Contrainte maximale induite pour la jambe de force avec une charge ponctuelle axiale et transversale au centre Calculatrice

✖La charge de compression d'une colonne est la charge appliquée à une colonne qui est de nature compressive.ⓘ Charge de compression du poteau [P_compressive]			+10% -10%
✖L'aire de la section transversale de la colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est découpée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.ⓘ Zone de section transversale de la colonne [A_sectional]			+10% -10%
✖La plus grande charge de sécurité est la charge ponctuelle de sécurité maximale autorisée au centre de la poutre.ⓘ La plus grande charge sûre [Wp]			+10% -10%
✖La colonne de moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.ⓘ Colonne de moment d'inertie [I]			+10% -10%
✖La colonne de module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.ⓘ Colonne du module d'élasticité [ε_column]			+10% -10%
✖La longueur de colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixité de support afin que son mouvement soit restreint dans toutes les directions.ⓘ Longueur de colonne [l_column]			+10% -10%
✖La distance de l'axe neutre au point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.ⓘ Distance de l'axe neutre au point extrême [c]			+10% -10%
✖Moins rayon de giration La colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs structurels.ⓘ Colonne de moindre rayon de giration [r_least]			+10% -10%

✖La contrainte de flexion maximale est la contrainte normale qui est induite en un point d'un corps soumis à des charges qui le font plier.ⓘ Contrainte maximale induite pour la jambe de force avec une charge ponctuelle axiale et transversale au centre [σb^max]

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Formule

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Contrainte maximale induite pour la jambe de force avec une charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Formule

`"σb"^{"max"} = ("P"_{"compressive"}/"A"_{"sectional"})+(("Wp"*(((sqrt("I"*"ε"_{"column"}/"P"_{"compressive"}))/(2*"P"_{"compressive"}))*tan(("l"_{"column"}/2)*(sqrt("P"_{"compressive"}/("I"*"ε"_{"column"}/"P"_{"compressive"}))))))*("c")/("A"_{"sectional"}*("r"_{"least"}^2)))`

Exemple

`"0.000286MPa"=("0.4kN"/"1.4m²")+(("0.1kN"*(((sqrt("5600cm⁴"*"10.56MPa"/"0.4kN"))/(2*"0.4kN"))*tan(("5000mm"/2)*(sqrt("0.4kN"/("5600cm⁴"*"10.56MPa"/"0.4kN"))))))*("10mm")/("1.4m²"*(("47.02mm")^2)))`

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Contrainte maximale induite pour la jambe de force avec une charge ponctuelle axiale et transversale au centre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Contrainte de flexion maximale = (Charge de compression du poteau/Zone de section transversale de la colonne)+((La plus grande charge sûre*(((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))))))*(Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2)))
σb^max = (P_compressive/A_sectional)+((Wp*(((sqrt(I*ε_column/P_compressive))/(2*P_compressive))*tan((l_column/2)*(sqrt(P_compressive/(I*ε_column/P_compressive))))))*(c)/(A_sectional*(r_least^2)))
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 9 Variables

