Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique Calculatrice

✖Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.ⓘ Premier mandat de progression [a]			+10% -10%
✖Le rapport commun de progression est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent de la progression.ⓘ Ratio commun de progression [r]			+10% -10%
✖Le nombre total de termes de progression est le nombre total de termes présents dans la séquence de progression donnée.ⓘ Nombre total de termes de progression [n_Total]			+10% -10%
✖L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.ⓘ Indice N de Progression [n]			+10% -10%

✖Le Nième terme à partir de la fin de la progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position n à partir de la fin de la progression donnée.ⓘ Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique [T_n(End)]

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Formule

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Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique

Formule

`"T"_{"n(End)"} = "a"*("r"^("n"_{"Total"}-"n"))`

Exemple

`"48"="3"*(("2")^("10"-"6"))`

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Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression-Indice N de Progression))
T_n(End) = a*(r^(n_Total-n))
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Nième trimestre à partir de la fin de la progression - Le Nième terme à partir de la fin de la progression est le terme correspondant à l'indice ou à la position n à partir de la fin de la progression donnée.
Premier mandat de progression - Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.
Ratio commun de progression - Le rapport commun de progression est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent de la progression.
Nombre total de termes de progression - Le nombre total de termes de progression est le nombre total de termes présents dans la séquence de progression donnée.
Indice N de Progression - L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Premier mandat de progression: 3 --> Aucune conversion requise
Ratio commun de progression: 2 --> Aucune conversion requise
Nombre total de termes de progression: 10 --> Aucune conversion requise
Indice N de Progression: 6 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

T_n(End) = a*(r^(n_Total-n)) --> 3*(2^(10-6))

Évaluer ... ...

T_n(End) = 48

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

48 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

48 <-- Nième trimestre à partir de la fin de la progression

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Séquence et série » AP, GP et HP » Progression géométrique » Progression géométrique finie » Nième terme de progression géométrique » Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique

Crédits

Créé par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 4 Nième terme de progression géométrique Calculatrices

Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique

Aller Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression-Indice N de Progression))

Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique donnée Dernier terme

Aller Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Dernier terme de progression/(Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))

Nième terme de la progression géométrique

Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))

Nième terme de progression géométrique donné (N-1)ième terme

Aller Nième terme de progression = (N-1)ème mandat de progression*Ratio commun de progression

< 9 Progression géométrique Calculatrices

Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique

Aller Nième trimestre à partir de la fin de la progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression-Indice N de Progression))

Somme des termes totaux de la progression géométrique

Aller Somme des termes totaux de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Nombre total de termes de progression)-1))/(Ratio commun de progression-1)

Somme des N derniers termes de la progression géométrique

Aller Somme des N derniers termes de progression = (Dernier terme de progression*((1/Ratio commun de progression)^Indice N de Progression-1))/((1/Ratio commun de progression)-1)

Somme des N premiers termes de la progression géométrique

Aller Somme des N premiers termes de progression = (Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^Indice N de Progression-1))/(Ratio commun de progression-1)

Nombre de termes de progression géométrique

Aller Indice N de Progression = log(Ratio commun de progression,Nième terme de progression/Premier mandat de progression)+1

Nième terme de la progression géométrique

Aller Nième terme de progression = Premier mandat de progression*(Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))

Premier terme de progression géométrique

Aller Premier mandat de progression = Nième terme de progression/(Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))

Somme de la progression géométrique infinie

Aller Somme de la progression infinie = Premier mandat de progression/(1-Rapport commun de progression infinie)

Rapport commun de progression géométrique

Aller Ratio commun de progression = Nième terme de progression/(N-1)ème mandat de progression

Nième terme à partir de la fin de la progression géométrique Formule

Qu'est-ce qu'une progression géométrique ?

En mathématiques, une progression géométrique ou simplement GP, également connue sous le nom de séquence géométrique, est une séquence de nombres où chaque terme après le premier est trouvé en multipliant le précédent par un nombre réel fixe appelé le rapport commun. Par exemple, la séquence 2, 6, 18, 54,... est une progression géométrique de raison 3. Si la somme de tous les termes de la progression est un nombre fini ou si la somme infinie de la progression existe alors le nous disons qu'il s'agit d'une progression géométrique infinie ou d'un GP infini. Et si la somme infinie de la progression n'existe pas, alors c'est une Progression Géométrique Finie ou GP Finie. Si la valeur absolue du rapport commun est supérieure à 1, le GP sera un GP fini et s'il est inférieur à 1, le GP sera un GP infini.

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