Courant harmonique RMS pour le contrôle PWM Calculatrice

✖Le courant d'induit d'un moteur à courant continu est défini comme le courant d'induit développé dans un moteur électrique à courant continu en raison de la rotation du rotor.ⓘ Courant d'induit [I_a]			+10% -10%
✖Le nombre d'impulsions en demi-cycle du convertisseur PWM (modulation de largeur d'impulsion) fait référence au nombre d'impulsions générées dans la moitié de la période de la forme d'onde.ⓘ Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM [p]			+10% -10%
✖L'ordre harmonique est défini comme le multiple entier de la fréquence fondamentale (f) du signal PWM. Il indique quelle composante harmonique de la forme d'onde actuelle est analysée.ⓘ Ordre Harmonique [n]			+10% -10%
✖L'angle d'excitation est l'angle auquel le convertisseur PWM commence à produire une tension ou un courant de sortie.ⓘ Angle d'excitation [α_k]			+10% -10%
✖L'angle symétrique est l'angle auquel le convertisseur PWM produit des formes d'onde de sortie symétriques par rapport à la forme d'onde d'entrée CA.ⓘ Angle symétrique [β_k]			+10% -10%

✖Le nième courant harmonique RMS est la valeur efficace de la composante harmonique de la forme d'onde de courant à une fréquence qui est un multiple entier (n) de la fréquence fondamentale du signal PWM.ⓘ Courant harmonique RMS pour le contrôle PWM [I_n]

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Formule

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Courant harmonique RMS pour le contrôle PWM

Formule

`"I"_{"n"} = ((sqrt(2)*"I"_{"a"})/pi)*sum(x,1,"p",(cos("n"*"α"_{"k"}))-(cos("n"*"β"_{"k"})))`

Exemple

`"2.971044A"=((sqrt(2)*"2.2A")/pi)*sum(x,1,"3",(cos("3.0"*"30°"))-(cos("3.0"*"60.0°")))`

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Courant harmonique RMS pour le contrôle PWM Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Courant RMS nième harmonique = ((sqrt(2)*Courant d'induit)/pi)*sum(x,1,Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM,(cos(Ordre Harmonique*Angle d'excitation))-(cos(Ordre Harmonique*Angle symétrique)))
I_n = ((sqrt(2)*I_a)/pi)*sum(x,1,p,(cos(n*α_k))-(cos(n*β_k)))
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
sum - La notation sommation ou sigma (∑) est une méthode utilisée pour écrire une longue somme de manière concise., sum(i, from, to, expr)

Variables utilisées

Courant RMS nième harmonique - (Mesuré en Ampère) - Le nième courant harmonique RMS est la valeur efficace de la composante harmonique de la forme d'onde de courant à une fréquence qui est un multiple entier (n) de la fréquence fondamentale du signal PWM.
Courant d'induit - (Mesuré en Ampère) - Le courant d'induit d'un moteur à courant continu est défini comme le courant d'induit développé dans un moteur électrique à courant continu en raison de la rotation du rotor.
Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM - Le nombre d'impulsions en demi-cycle du convertisseur PWM (modulation de largeur d'impulsion) fait référence au nombre d'impulsions générées dans la moitié de la période de la forme d'onde.
Ordre Harmonique - L'ordre harmonique est défini comme le multiple entier de la fréquence fondamentale (f) du signal PWM. Il indique quelle composante harmonique de la forme d'onde actuelle est analysée.
Angle d'excitation - (Mesuré en Radian) - L'angle d'excitation est l'angle auquel le convertisseur PWM commence à produire une tension ou un courant de sortie.
Angle symétrique - (Mesuré en Radian) - L'angle symétrique est l'angle auquel le convertisseur PWM produit des formes d'onde de sortie symétriques par rapport à la forme d'onde d'entrée CA.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Courant d'induit: 2.2 Ampère --> 2.2 Ampère Aucune conversion requise
Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM: 3 --> Aucune conversion requise
Ordre Harmonique: 3 --> Aucune conversion requise
Angle d'excitation: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Angle symétrique: 60 Degré --> 1.0471975511964 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

I_n = ((sqrt(2)*I_a)/pi)*sum(x,1,p,(cos(n*α_k))-(cos(n*β_k))) --> ((sqrt(2)*2.2)/pi)*sum(x,1,3,(cos(3*0.5235987755982))-(cos(3*1.0471975511964)))

Évaluer ... ...

