Accélération locale des particules de fluide de la composante verticale de la vitesse du fluide Calculatrice

✖La hauteur de la vague est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin.ⓘ Hauteur de la vague [H_w]			+10% -10%
✖La longueur d'onde de la vague peut être définie comme la distance entre deux crêtes ou creux successifs d'une vague.ⓘ Longueur d'onde de l'onde [λ]			+10% -10%
✖Distance au-dessus du Bas exprimant la composante locale de la vitesse du fluide.ⓘ Distance au-dessus du fond [D_Z+d]			+10% -10%
✖La profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide est la profondeur mesurée entre le niveau de l'eau et le fond de la masse d'eau considérée.ⓘ Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide [d]			+10% -10%
✖Angle de phase caractéristique d'une onde périodique. L'onde périodique à composante angulaire est connue sous le nom d'angle de phase. C'est une quantité complexe mesurée par des unités angulaires comme les radians ou les degrés.ⓘ Angle de phase [θ]			+10% -10%

✖L'accélération locale des particules de fluide dans la direction Y est l'accélération du fluide local dans la direction y (direction verticale).ⓘ Accélération locale des particules de fluide de la composante verticale de la vitesse du fluide [a_y]

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Formule

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Accélération locale des particules de fluide de la composante verticale de la vitesse du fluide

Formule

`"a"_{"y"} = -("[g]"*pi*"H"_{"w"}/"λ")*((sinh(2*pi*("D"_{"Z+d"})/"λ"))/(cosh(2*pi*"d"/"λ")))*cos("θ")`

Exemple

`"-0.333563m/s²"=-("[g]"*pi*"14m"/"32m")*((sinh(2*pi*("2m")/"32m"))/(cosh(2*pi*"17m"/"32m")))*cos("30°")`

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Accélération locale des particules de fluide de la composante verticale de la vitesse du fluide Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Accélération locale des particules de fluide dans la direction Y = -([g]*pi*Hauteur de la vague/Longueur d'onde de l'onde)*((sinh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde de l'onde))/(cosh(2*pi*Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide/Longueur d'onde de l'onde)))*cos(Angle de phase)
a_y = -([g]*pi*H_w/λ)*((sinh(2*pi*(D_Z+d)/λ))/(cosh(2*pi*d/λ)))*cos(θ)
Cette formule utilise 2 Constantes, 3 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre Valeur prise comme 9.80665
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sinh - La fonction sinus hyperbolique, également connue sous le nom de fonction sinh, est une fonction mathématique définie comme l'analogue hyperbolique de la fonction sinus., sinh(Number)
cosh - La fonction cosinus hyperbolique est une fonction mathématique définie comme le rapport de la somme des fonctions exponentielles de x et x négatif à 2., cosh(Number)

Variables utilisées

Accélération locale des particules de fluide dans la direction Y - (Mesuré en Mètre / Carré Deuxième) - L'accélération locale des particules de fluide dans la direction Y est l'accélération du fluide local dans la direction y (direction verticale).
Hauteur de la vague - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de la vague est la différence entre les élévations d'une crête et d'un creux voisin.
Longueur d'onde de l'onde - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'onde de la vague peut être définie comme la distance entre deux crêtes ou creux successifs d'une vague.
Distance au-dessus du fond - (Mesuré en Mètre) - Distance au-dessus du Bas exprimant la composante locale de la vitesse du fluide.
Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide - (Mesuré en Mètre) - La profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide est la profondeur mesurée entre le niveau de l'eau et le fond de la masse d'eau considérée.
Angle de phase - (Mesuré en Radian) - Angle de phase caractéristique d'une onde périodique. L'onde périodique à composante angulaire est connue sous le nom d'angle de phase. C'est une quantité complexe mesurée par des unités angulaires comme les radians ou les degrés.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Hauteur de la vague: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise
Longueur d'onde de l'onde: 32 Mètre --> 32 Mètre Aucune conversion requise
Distance au-dessus du fond: 2 Mètre --> 2 Mètre Aucune conversion requise
Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide: 17 Mètre --> 17 Mètre Aucune conversion requise
Angle de phase: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

a_y = -([g]*pi*H_w/λ)*((sinh(2*pi*(D_Z+d)/λ))/(cosh(2*pi*d/λ)))*cos(θ) --> -([g]*pi*14/32)*((sinh(2*pi*(2)/32))/(cosh(2*pi*17/32)))*cos(0.5235987755982)

Évaluer ... ...

a_y = -0.333562650142865

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

-0.333562650142865 Mètre / Carré Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

-0.333562650142865 ≈ -0.333563 Mètre / Carré Deuxième <-- Accélération locale des particules de fluide dans la direction Y

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Vitesse locale du fluide Calculatrices

Accélération locale des particules de fluide de la composante verticale de la vitesse du fluide

Aller Accélération locale des particules de fluide dans la direction Y = -([g]*pi*Hauteur de la vague/Longueur d'onde de l'onde)*((sinh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde de l'onde))/(cosh(2*pi*Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide/Longueur d'onde de l'onde)))*cos(Angle de phase)

Accélération locale des particules de fluide de la composante horizontale

Aller Accélération locale des particules de fluide dans la direction X = ([g]*pi*Hauteur de la vague/Longueur d'onde de l'onde)*((cosh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde de l'onde))/(cosh(2*pi*Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide/Longueur d'onde de l'onde)))*sin(Angle de phase)

Composante horizontale de la vitesse locale du fluide

Aller Composante horizontale de la vitesse = (Hauteur de la vague*[g]*Période de vague/(2*Longueur d'onde de l'onde))*((cosh((2*pi*Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde de l'onde))/(cosh((2*pi*Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide)/Longueur d'onde de l'onde)))*cos(Angle de phase)

Composante verticale de la vitesse locale du fluide

Aller Composante verticale de la vitesse = (Hauteur de la vague*[g]*Période de vague/(2*Longueur d'onde de l'onde))*((sinh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde de l'onde))/(cosh(2*pi*Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide/Longueur d'onde de l'onde)))*sin(Angle de phase)

Période d'onde pour la composante horizontale de la vitesse locale du fluide

Aller Période de vague = Composante horizontale de la vitesse*2*Longueur d'onde de l'onde*cosh(2*pi*Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide/Longueur d'onde de l'onde)/(Hauteur de la vague*[g]*cosh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde de l'onde)*cos(Angle de phase))

Période d'onde pour la composante verticale de la vitesse locale du fluide

Aller Période de vague = Composante verticale de la vitesse*2*Longueur d'onde de l'onde*cosh(2*pi*Profondeur de l'eau pour la vitesse du fluide/Longueur d'onde de l'onde)/(Hauteur de la vague*[g]*sinh(2*pi*(Distance au-dessus du fond)/Longueur d'onde de l'onde)*sin(Angle de phase))

Accélération locale des particules de fluide de la composante verticale de la vitesse du fluide Formule

Comment la profondeur affecte-t-elle la longueur d'onde?

Le passage des ondes profondes aux vagues peu profondes se produit lorsque la profondeur de l'eau, d, devient inférieure à la moitié de la longueur d'onde de l'onde, λ. La vitesse des ondes en eau profonde dépend de la longueur d'onde des ondes. Nous disons que les vagues en eau profonde montrent une dispersion. Une onde avec une longueur d'onde plus longue se déplace à une vitesse plus élevée.

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