Pouvoir qui traverse la surface de la sphère Calculatrice

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Rayonnement électromagnétique et antennes

Forces magnétiques et matériaux

Ondes guidées en théorie des champs

✖L'amplitude du courant oscillant fait référence à l'amplitude ou à la force maximale du courant électrique alternatif lorsqu'elle varie dans le temps.ⓘ Amplitude du courant oscillant [I_o]			+10% -10%
✖Le nombre d'onde représente la fréquence spatiale d'une onde, indiquant combien de fois le motif d'onde se répète dans une unité de distance spécifique.ⓘ Numéro d'onde [k]			+10% -10%
✖La longueur d'antenne courte représente la longueur de l'antenne courte avec une distribution de courant uniforme.ⓘ Longueur d'antenne courte [L]			+10% -10%
✖L'impédance intrinsèque du milieu fait référence à l'impédance caractéristique d'un matériau à travers lequel les ondes électromagnétiques se propagent.ⓘ Impédance intrinsèque du milieu [η_hwd]			+10% -10%
✖Thêta est un angle qui peut être défini comme la figure formée par deux rayons se rencontrant en un point final commun.ⓘ Thêta [θ_em]			+10% -10%

✖Puissance traversée à la surface de la sphère Puissance moyenne dans le temps qui traverse la surface d'une sphère centrée sur l'antenne.ⓘ Pouvoir qui traverse la surface de la sphère [P_sphere]

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Formule

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Pouvoir qui traverse la surface de la sphère

Formule

`"P"_{"sphere"} = pi*(("I"_{"o"}*"k"*"L")/(4*pi))^2*"η"_{"hwd"}*(int(sin("θ"_{"em"})^3*x,x,0,pi))`

Exemple

`"39371.69W"=pi*(("5A"*"5"*"3.69m")/(4*pi))^2*"377Ω"*(int(sin("30°")^3*x,x,0,pi))`

Calculatrice

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Pouvoir qui traverse la surface de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Pouvoir croisé à la surface de la sphère = pi*((Amplitude du courant oscillant*Numéro d'onde*Longueur d'antenne courte)/(4*pi))^2*Impédance intrinsèque du milieu*(int(sin(Thêta)^3*x,x,0,pi))
P_sphere = pi*((I_o*k*L)/(4*pi))^2*η_hwd*(int(sin(θ_em)^3*x,x,0,pi))
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
int - L'intégrale définie peut être utilisée pour calculer la zone nette signée, qui est la zone au-dessus de l'axe des x moins la zone en dessous de l'axe des x., int(expr, arg, from, to)

Variables utilisées

Pouvoir croisé à la surface de la sphère - (Mesuré en Watt) - Puissance traversée à la surface de la sphère Puissance moyenne dans le temps qui traverse la surface d'une sphère centrée sur l'antenne.
Amplitude du courant oscillant - (Mesuré en Ampère) - L'amplitude du courant oscillant fait référence à l'amplitude ou à la force maximale du courant électrique alternatif lorsqu'elle varie dans le temps.
Numéro d'onde - Le nombre d'onde représente la fréquence spatiale d'une onde, indiquant combien de fois le motif d'onde se répète dans une unité de distance spécifique.
Longueur d'antenne courte - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'antenne courte représente la longueur de l'antenne courte avec une distribution de courant uniforme.
Impédance intrinsèque du milieu - (Mesuré en Ohm) - L'impédance intrinsèque du milieu fait référence à l'impédance caractéristique d'un matériau à travers lequel les ondes électromagnétiques se propagent.
Thêta - (Mesuré en Radian) - Thêta est un angle qui peut être défini comme la figure formée par deux rayons se rencontrant en un point final commun.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Amplitude du courant oscillant: 5 Ampère --> 5 Ampère Aucune conversion requise
Numéro d'onde: 5 --> Aucune conversion requise
Longueur d'antenne courte: 3.69 Mètre --> 3.69 Mètre Aucune conversion requise
Impédance intrinsèque du milieu: 377 Ohm --> 377 Ohm Aucune conversion requise
Thêta: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_sphere = pi*((I_o*k*L)/(4*pi))^2*η_hwd*(int(sin(θ_em)^3*x,x,0,pi)) --> pi*((5*5*3.69)/(4*pi))^2*377*(int(sin(0.5235987755982)^3*x,x,0,pi))

Évaluer ... ...

