Rayon de l'anneau élémentaire étant donné la force de rotation de l'anneau élémentaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = sqrt((Force de rotation*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*Épaisseur de l'anneau))
r = sqrt((Tforce*douter)/(4*pi*𝜏max*bring))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 5 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de l'anneau circulaire élémentaire - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de l'anneau circulaire élémentaire est défini comme l'un des segments de ligne de son centre à son périmètre.
Force de rotation - (Mesuré en Newton) - La force de rotation s'appelle un couple et l'effet qu'elle produit s'appelle un moment.
Diamètre extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre extérieur de l'arbre est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.
Contrainte de cisaillement maximale - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement maximale qui agit de manière coplanaire avec la section transversale du matériau est due aux forces de cisaillement.
Épaisseur de l'anneau - (Mesuré en Mètre) - L'épaisseur de l'anneau est définie comme la distance à travers un objet, par opposition à la largeur ou à la hauteur.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Force de rotation: 7 Newton --> 7 Newton Aucune conversion requise
Diamètre extérieur de l'arbre: 4000 Millimètre --> 4 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Contrainte de cisaillement maximale: 16 Mégapascal --> 16000000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Épaisseur de l'anneau: 5 Millimètre --> 0.005 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
r = sqrt((Tforce*douter)/(4*pi*𝜏max*bring)) --> sqrt((7*4)/(4*pi*16000000*0.005))
Évaluer ... ...
r = 0.00527751030705594
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.00527751030705594 Mètre -->5.27751030705594 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
5.27751030705594 5.27751 Millimètre <-- Rayon de l'anneau circulaire élémentaire
(Calcul effectué en 00.035 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

16 Couple transmis par un arbre circulaire creux Calculatrices

Contrainte de cisaillement maximale à la surface extérieure compte tenu du moment de rotation total sur l'arbre circulaire creux
​ Aller Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre = (Moment de retournement*2*Rayon extérieur du cylindre circulaire creux)/(pi*((Rayon extérieur du cylindre circulaire creux^4)-(Rayon intérieur du cylindre circulaire creux^4)))
Moment de rotation total sur l'arbre circulaire creux en fonction du rayon de l'arbre
​ Aller Moment de retournement = (pi*Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre*((Rayon extérieur du cylindre circulaire creux^4)-(Rayon intérieur du cylindre circulaire creux^4)))/(2*Rayon extérieur du cylindre circulaire creux)
Rayon de l'anneau élémentaire étant donné la force de rotation de l'anneau élémentaire
​ Aller Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = sqrt((Force de rotation*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*Épaisseur de l'anneau))
Contrainte de cisaillement maximale à la surface extérieure compte tenu du diamètre de l'arbre sur l'arbre circulaire creux
​ Aller Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre = (16*Diamètre extérieur de l'arbre*Moment de retournement)/(pi*((Diamètre extérieur de l'arbre^4)-(Diamètre intérieur de l'arbre^4)))
Moment de rotation total sur l'arbre circulaire creux en fonction du diamètre de l'arbre
​ Aller Moment de retournement = (pi*Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre*((Diamètre extérieur de l'arbre^4)-(Diamètre intérieur de l'arbre^4)))/(16*Diamètre extérieur de l'arbre)
Rayon de l'anneau élémentaire donné Moment de rotation de l'anneau élémentaire
​ Aller Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = ((Moment de retournement*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*Épaisseur de l'anneau))^(1/3)
Contrainte de cisaillement maximale induite à la surface extérieure compte tenu du moment de rotation sur l'anneau élémentaire
​ Aller Contrainte de cisaillement maximale = (Moment de retournement*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^3)*Épaisseur de l'anneau)
Moment tournant sur l'anneau élémentaire
​ Aller Moment de retournement = (4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^3)*Épaisseur de l'anneau)/Diamètre extérieur de l'arbre
Contrainte de cisaillement maximale à la surface extérieure compte tenu de la force de rotation sur l'anneau élémentaire
​ Aller Contrainte de cisaillement maximale = (Force de rotation*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)
Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire compte tenu du moment de rotation
​ Aller Rayon extérieur de l'arbre = (2*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)/Moment de retournement
Force de rotation sur l'anneau élémentaire
​ Aller Force de rotation = (4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)/Diamètre extérieur de l'arbre
Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire
​ Aller Rayon extérieur de l'arbre = (2*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)/Force de rotation
Contrainte de cisaillement maximale induite à la surface extérieure compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'anneau élémentaire
​ Aller Contrainte de cisaillement maximale = (Diamètre extérieur de l'arbre*Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire)/(2*Rayon de l'anneau circulaire élémentaire)
Rayon de l'anneau élémentaire compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'anneau élémentaire
​ Aller Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = (Diamètre extérieur de l'arbre*Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire)/(2*Contrainte de cisaillement maximale)
Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire de l'arbre circulaire creux
​ Aller Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire = (2*Contrainte de cisaillement maximale*Rayon de l'anneau circulaire élémentaire)/Diamètre extérieur de l'arbre
Rayon extérieur de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'anneau élémentaire
​ Aller Rayon extérieur de l'arbre = (Contrainte de cisaillement maximale*Rayon de l'anneau circulaire élémentaire)/Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire

Rayon de l'anneau élémentaire étant donné la force de rotation de l'anneau élémentaire Formule

Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = sqrt((Force de rotation*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*Épaisseur de l'anneau))
r = sqrt((Tforce*douter)/(4*pi*𝜏max*bring))

De quoi dépend l'effet de rotation d'une force?

L'effet d'une force sur la rotation d'un objet dépend de la taille de la force sur la distance perpendiculaire (la plus courte) entre la ligne de force et le pivot (l'axe de rotation).

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