Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rayon de l'insphère Calculatrice

✖Le rayon de l'insphère de l'hexecontaèdre pentagonal est le rayon de la sphère contenue par l'hexecontaèdre pentagonal de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.ⓘ Rayon de l'insphère de l'hexecontaèdre pentagonal [r_i]

+10%

-10%

✖Le bord long de l'hexecontaèdre pentagonal est la longueur du bord le plus long qui est le bord supérieur des faces pentagonales à symétrie axiale de l'hexecontaèdre pentagonal.ⓘ Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rayon de l'insphère [l_e(Long)]

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Formule

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Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rayon de l'insphère

Formule

`"l"_{"e(Long)"} = (("r"_{"i"}*2)/(sqrt((1+0.4715756)/((1-0.4715756)*(1-2*0.4715756))))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*"[phi]"+2)+(5*"[phi]"-3)+2*(8-3*"[phi]")))/31`

Exemple

`"5.470218m"=(("14m"*2)/(sqrt((1+0.4715756)/((1-0.4715756)*(1-2*0.4715756))))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*"[phi]"+2)+(5*"[phi]"-3)+2*(8-3*"[phi]")))/31`

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Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rayon de l'insphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = ((Rayon de l'insphère de l'hexecontaèdre pentagonal*2)/(sqrt((1+0.4715756)/((1-0.4715756)*(1-2*0.4715756))))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31
l_e(Long) = ((r_i*2)/(sqrt((1+0.4715756)/((1-0.4715756)*(1-2*0.4715756))))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 2 Variables

Constantes utilisées

[phi] - nombre d'or Valeur prise comme 1.61803398874989484820458683436563811

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal - (Mesuré en Mètre) - Le bord long de l'hexecontaèdre pentagonal est la longueur du bord le plus long qui est le bord supérieur des faces pentagonales à symétrie axiale de l'hexecontaèdre pentagonal.
Rayon de l'insphère de l'hexecontaèdre pentagonal - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de l'insphère de l'hexecontaèdre pentagonal est le rayon de la sphère contenue par l'hexecontaèdre pentagonal de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de l'insphère de l'hexecontaèdre pentagonal: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e(Long) = ((r_i*2)/(sqrt((1+0.4715756)/((1-0.4715756)*(1-2*0.4715756))))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31 --> ((14*2)/(sqrt((1+0.4715756)/((1-0.4715756)*(1-2*0.4715756))))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Évaluer ... ...

l_e(Long) = 5.47021750418332

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5.47021750418332 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

5.47021750418332 ≈ 5.470218 Mètre <-- Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 7 Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal Calculatrices

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rapport surface / volume

Aller Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = ((6*(2+3*0.4715756)*sqrt(1-0.4715756^2)/(1-2*0.4715756^2))/(SA:V de l'hexecontaèdre pentagonal*((1+0.4715756)*(2+3*0.4715756))/((1-2*0.4715756^2)*sqrt(1-2*0.4715756)))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal compte tenu de la surface totale

Aller Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = (sqrt((Superficie totale de l'hexecontaèdre pentagonal*(1-2*0.4715756^2))/(30*(2+3*0.4715756)*sqrt(1-0.4715756^2)))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le volume

Aller Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = (((Volume de l'hexecontaèdre pentagonal*(1-2*0.4715756^2)*sqrt(1-2*0.4715756))/(5*(1+0.4715756)*(2+3*0.4715756)) )^(1/3)*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rayon de l'insphère

Aller Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = ((Rayon de l'insphère de l'hexecontaèdre pentagonal*2)/(sqrt((1+0.4715756)/((1-0.4715756)*(1-2*0.4715756))))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rayon médian de la sphère

Aller Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = (Rayon de la sphère médiane de l'hexecontaèdre pentagonal/sqrt((1+0.4715756)/(2*(1-2*0.4715756)))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Long Edge of Pentagonal Hexecontahedron donné Snub Dodecahedron Edge

Aller Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = (Snub Dodécaèdre Bord Pentagonal Hexecontaèdre/sqrt(2+2*(0.4715756))*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal

Aller Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal = (Bord court de l'hexecontaèdre pentagonal*sqrt(2+2*0.4715756))*(((7*[phi]+2)+(5*[phi]-3)+2*(8-3*[phi])))/31

Bord long de l'hexecontaèdre pentagonal étant donné le rayon de l'insphère Formule

Qu'est-ce que l'hexecontaèdre pentagonal ?

En géométrie, un hexacontaèdre pentagonal est un solide catalan, double du dodécaèdre snub. Il a deux formes distinctes, qui sont des images miroir (ou "énantiomorphes") l'une de l'autre. Il a 60 faces, 150 arêtes, 92 sommets. C'est le solide catalan avec le plus de sommets. Parmi les solides de Catalogne et d'Archimède, il a le deuxième plus grand nombre de sommets, après l'icosidodécaèdre tronqué, qui compte 120 sommets.

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