P_sphere = 39371.6854941775

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

39371.6854941775 Watt --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

39371.6854941775 ≈ 39371.69 Watt <-- Pouvoir croisé à la surface de la sphère

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Vignesh Naidu

Institut de technologie de Vellore (VIT), Vellore,Tamil Nadu

Vignesh Naidu a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Dipanjona Mallick

Institut du patrimoine de technologie (HITK), Calcutta

Dipanjona Mallick a validé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

< 17 Rayonnement électromagnétique et antennes Calculatrices

Champ magnétique pour le dipôle hertzien

Aller Composant de champ magnétique = (1/Distance dipolaire)^2*(cos(2*pi*Distance dipolaire/Longueur d'onde du dipôle)+2*pi*Distance dipolaire/Longueur d'onde du dipôle*sin(2*pi*Distance dipolaire/Longueur d'onde du dipôle))

Densité de puissance moyenne du dipôle demi-onde

Aller Densité de puissance moyenne = (0.609*Impédance intrinsèque du milieu*Amplitude du courant oscillant^2)/(4*pi^2*Distance radiale de l'antenne^2)*sin((((Fréquence angulaire du dipôle demi-onde*Temps)-(pi/Longueur de l'antenne)*Distance radiale de l'antenne))*pi/180)^2

Densité de puissance maximale du dipôle demi-onde

Aller Densité de puissance maximale = (Impédance intrinsèque du milieu*Amplitude du courant oscillant^2)/(4*pi^2*Distance radiale de l'antenne^2)*sin((((Fréquence angulaire du dipôle demi-onde*Temps)-(pi/Longueur de l'antenne)*Distance radiale de l'antenne))*pi/180)^2

Puissance rayonnée par un dipôle demi-onde

Aller Puissance rayonnée par un dipôle demi-onde = ((0.609*Impédance intrinsèque du milieu*(Amplitude du courant oscillant)^2)/pi)*sin(((Fréquence angulaire du dipôle demi-onde*Temps)-((pi/Longueur de l'antenne)*Distance radiale de l'antenne))*pi/180)^2

Pouvoir qui traverse la surface de la sphère

Aller Pouvoir croisé à la surface de la sphère = pi*((Amplitude du courant oscillant*Numéro d'onde*Longueur d'antenne courte)/(4*pi))^2*Impédance intrinsèque du milieu*(int(sin(Thêta)^3*x,x,0,pi))

Champ électrique dû aux charges de points N

Aller Champ électrique dû aux charges de points N = sum(x,1,Nombre de frais ponctuels,(Charge)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*(Distance du champ électrique-Distance de Chargement)^2))

Magnitude du vecteur de Poynting

Aller Vecteur Poynting = 1/2*((Courant dipolaire*Numéro d'onde*Distance source)/(4*pi))^2*Impédance intrinsèque*(sin(Angle polaire))^2

Puissance totale rayonnée dans l'espace libre

Aller Puissance totale rayonnée dans l'espace libre = 30*Amplitude du courant oscillant^2*int((Fonction de modèle d'antenne dipôle)^2*sin(Thêta)*x,x,0,pi)

Résistance rayonnée

Aller Résistance aux radiations = 60*(int((Fonction de modèle d'antenne dipôle)^2*sin(Thêta)*x,x,0,pi))

Puissance rayonnée moyenne dans le temps du dipôle demi-onde

Aller Puissance rayonnée moyenne dans le temps = (((Amplitude du courant oscillant)^2)/2)*((0.609*Impédance intrinsèque du milieu)/pi)

Polarisation

Aller Polarisation = Susceptibilité électrique*[Permitivity-vacuum]*Intensité du champ électrique

Résistance aux radiations du dipôle demi-onde

Aller Résistance aux radiations du dipôle demi-onde = (0.609*Impédance intrinsèque du milieu)/pi

Directivité du dipôle demi-onde

Aller Directivité du dipôle demi-onde = Densité de puissance maximale/Densité de puissance moyenne

Champ électrique pour le dipôle hertzien

Aller Composant de champ électrique = Impédance intrinsèque*Composant de champ magnétique

Efficacité de rayonnement de l'antenne

Aller Efficacité de rayonnement de l'antenne = Gain maximal/Directivité maximale

Puissance moyenne

Aller Puissance moyenne = 1/2*Courant sinusoïdal^2*Résistance aux radiations

Résistance aux radiations de l'antenne

Aller Résistance aux radiations = 2*Puissance moyenne/Courant sinusoïdal^2

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