Fonctions utilisées

tan - La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle., tan(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Contrainte de flexion maximale - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de flexion maximale est la contrainte normale qui est induite en un point d'un corps soumis à des charges qui le font plier.
Charge de compression du poteau - (Mesuré en Newton) - La charge de compression d'une colonne est la charge appliquée à une colonne qui est de nature compressive.
Zone de section transversale de la colonne - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la section transversale de la colonne est l'aire d'une forme bidimensionnelle obtenue lorsqu'une forme tridimensionnelle est découpée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.
La plus grande charge sûre - (Mesuré en Newton) - La plus grande charge de sécurité est la charge ponctuelle de sécurité maximale autorisée au centre de la poutre.
Colonne de moment d'inertie - (Mesuré en Compteur ^ 4) - La colonne de moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.
Colonne du module d'élasticité - (Mesuré en Pascal) - La colonne de module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Longueur de colonne - (Mesuré en Mètre) - La longueur de colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixité de support afin que son mouvement soit restreint dans toutes les directions.
Distance de l'axe neutre au point extrême - (Mesuré en Mètre) - La distance de l'axe neutre au point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.
Colonne de moindre rayon de giration - (Mesuré en Mètre) - Moins rayon de giration La colonne est la plus petite valeur du rayon de giration utilisée pour les calculs structurels.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Charge de compression du poteau: 0.4 Kilonewton --> 400 Newton (Vérifiez la conversion ici)
Zone de section transversale de la colonne: 1.4 Mètre carré --> 1.4 Mètre carré Aucune conversion requise
La plus grande charge sûre: 0.1 Kilonewton --> 100 Newton (Vérifiez la conversion ici)
Colonne de moment d'inertie: 5600 Centimètre ^ 4 --> 5.6E-05 Compteur ^ 4 (Vérifiez la conversion ici)
Colonne du module d'élasticité: 10.56 Mégapascal --> 10560000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de colonne: 5000 Millimètre --> 5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Distance de l'axe neutre au point extrême: 10 Millimètre --> 0.01 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Colonne de moindre rayon de giration: 47.02 Millimètre --> 0.04702 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

σb^max = (P_compressive/A_sectional)+((Wp*(((sqrt(I*ε_column/P_compressive))/(2*P_compressive))*tan((l_column/2)*(sqrt(P_compressive/(I*ε_column/P_compressive))))))*(c)/(A_sectional*(r_least^2))) --> (400/1.4)+((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400))))))*(0.01)/(1.4*(0.04702^2)))

Évaluer ... ...

σb^max = 285.856163888151

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

285.856163888151 Pascal -->0.000285856163888151 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

0.000285856163888151 ≈ 0.000286 Mégapascal <-- Contrainte de flexion maximale

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 23 Jambe soumise à une poussée axiale compressive et à une charge ponctuelle transversale au centre Calculatrices

Rayon de giration compte tenu de la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Aller Colonne de moindre rayon de giration = sqrt(((La plus grande charge sûre*(((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))))))*(Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Zone de section transversale de la colonne*((Contrainte de flexion maximale-(Charge de compression du poteau/Zone de section transversale de la colonne))))))

Contrainte maximale induite pour la jambe de force avec une charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Contrainte de flexion maximale = (Charge de compression du poteau/Zone de section transversale de la colonne)+((La plus grande charge sûre*(((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))))))*(Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2)))

Distance de la couche extrême à l'axe neutre compte tenu de la contrainte maximale induite pour la contrefiche

Aller Distance de l'axe neutre au point extrême = (Contrainte de flexion maximale-(Charge de compression du poteau/Zone de section transversale de la colonne))*(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2))/((La plus grande charge sûre*(((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau)))))))

Aire de la section compte tenu de la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Aller Zone de section transversale de la colonne = (Charge de compression du poteau/Contrainte de flexion maximale)+((La plus grande charge sûre*(((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))))))*(Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Contrainte de flexion maximale*(Colonne de moindre rayon de giration^2)))

Déflection maximale pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Déflexion à la section = La plus grande charge sûre*((((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau)))))-(Longueur de colonne/(4*Charge de compression du poteau)))

Charge ponctuelle transversale compte tenu de la déflexion maximale de la jambe de force

Aller La plus grande charge sûre = Déflexion à la section/((((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau)))))-(Longueur de colonne/(4*Charge de compression du poteau)))

Moment de flexion maximal pour la jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Moment de flexion maximal dans la colonne = La plus grande charge sûre*(((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau)))))

Charge ponctuelle transversale compte tenu du moment de flexion maximal pour la jambe de force

Aller La plus grande charge sûre = Moment de flexion maximal dans la colonne/(((sqrt(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau))/(2*Charge de compression du poteau))*tan((Longueur de colonne/2)*(sqrt(Charge de compression du poteau/(Colonne de moment d'inertie*Colonne du module d'élasticité/Charge de compression du poteau)))))

