Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B Calculatrice

✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble A [n_(A)]			+10% -10%
✖Le nombre d'éléments dans l'ensemble B est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné B.ⓘ Nombre d'éléments dans l'ensemble B [n_(B)]			+10% -10%

✖Le nombre de relations de A à B est le nombre de paires ordonnées (a, b) où a est un élément de A et b est un élément de B tel que a ∈ A et b ∈ B, et qui sont tous un sous-ensemble de A × Bⓘ Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B [N_{Relations(A-B)}]

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Formule

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Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

Formule

`"N"_{"Relations(A-B)"} = 2^("n"_{"(A)"}*"n"_{"(B)"})`

Exemple

`"4096"=2^("3"*"4")`

Calculatrice

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Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)
N_{Relations(A-B)} = 2^(n_(A)*n_(B))
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Nombre de relations de A à B - Le nombre de relations de A à B est le nombre de paires ordonnées (a, b) où a est un élément de A et b est un élément de B tel que a ∈ A et b ∈ B, et qui sont tous un sous-ensemble de A × B
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.
Nombre d'éléments dans l'ensemble B - Le nombre d'éléments dans l'ensemble B est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné B.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise
Nombre d'éléments dans l'ensemble B: 4 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

N_{Relations(A-B)} = 2^(n_(A)*n_(B)) --> 2^(3*4)

Évaluer ... ...

N_{Relations(A-B)} = 4096

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

4096 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

4096 <-- Nombre de relations de A à B

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Accueil » Math » Ensembles, relations et fonctions » Relations et fonctions » Rapports » Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

Crédits

Créé par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

Vérifié par Anirudh Singh

Institut national de technologie (LENTE), Jamshedpur

Anirudh Singh a validé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

< 11 Rapports Calculatrices

Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)*3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques

Aller Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques

Aller Nombre de relations réflexives et symétriques sur A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)

Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations non vides de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-1

Nombre de relations asymétriques sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations asymétriques = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)

Nombre de relations irréflexives sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations irréflexives = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B

Aller Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)

Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois symétriques et antisymétriques

Aller Nombre de relations symétriques et antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)

Nombre de relations sur l'ensemble A

Aller Nombre de relations sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A^2)

Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B Formule

Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)
N_{Relations(A-B)} = 2^(n_(A)*n_(B))

Qu'est-ce qu'une Relation ?

Une relation en mathématiques est utilisée pour décrire une connexion entre les éléments de deux ensembles. Ils aident à mapper les éléments d'un ensemble (appelé le domaine) aux éléments d'un autre ensemble (appelé la plage) de sorte que les paires ordonnées résultantes soient de la forme (entrée, sortie). C'est un sous-ensemble du produit cartésien de deux ensembles. Supposons qu'il existe deux ensembles donnés par X et Y. Soit x ∈ X (x est un élément de l'ensemble X) et y ∈ Y. Alors le produit cartésien de X et Y, représenté par X × Y, est donné par la collection de toutes les paires ordonnées possibles (x, y). En d'autres termes, une relation indique que chaque entrée produira une ou plusieurs sorties.

Que sont les relations sur un ensemble ?

Une relation sur un ensemble est une manière de décrire une connexion ou une relation entre les éléments de l'ensemble. Une relation est une relation binaire si elle implique deux éléments de l'ensemble, et c'est une relation ternaire si elle implique trois éléments de l'ensemble. Certains types courants de relations comprennent les relations réflexives, les relations symétriques, les relations transitives et les relations d'équivalence.

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