Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)
NSymmetric Relations = 2^((n(A)*(n(A)+1))/2)
Cette formule utilise 2 Variables
Variables utilisées
Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A - Le nombre de relations symétriques sur l'ensemble A est le nombre de relations binaires R sur un ensemble A qui sont symétriques, ce qui signifie pour tout x et y dans A, si (x,y) ∈ R, alors (y,x) ∈ R.
Nombre d'éléments dans l'ensemble A - Le nombre d'éléments dans l'ensemble A est le nombre total d'éléments présents dans l'ensemble fini donné A.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Nombre d'éléments dans l'ensemble A: 3 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
NSymmetric Relations = 2^((n(A)*(n(A)+1))/2) --> 2^((3*(3+1))/2)
Évaluer ... ...
NSymmetric Relations = 64
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
64 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
64 <-- Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Pramod Singh
Institut indien de technologie (IIT), Guwahati
Pramod Singh a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!
Vérifié par Anirudh Singh
Institut national de technologie (LENTE), Jamshedpur
Anirudh Singh a validé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

11 Rapports Calculatrices

Nombre de relations antisymétriques sur l'ensemble A
Aller Nombre de relations antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)*3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et antisymétriques
Aller Nombre de relations réflexives et antisymétriques sur A = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois réflexives et symétriques
Aller Nombre de relations réflexives et symétriques sur A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A
Aller Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)
Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A
Aller Nombre de relations réflexives sur l'ensemble A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))
Nombre de relations non vides de l'ensemble A à l'ensemble B
Aller Nombre de relations non vides de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)-1
Nombre de relations asymétriques sur l'ensemble A
Aller Nombre de relations asymétriques = 3^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))/2)
Nombre de relations irréflexives sur l'ensemble A
Aller Nombre de relations irréflexives = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A-1))
Nombre de relations de l'ensemble A à l'ensemble B
Aller Nombre de relations de A à B = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A*Nombre d'éléments dans l'ensemble B)
Nombre de relations sur l'ensemble A qui sont à la fois symétriques et antisymétriques
Aller Nombre de relations symétriques et antisymétriques sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A)
Nombre de relations sur l'ensemble A
Aller Nombre de relations sur A = 2^(Nombre d'éléments dans l'ensemble A^2)

Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A Formule

Nombre de relations symétriques sur l'ensemble A = 2^((Nombre d'éléments dans l'ensemble A*(Nombre d'éléments dans l'ensemble A+1))/2)
NSymmetric Relations = 2^((n(A)*(n(A)+1))/2)

Qu'est-ce qu'une Relation ?

Une relation en mathématiques est utilisée pour décrire une connexion entre les éléments de deux ensembles. Ils aident à mapper les éléments d'un ensemble (appelé le domaine) aux éléments d'un autre ensemble (appelé la plage) de sorte que les paires ordonnées résultantes soient de la forme (entrée, sortie). C'est un sous-ensemble du produit cartésien de deux ensembles. Supposons qu'il existe deux ensembles donnés par X et Y. Soit x ∈ X (x est un élément de l'ensemble X) et y ∈ Y. Alors le produit cartésien de X et Y, représenté par X × Y, est donné par la collection de toutes les paires ordonnées possibles (x, y). En d'autres termes, une relation indique que chaque entrée produira une ou plusieurs sorties.

Que sont les relations symétriques sur un ensemble ?

Une relation symétrique sur un ensemble est une relation binaire qui tient si et seulement si l'ordre des éléments est inversé. En d'autres termes, si la relation est vraie entre x et y, elle doit aussi être vraie entre y et x. Par exemple, considérons l'ensemble A = {1, 2, 3}. La relation "est égal à" est Symétrique sur A car si x est égal à y, alors y est aussi égal à x. En d'autres termes, si 1 = 2, alors 2 = 1. D'autre part, la relation "est inférieur à" n'est PAS symétrique sur A car si x est inférieur à y, y n'est pas nécessairement inférieur à x. Dans ce cas, si 1 < 2, alors 2 n'est pas inférieur à 1.

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