Rayon de giration si le moment de flexion maximal est donné pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Aller Colonne de moindre rayon de giration = sqrt((Moment de flexion maximal dans la colonne*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Zone de section transversale de la colonne*Contrainte de flexion maximale))

Rayon de giration compte tenu de la contrainte de flexion pour la jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale

Aller Colonne de moindre rayon de giration = sqrt((Moment de flexion dans la colonne*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Contrainte de flexion dans le poteau*Zone de section transversale de la colonne))

Flèche à la section pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Déflexion à la section = Charge de compression du poteau-(Moment de flexion dans la colonne+(La plus grande charge sûre*Distance de déviation depuis l'extrémité A/2))/(Charge de compression du poteau)

Distance de la couche extrême à l'axe neutre si le moment de flexion maximal est donné pour la jambe de force avec charge ponctuelle

Aller Distance de l'axe neutre au point extrême = Contrainte de flexion maximale*(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(Moment de flexion maximal dans la colonne)

Moment de flexion maximal si la contrainte de flexion maximale est donnée pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Aller Moment de flexion maximal dans la colonne = Contrainte de flexion maximale*(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(Distance de l'axe neutre au point extrême)

Contrainte de flexion maximale si le moment de flexion maximal est donné pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Aller Contrainte de flexion maximale = (Moment de flexion maximal dans la colonne*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2))

Section transversale si le moment de flexion maximal est donné pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Aller Zone de section transversale de la colonne = (Moment de flexion maximal dans la colonne*Distance de l'axe neutre au point extrême)/((Colonne de moindre rayon de giration^2)*Contrainte de flexion maximale)

Moment de flexion en fonction de la contrainte de flexion pour la jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Moment de flexion dans la colonne = Contrainte de flexion dans le poteau*(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(Distance de l'axe neutre au point extrême)

Aire de la section compte tenu de la contrainte de flexion pour la jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale

Aller Zone de section transversale de la colonne = (Moment de flexion dans la colonne*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Contrainte de flexion dans le poteau*(Colonne de moindre rayon de giration^2))

Distance de la couche extrême à l'axe neutre compte tenu de la contrainte de flexion pour la jambe de force

Aller Distance de l'axe neutre au point extrême = Contrainte de flexion dans le poteau*(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2))/(Moment de flexion dans la colonne)

Contrainte de flexion pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Contrainte de flexion dans le poteau = (Moment de flexion dans la colonne*Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Zone de section transversale de la colonne*(Colonne de moindre rayon de giration^2))

Distance de déflexion par rapport à l'extrémité A pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Distance de déviation depuis l'extrémité A = (-Moment de flexion dans la colonne-(Charge de compression du poteau*Déflexion à la section))*2/(La plus grande charge sûre)

Charge ponctuelle transversale pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller La plus grande charge sûre = (-Moment de flexion dans la colonne-(Charge de compression du poteau*Déflexion à la section))*2/(Distance de déviation depuis l'extrémité A)

Charge axiale de compression pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Charge de compression du poteau = -(Moment de flexion dans la colonne+(La plus grande charge sûre*Distance de déviation depuis l'extrémité A/2))/(Déflexion à la section)

Moment de flexion à la section pour entretoise avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

Aller Moment de flexion dans la colonne = -(Charge de compression du poteau*Déflexion à la section)-(La plus grande charge sûre*Distance de déviation depuis l'extrémité A/2)

Contrainte maximale induite pour la jambe de force avec une charge ponctuelle axiale et transversale au centre Formule

Qu'est-ce que le chargement ponctuel transversal?

La charge transversale est une charge appliquée verticalement au plan de l'axe longitudinal d'une configuration, telle qu'une charge de vent. Il provoque la flexion et le rebond du matériau par rapport à sa position d'origine, avec une traction interne et une contrainte de compression associées au changement de courbure du matériau.

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