I_n = 2.97104384331933

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2.97104384331933 Ampère --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2.97104384331933 ≈ 2.971044 Ampère <-- Courant RMS nième harmonique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Siddharth Raj

Institut de technologie du patrimoine ( HITK), Calcutta

Siddharth Raj a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par banuprakash

Collège d'ingénierie Dayananda Sagar (DSCE), Bangalore

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< 19 Caractéristiques du convertisseur de puissance Calculatrices

Courant harmonique RMS pour le contrôle PWM

Aller Courant RMS nième harmonique = ((sqrt(2)*Courant d'induit)/pi)*sum(x,1,Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM,(cos(Ordre Harmonique*Angle d'excitation))-(cos(Ordre Harmonique*Angle symétrique)))

Tension de sortie RMS pour semi-convertisseur triphasé

Aller Semi-convertisseur de tension de sortie RMS, triphasé = sqrt(3)*Tension d'entrée de crête semi-convertisseur triphasé*((3/(4*pi))*(pi-Angle de retard du semi-convertisseur triphasé+((sin(2*Angle de retard du semi-convertisseur triphasé))/2))^0.5)

Tension de sortie moyenne pour le contrôle PWM

Aller Tension de sortie moyenne du convertisseur contrôlé par PWM = (Tension d'entrée de crête du convertisseur PWM/pi)*sum(x,1,Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM,(cos(Angle d'excitation)-cos(Angle symétrique)))

Courant d'alimentation fondamental pour le contrôle PWM

Aller Courant d'alimentation fondamental = ((sqrt(2)*Courant d'induit)/pi)*sum(x,1,Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM,(cos(Angle d'excitation))-(cos(Angle symétrique)))

Courant d'alimentation RMS pour le contrôle PWM

Aller Courant quadratique moyen = Courant d'induit/sqrt(pi)*sqrt(sum(x,1,Nombre d'impulsions dans un demi-cycle de PWM,(Angle symétrique-Angle d'excitation)))

Tension de sortie RMS pour charge résistive

Aller Demi-convertisseur de tension de sortie RMS triphasé = sqrt(3)*Tension de phase de pointe*(sqrt((1/6)+((sqrt(3)*cos(2*Angle de retard du demi-convertisseur triphasé))/(8*pi))))

Tension de sortie RMS pour courant de charge continu

Aller Demi-convertisseur de tension de sortie RMS triphasé = sqrt(3)*Demi-convertisseur de tension d'entrée de crête triphasé*((1/6)+(sqrt(3)*cos(2*Angle de retard du demi-convertisseur triphasé))/(8*pi))^0.5

Tension de sortie efficace du convertisseur à thyristor monophasé avec charge résistive

Aller Convertisseur de thyristor de tension RMS = (Convertisseur de thyristor de tension d'entrée de crête/2)*((180-Angle de retard du convertisseur de thyristors)/180+(0.5/pi)*sin(2*Angle de retard du convertisseur de thyristors))^0.5

Tension de sortie RMS du semi-convertisseur monophasé avec charge hautement inductive

Aller Semi-convertisseur de tension de sortie RMS = (Semi-convertisseur de tension d'entrée maximale/(2^0.5))*((180-Semi-convertisseur d'angle de retard)/180+(0.5/pi)*sin(2*Semi-convertisseur d'angle de retard))^0.5

Tension de sortie moyenne pour courant de charge continu

Aller Demi-convertisseur triphasé à tension moyenne = (3*sqrt(3)*Demi-convertisseur de tension d'entrée de crête triphasé*(cos(Angle de retard du demi-convertisseur triphasé)))/(2*pi)

Tension de sortie RMS du convertisseur complet triphasé

Aller Convertisseur complet triphasé de tension de sortie RMS = ((6)^0.5)*Convertisseur complet triphasé de tension d'entrée de crête*((0.25+0.65*(cos(2*Angle de retard du convertisseur complet triphasé))/pi)^0.5)

Tension de sortie moyenne du convertisseur à thyristor monophasé avec charge résistive

Aller Convertisseur de thyristors à tension moyenne = (Convertisseur de thyristor de tension d'entrée de crête/(2*pi))*(1+cos(Angle de retard du convertisseur de thyristors))

Tension de sortie moyenne pour le convertisseur triphasé

Aller Convertisseur complet triphasé à tension moyenne = (2*Convertisseur complet de tension de phase de pointe*cos(Angle de retard du convertisseur complet triphasé/2))/pi

Tension de sortie CC du deuxième convertisseur

Aller Deuxième convertisseur de tension de sortie CC = (2*Double convertisseur de tension d'entrée de crête*(cos(Angle de retard du deuxième convertisseur)))/pi

Tension de sortie CC pour le premier convertisseur

Aller Premier convertisseur de tension de sortie CC = (2*Double convertisseur de tension d'entrée de crête*(cos(Angle de retard du premier convertisseur)))/pi

Tension de sortie CC moyenne du convertisseur complet monophasé

Aller Convertisseur complet de tension moyenne = (2*Convertisseur complet de tension de sortie CC maximale*cos(Convertisseur complet d'angle de tir))/pi

Tension de sortie moyenne du semi-convertisseur monophasé avec charge hautement inductive

Aller Semi-convertisseur de tension moyenne = (Semi-convertisseur de tension d'entrée maximale/pi)*(1+cos(Semi-convertisseur d'angle de retard))

Courant de charge moyen du semi-courant triphasé

Aller Semi-convertisseur de courant de charge triphasé = Semi-convertisseur triphasé à tension moyenne/Semi-convertisseur triphasé de résistance

Tension de sortie RMS du convertisseur complet monophasé

Aller Convertisseur complet de tension de sortie RMS = Convertisseur complet de tension d'entrée maximale/(sqrt(2))

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