N. Term vom Ende der geometrischen Progression Taschenrechner

✖Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.ⓘ Erstes Progressionssemester [a]			+10% -10%
✖Das gemeinsame Progressionsverhältnis ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorhergehenden Begriff der Progression.ⓘ Gemeinsames Progressionsverhältnis [r]			+10% -10%
✖Die Gesamtzahl der Progressionsterme ist die Gesamtzahl der in der gegebenen Progressionssequenz vorhandenen Terme.ⓘ Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen [n_Total]			+10% -10%
✖Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.ⓘ Index N des Fortschritts [n]			+10% -10%

✖Der N-te Term vom Ende der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position n vom Ende der gegebenen Progression entspricht.ⓘ N. Term vom Ende der geometrischen Progression [T_n(End)]

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Formel

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N. Term vom Ende der geometrischen Progression

Formel

`"T"_{"n(End)"} = "a"*("r"^("n"_{"Total"}-"n"))`

Beispiel

`"48"="3"*(("2")^("10"-"6"))`

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N. Term vom Ende der geometrischen Progression Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts))
T_n(End) = a*(r^(n_Total-n))
Diese formel verwendet 5 Variablen

Verwendete Variablen

N. Semester ab Ende der Progression - Der N-te Term vom Ende der Progression ist der Term, der dem Index oder der Position n vom Ende der gegebenen Progression entspricht.
Erstes Progressionssemester - Der erste Fortschrittszeitraum ist der Zeitraum, in dem der jeweilige Fortschritt beginnt.
Gemeinsames Progressionsverhältnis - Das gemeinsame Progressionsverhältnis ist das Verhältnis eines beliebigen Begriffs zu seinem vorhergehenden Begriff der Progression.
Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen - Die Gesamtzahl der Progressionsterme ist die Gesamtzahl der in der gegebenen Progressionssequenz vorhandenen Terme.
Index N des Fortschritts - Der Index N der Progression ist der Wert von n für den n-ten Term oder die Position des n-ten Termes in einer Progression.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Erstes Progressionssemester: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Gemeinsames Progressionsverhältnis: 2 --> Keine Konvertierung erforderlich
Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich
Index N des Fortschritts: 6 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

T_n(End) = a*(r^(n_Total-n)) --> 3*(2^(10-6))

Auswerten ... ...

T_n(End) = 48

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

48 --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

48 <-- N. Semester ab Ende der Progression

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Mridul Sharma

Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma hat diesen Rechner und 200+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 4 N. Term der geometrischen Progression Taschenrechner

N. Term vom Ende der geometrischen Progression

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts))

N. Term vom Ende der geometrischen Progression des letzten Termes

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Letzte Amtszeit des Fortschritts/(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Index N des Fortschritts-1))

N. Term der geometrischen Progression

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Index N des Fortschritts-1))

N-ter Term der geometrischen Progression bei gegebenem (N-1)-ten Term

Gehen N. Fortschrittsperiode = (N-1)-ter Fortschrittszeitraum*Gemeinsames Progressionsverhältnis

< 9 Geometrischer Fortschritt Taschenrechner

Summe der Gesamtterme der geometrischen Progression

Gehen Summe der gesamten Fortschrittsbedingungen = (Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen)-1))/(Gemeinsames Progressionsverhältnis-1)

Summe der letzten N Terme der geometrischen Progression

Gehen Summe der letzten N Fortschrittsterme = (Letzte Amtszeit des Fortschritts*((1/Gemeinsames Progressionsverhältnis)^Index N des Fortschritts-1))/((1/Gemeinsames Progressionsverhältnis)-1)

N. Term vom Ende der geometrischen Progression

Gehen N. Semester ab Ende der Progression = Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Anzahl der gesamten Fortschrittsbedingungen-Index N des Fortschritts))

Summe der ersten N Terme der geometrischen Progression

Gehen Summe der ersten N Progressionsterme = (Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^Index N des Fortschritts-1))/(Gemeinsames Progressionsverhältnis-1)

Anzahl der Terme der geometrischen Progression

Gehen Index N des Fortschritts = log(Gemeinsames Progressionsverhältnis,N. Fortschrittsperiode/Erstes Progressionssemester)+1

Erster Term der geometrischen Progression

Gehen Erstes Progressionssemester = N. Fortschrittsperiode/(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Index N des Fortschritts-1))

N. Term der geometrischen Progression

Gehen N. Fortschrittsperiode = Erstes Progressionssemester*(Gemeinsames Progressionsverhältnis^(Index N des Fortschritts-1))

Summe der unendlichen geometrischen Progression

Gehen Summe der unendlichen Progression = Erstes Progressionssemester/(1-Gemeinsames Verhältnis der unendlichen Progression)

Gemeinsames Verhältnis der geometrischen Progression

Gehen Gemeinsames Progressionsverhältnis = N. Fortschrittsperiode/(N-1)-ter Fortschrittszeitraum

N. Term vom Ende der geometrischen Progression Formel

Was ist eine geometrische Progression?

In der Mathematik ist eine geometrische Progression oder einfach GP, auch als geometrische Folge bekannt, eine Folge von Zahlen, bei der jeder Term nach dem ersten gefunden wird, indem der vorherige mit einer festen reellen Zahl multipliziert wird, die als gemeinsames Verhältnis bezeichnet wird. Beispielsweise ist die Folge 2, 6, 18, 54, ... eine geometrische Progression mit dem gemeinsamen Verhältnis 3. Wenn die Summe aller Glieder in der Progression eine endliche Zahl ist oder wenn die unendliche Summe der Progression existiert, dann das wir sagen, es ist eine unendliche geometrische Progression oder unendliche GP. Und wenn die unendliche Summe der Progression nicht existiert, dann ist es eine endliche geometrische Progression oder endliche GP. Wenn der Absolutwert des gemeinsamen Verhältnisses größer als 1 ist, ist der GP ein endlicher GP, und wenn er kleiner als 1 ist, ist der GP ein unendlicher GP.

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