Longueur de la crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Calculatrice

✖La hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖La longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur de la crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale [l_Ridge]

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Formule

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Longueur de la crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Formule

`"l"_{"Ridge"} = ((1+sqrt(5))/2)*((5*"h"_{"Pyramid"})/(sqrt(25+10*sqrt(5))))`

Exemple

`"16.45799m"=((1+sqrt(5))/2)*((5*"14m")/(sqrt(25+10*sqrt(5))))`

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Longueur de la crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*((5*Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))
l_Ridge = ((1+sqrt(5))/2)*((5*h_Pyramid)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.
Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du petit dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé: 14 Mètre --> 14 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_Ridge = ((1+sqrt(5))/2)*((5*h_Pyramid)/(sqrt(25+10*sqrt(5)))) --> ((1+sqrt(5))/2)*((5*14)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

l_Ridge = 16.4579870641893

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

16.4579870641893 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

16.4579870641893 ≈ 16.45799 Mètre <-- Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé Calculatrices

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu du rapport surface / volume

Aller Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V du petit dodécaèdre étoilé))

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*(sqrt(Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))))

Longueur de la crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*((5*Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé étant donné Circumradius

Aller Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*((4*Circumradius du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*(((4*Volume du petit dodécaèdre étoilé)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))

Longueur de la crête du petit dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*(Accord pentagramme du petit dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))

Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé

Aller Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé = ((1+sqrt(5))/2)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé

Longueur de la crête du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Formule

Qu'est-ce que le petit dodécaèdre étoilé?

Le petit dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, nommé par Arthur Cayley, et avec le symbole Schläfli {5⁄2,5}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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