Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' Calculatrice

✖L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.ⓘ Énergie de contrainte dans le corps [U]			+10% -10%
✖Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.ⓘ Module de rigidité de l'arbre [G]			+10% -10%
✖Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.ⓘ Rayon de l'arbre [r_shaft]			+10% -10%
✖La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.ⓘ Longueur de l'arbre [L]			+10% -10%
✖Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.ⓘ Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre [r_center]			+10% -10%
✖La longueur du petit élément est une mesure de distance.ⓘ Longueur du petit élément [δx]			+10% -10%

✖La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.ⓘ Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' [𝜏]

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Formule

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Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Formule

`"𝜏" = sqrt(("U"*(2*"G"*("r"_{"shaft"}^2)))/(2*pi*"L"*("r"_{"center"}^3)*"δx"))`

Exemple

`"0.001577MPa"=sqrt(("50KJ"*(2*"0.00004MPa"*(("2000mm")^2)))/(2*pi*"7000mm"*(("1500mm")^3)*"43.36mm"))`

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Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = sqrt((Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément))
𝜏 = sqrt((U*(2*G*(r_shaft^2)))/(2*pi*L*(r_center^3)*δx))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 7 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.
Énergie de contrainte dans le corps - (Mesuré en Joule) - L'énergie de déformation dans le corps est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de la déformation.
Module de rigidité de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.
Rayon de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.
Longueur du petit élément - (Mesuré en Mètre) - La longueur du petit élément est une mesure de distance.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Énergie de contrainte dans le corps: 50 Kilojoule --> 50000 Joule (Vérifiez la conversion ici)
Module de rigidité de l'arbre: 4E-05 Mégapascal --> 40 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rayon de l'arbre: 2000 Millimètre --> 2 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur de l'arbre: 7000 Millimètre --> 7 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre: 1500 Millimètre --> 1.5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Longueur du petit élément: 43.36 Millimètre --> 0.04336 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

𝜏 = sqrt((U*(2*G*(r_shaft^2)))/(2*pi*L*(r_center^3)*δx)) --> sqrt((50000*(2*40*(2^2)))/(2*pi*7*(1.5^3)*0.04336))

Évaluer ... ...

𝜏 = 1576.66530807717

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1576.66530807717 Pascal -->0.00157666530807717 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

0.00157666530807717 ≈ 0.001577 Mégapascal <-- Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 7 Contrainte de cisaillement Calculatrices

Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = sqrt((Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément))

Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = ((Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/(((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2))*Volume de l'arbre))^(1/2)

Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = sqrt((Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre))

Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = sqrt((Énergie de contrainte dans le corps*4*Module de rigidité de l'arbre)/(Volume de l'arbre))

Contrainte de cisaillement compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement

Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = sqrt((Énergie de contrainte dans le corps*2*Module de rigidité de l'arbre)/Volume de l'arbre)

Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon 'r' du centre

Aller Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre = Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre/(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Rayon de l'arbre)

Contrainte de cisaillement due à la torsion au rayon 'r' du centre

Aller Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Rayon de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Contrainte de cisaillement à la surface de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r' Formule

L'énergie de déformation est-elle une propriété matérielle?

L'énergie de déformation (c'est-à-dire la quantité d'énergie potentielle stockée en raison de la déformation) est égale au travail consacré à la déformation du matériau. L'énergie de déformation totale correspond à l'aire sous la courbe charge-déformation et a des unités de in-lbf en unités usuelles américaines et de Nm en unités SI.

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