composant de fréquence plus élevée = 1.82*exp(-0.027*Hauteur significative des vagues)

Vitesse du vent à une altitude de 10 m au-dessus de la surface de la mer, compte tenu de la fréquence au pic spectral

Aller Vitesse du vent = ((Longueur de récupération*[g]^2)/(Fréquence au pic spectral/3.5)^-(1/0.33))^(1/3)

Gamme de spectre d'équilibre de Phillip pour une mer entièrement développée en eaux profondes

Aller Gamme de spectre d'équilibre de Phillip = Constante B*[g]^2*Fréquence angulaire des vagues^-5

Facteur de pondération pour la fréquence angulaire inférieure ou égale à un

Aller Facteur de pondération = 0.5*Fréquence angulaire des vagues^2

Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée Formule

Qu'est-ce que le spectre JONSWAP ?

Le spectre JONSWAP est en fait une version à extraction limitée du spectre Pierson-Moskowitz, sauf que le spectre d'ondes n'est jamais complètement développé et peut continuer à se développer en raison d'interactions onde-onde non linéaires pendant très longtemps.

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