Écart type réduit lorsque la moyenne variable et réduite est prise en compte Calculatrice

✖La variable réduite « Y » pour la période de retour est une variable transformée autorisée pour la distribution de Gumbel utilisée pour modéliser les valeurs extrêmes et la période de retour T correspond aux années pendant lesquelles un certain événement se produira.ⓘ Variation réduite « Y » pour la période de retour [y_T]			+10% -10%
✖Moyenne réduite, fonction de la taille de l'échantillon N dans la distribution des valeurs extrêmes de Gumbel.ⓘ Moyenne réduite [y_n]			+10% -10%
✖Le facteur de fréquence qui varie entre 5 et 30 selon la durée des précipitations est fonction de l'intervalle de récurrence (T) et du coefficient d'asymétrie (Cs).ⓘ Facteur de fréquence [K_z]			+10% -10%

✖L'écart type réduit, fonction de la taille de l'échantillon N, est une mesure qui montre l'ampleur de la variation par rapport à la moyenne dans le tableau de distribution de Gumbel.ⓘ Écart type réduit lorsque la moyenne variable et réduite est prise en compte [S_n]

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Écart type réduit lorsque la moyenne variable et réduite est prise en compte

Formule

`"S"_{"n"} = ("y"_{"T"}-"y"_{"n"})/"K"_{"z"}`

Exemple

`"0.500429"=("4.08"-"0.577")/"7"`

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Écart type réduit lorsque la moyenne variable et réduite est prise en compte Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Écart type réduit = (Variation réduite « Y » pour la période de retour-Moyenne réduite)/Facteur de fréquence
S_n = (y_T-y_n)/K_z
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Écart type réduit - L'écart type réduit, fonction de la taille de l'échantillon N, est une mesure qui montre l'ampleur de la variation par rapport à la moyenne dans le tableau de distribution de Gumbel.
Variation réduite « Y » pour la période de retour - La variable réduite « Y » pour la période de retour est une variable transformée autorisée pour la distribution de Gumbel utilisée pour modéliser les valeurs extrêmes et la période de retour T correspond aux années pendant lesquelles un certain événement se produira.
Moyenne réduite - Moyenne réduite, fonction de la taille de l'échantillon N dans la distribution des valeurs extrêmes de Gumbel.
Facteur de fréquence - Le facteur de fréquence qui varie entre 5 et 30 selon la durée des précipitations est fonction de l'intervalle de récurrence (T) et du coefficient d'asymétrie (Cs).

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Variation réduite « Y » pour la période de retour: 4.08 --> Aucune conversion requise
Moyenne réduite: 0.577 --> Aucune conversion requise
Facteur de fréquence: 7 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

S_n = (y_T-y_n)/K_z --> (4.08-0.577)/7

Évaluer ... ...

S_n = 0.500428571428571

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.500428571428571 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.500428571428571 ≈ 0.500429 <-- Écart type réduit

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Chandana P Dev

Collège d'ingénierie NSS (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 14 Méthode de Gumbel pour la prévision du pic d'inondation Calculatrices

Variation réduite « Y » pour une période de retour donnée

Aller Variation réduite « Y » pour la période de retour = -(0.834+2.303*log10(log10(Période de renvois/(Période de renvois-1))))

Variation réduite 'Y' dans la méthode de Gumbel

Aller Variation réduite 'Y' = ((1.285*(Varier 'X' avec un intervalle de récurrence-Moyenne de la variable X))/Écart type de l'échantillon variable Z)+0.577

Variation réduite concernant la période de retour

Aller Variation réduite « Y » pour la période de retour = -(ln(ln(Période de renvois/(Période de renvois-1))))

Variable moyenne donnée Variable 'x' avec intervalle de récurrence pour une utilisation pratique

Aller Moyenne de la variable X = Varier 'X' avec un intervalle de récurrence-(Facteur de fréquence*Écart type de l'échantillon de taille N)

Facteur de fréquence donné Variation 'x' concernant la période de retour

Aller Facteur de fréquence = (Varier 'X' avec un intervalle de récurrence-Moyenne de la variable X)/Écart type de l'échantillon variable Z

Variate de Gumbel 'x' avec intervalle de récurrence pour une utilisation pratique

Aller Varier 'X' avec un intervalle de récurrence = Moyenne de la variable X+Facteur de fréquence*Écart type de l'échantillon de taille N

Moyenne de variation dans les études sur la fréquence des inondations

Aller Moyenne de la variable X = Varier 'X' avec un intervalle de récurrence-Facteur de fréquence*Écart type de l'échantillon variable Z

Équation générale de l'analyse de fréquence hydrologique

Aller Varier 'X' avec un intervalle de récurrence = Moyenne de la variable X+Facteur de fréquence*Écart type de l'échantillon variable Z

Variation réduite lorsque le facteur de fréquence et l'écart type sont pris en compte

Aller Variation réduite « Y » par rapport à la fréquence = Facteur de fréquence*Écart type de l'échantillon de taille N+Moyenne réduite

Moyenne réduite lorsque le facteur de fréquence et l'écart type sont pris en compte

Aller Moyenne réduite = Variation réduite « Y » pour la période de retour-(Facteur de fréquence*Écart type réduit)

Facteur de fréquence dans l'équation de Gumbel pour une utilisation pratique

Aller Facteur de fréquence = (Variation réduite « Y » pour la période de retour-Moyenne réduite)/Écart type réduit

Écart type réduit lorsque la moyenne variable et réduite est prise en compte

Aller Écart type réduit = (Variation réduite « Y » pour la période de retour-Moyenne réduite)/Facteur de fréquence

Variation réduite pour la période de retour lorsque le facteur de fréquence est pris en compte

Aller Variation réduite « Y » par rapport à la fréquence = (Facteur de fréquence*1.2825)+0.577

Facteur de fréquence applicable à une taille d'échantillon infinie

Aller Facteur de fréquence = (Variation réduite « Y » pour la période de retour-0.577)/1.2825

Écart type réduit lorsque la moyenne variable et réduite est prise en compte Formule

Écart type réduit = (Variation réduite « Y » pour la période de retour-Moyenne réduite)/Facteur de fréquence
S_n = (y_T-y_n)/K_z

Qu'est-ce que l'analyse de fréquence d'inondation?

L'analyse de la fréquence des crues est une technique utilisée par les hydrologues pour prédire les valeurs de débit correspondant à des périodes de retour ou à des probabilités spécifiques le long d'une rivière. Après avoir choisi la distribution de probabilité qui correspond le mieux aux données de maxima annuels, les courbes de fréquence des crues sont tracées.

Qu’est-ce que la décharge de pointe ?

En hydrologie, le terme débit de pointe désigne la plus forte concentration de ruissellement provenant de la zone du bassin. L'écoulement concentré du bassin exagère considérablement et dépasse la berge naturelle ou artificielle, ce qui pourrait être appelé une crue.

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