Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Spectre d'énergie de fréquence = ((Paramètre de mise à l'échelle sans dimension*[g]^2)/((2*pi)^4*Fréquence d'onde^5))*(exp(-1.25*(Fréquence d'onde/Fréquence au pic spectral)^-4)*Facteur d'amélioration de pointe)^exp(-((Fréquence d'onde/Fréquence au pic spectral)-1)^2/(2*Écart-type^2))
Ef = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/fp)^-4)*γ)^exp(-((f/fp)-1)^2/(2*σ^2))
Cette formule utilise 2 Constantes, 1 Les fonctions, 6 Variables
Constantes utilisées
[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)
Variables utilisées
Spectre d'énergie de fréquence - Le spectre d'énergie de fréquence fait référence à une représentation de la distribution de l'énergie sur différentes fréquences au sein d'un système ou d'un environnement.
Paramètre de mise à l'échelle sans dimension - Le paramètre de mise à l'échelle sans dimension est utilisé dans le spectre JONSWAP pour les mers à fetch limité.
Fréquence d'onde - (Mesuré en Hertz) - La fréquence d'onde est le nombre d'ondes qui passent par un point fixe dans un laps de temps donné.
Fréquence au pic spectral - (Mesuré en Hertz) - La fréquence au pic spectral est le nombre d'occurrences d'un événement répétitif par unité de temps.
Facteur d'amélioration de pointe - Le facteur d'amélioration maximale fait référence à un rapport utilisé pour quantifier l'augmentation de la force ou de la charge subie par une structure lors d'événements extrêmes, tels que des tempêtes ou des tremblements de terre.
Écart-type - L'écart type est une mesure statistique utilisée pour quantifier l'ampleur de la variation ou de la dispersion d'un ensemble de points de données par rapport à la moyenne (moyenne).
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Paramètre de mise à l'échelle sans dimension: 0.1538 --> Aucune conversion requise
Fréquence d'onde: 8 Kilohertz --> 8000 Hertz (Vérifiez la conversion ​ici)
Fréquence au pic spectral: 0.013162 Kilohertz --> 13.162 Hertz (Vérifiez la conversion ​ici)
Facteur d'amélioration de pointe: 5 --> Aucune conversion requise
Écart-type: 1.33 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
Ef = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/fp)^-4)*γ)^exp(-((f/fp)-1)^2/(2*σ^2)) --> ((0.1538*[g]^2)/((2*pi)^4*8000^5))*(exp(-1.25*(8000/13.162)^-4)*5)^exp(-((8000/13.162)-1)^2/(2*1.33^2))
Évaluer ... ...
Ef = 2.89619819293977E-22
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
2.89619819293977E-22 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
2.89619819293977E-22 2.9E-22 <-- Spectre d'énergie de fréquence
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mithila Muthamma PA
Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
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Vérifié par M Naveen
Institut national de technologie (LENTE), Warangal
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19 Modèles de spectre paramétrique Calculatrices

Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée
​ Aller Spectre d'énergie de fréquence = ((Paramètre de mise à l'échelle sans dimension*[g]^2)/((2*pi)^4*Fréquence d'onde^5))*(exp(-1.25*(Fréquence d'onde/Fréquence au pic spectral)^-4)*Facteur d'amélioration de pointe)^exp(-((Fréquence d'onde/Fréquence au pic spectral)-1)^2/(2*Écart-type^2))
Fréquence du pic spectral
​ Aller Fréquence au pic spectral = ([g]*18.8*(([g]*Longueur de récupération)/Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^2)^-0.33)/(2*pi*Vitesse du vent à une hauteur de 10 m)
Fréquence du pic spectral en fonction de la vitesse du vent
​ Aller Fréquence au pic spectral = ([g]*(Paramètre de contrôle pour la distribution angulaire/11.5)^(-1/2.5))/(2*pi*Vitesse du vent à une hauteur de 10 m)
Vitesse du vent donnée Paramètre de contrôle maximal pour la distribution angulaire
​ Aller Vitesse du vent à une hauteur de 10 m = [g]*(Paramètre de contrôle pour la distribution angulaire/11.5)^(-1/2.5)/(2*pi*Fréquence au pic spectral)
Paramètre de contrôle maximal pour la distribution angulaire
​ Aller Paramètre de contrôle pour la distribution angulaire = 11.5*((2*pi*Fréquence au pic spectral*Vitesse du vent à une hauteur de 10 m)/[g])^-2.5
Vitesse du vent à une altitude de 10 m au-dessus de la surface de la mer, compte tenu du paramètre d'échelle
​ Aller Vitesse du vent à une hauteur de 10 m = ((Longueur de récupération*[g])/(Paramètre de mise à l'échelle sans dimension/0.076)^(-1/0.22))^0.5
Longueur d'extraction donnée Paramètre de mise à l'échelle
​ Aller Longueur de récupération = (Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^2*((Paramètre de mise à l'échelle sans dimension/0.076)^-(1/0.22)))/[g]
Paramètre de mise à l'échelle
​ Aller Paramètre de mise à l'échelle sans dimension = 0.076*(([g]*Longueur de récupération)/Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^2)^-0.22
Hauteur de vague significative compte tenu de la hauteur de vague significative des composantes de fréquence inférieure et supérieure
​ Aller Hauteur de vague significative = sqrt(Hauteur significative des vagues 1^2+Hauteur significative des vagues 2^2)
Hauteur d'onde significative du composant à plus haute fréquence
​ Aller Hauteur significative des vagues 2 = sqrt(Hauteur de vague significative^2-Hauteur significative des vagues 1^2)
Hauteur d'onde significative de la composante basse fréquence
​ Aller Hauteur significative des vagues 1 = sqrt(Hauteur de vague significative^2-Hauteur significative des vagues 2^2)
Temps sans dimension
​ Aller Temps sans dimension = ([g]*Temps pour le calcul des paramètres sans dimension)/Vitesse de friction
Longueur d'extraction donnée Fréquence au pic spectral
​ Aller Longueur de récupération = ((Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^3)*((Fréquence au pic spectral/3.5)^-(1/0.33)))/[g]^2
Fréquence au pic spectral
​ Aller Fréquence au pic spectral = 3.5*(([g]^2*Longueur de récupération)/Vitesse du vent à une hauteur de 10 m^3)^-0.33
Facteur de forme pour un composant de fréquence plus élevée
​ Aller Facteur de forme pour le composant de fréquence plus élevée = 1.82*exp(-0.027*Hauteur de vague significative)
Vitesse du vent à une altitude de 10 m au-dessus de la surface de la mer, compte tenu de la fréquence au pic spectral
​ Aller Vitesse du vent = ((Longueur de récupération*[g]^2)/(Fréquence au pic spectral/3.5)^-(1/0.33))^(1/3)
Gamme de spectre d'équilibre de Phillip pour une mer entièrement développée en eaux profondes
​ Aller Gamme de spectre d'équilibre de Phillip = Constante B*[g]^2*Fréquence angulaire des vagues^-5
Facteur de pondération pour une fréquence angulaire supérieure à un
​ Aller Facteur de pondération pour la fréquence angulaire = 1-0.5*(2-Fréquence angulaire des vagues côtières)^2
Facteur de pondération pour la fréquence angulaire inférieure ou égale à un
​ Aller Facteur de pondération = 0.5*Fréquence angulaire des vagues^2

Spectre JONSWAP pour les mers à récupération limitée Formule

Spectre d'énergie de fréquence = ((Paramètre de mise à l'échelle sans dimension*[g]^2)/((2*pi)^4*Fréquence d'onde^5))*(exp(-1.25*(Fréquence d'onde/Fréquence au pic spectral)^-4)*Facteur d'amélioration de pointe)^exp(-((Fréquence d'onde/Fréquence au pic spectral)-1)^2/(2*Écart-type^2))
Ef = ((α*[g]^2)/((2*pi)^4*f^5))*(exp(-1.25*(f/fp)^-4)*γ)^exp(-((f/fp)-1)^2/(2*σ^2))

Qu'est-ce que le spectre JONSWAP ?

Le spectre JONSWAP est en fait une version à extraction limitée du spectre Pierson-Moskowitz, sauf que le spectre d'ondes n'est jamais complètement développé et peut continuer à se développer en raison d'interactions onde-onde non linéaires pendant très longtemps.

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