Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre Calculatrice

✖Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.ⓘ Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre [r_center]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un ou plusieurs plans parallèles à la contrainte imposée.ⓘ Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre [q]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.ⓘ Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre [𝜏]			+10% -10%

✖Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.ⓘ Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre [r_shaft]

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Formule

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Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre

Formule

`"r"_{"shaft"} = ("r"_{"center"}/"q")*"𝜏"`

Exemple

`"0.001mm"=("1500mm"/"6MPa")*"0.000004MPa"`

Calculatrice

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Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre
r_shaft = (r_center/q)*𝜏
Cette formule utilise 4 Variables

Variables utilisées

Rayon de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon d'arbre est le rayon de l'arbre soumis à la torsion.
Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon 'r' du centre de l'arbre est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.
Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un ou plusieurs plans parallèles à la contrainte imposée.
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre est une force tendant à provoquer la déformation d'un matériau par glissement le long d'un plan ou de plans parallèles à la contrainte imposée.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre: 1500 Millimètre --> 1.5 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre: 6 Mégapascal --> 6000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre: 4E-06 Mégapascal --> 4 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_shaft = (r_center/q)*𝜏 --> (1.5/6000000)*4

Évaluer ... ...

r_shaft = 1E-06

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1E-06 Mètre -->0.001 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

0.001 Millimètre <-- Rayon de l'arbre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 22 Expression de l'énergie de déformation stockée dans un corps en raison de la torsion Calculatrices

Valeur du rayon 'r' compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = ((Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Énergie de contrainte dans le corps*Longueur du petit élément))^(1/3)

Rayon de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Aller Rayon de l'arbre = sqrt((2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))

Longueur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon r

Aller Longueur de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/(2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Module de rigidité de l'arbre = (2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))

Énergie de déformation de cisaillement dans l'anneau de rayon 'r'

Aller Énergie de contrainte dans le corps = (2*pi*(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*(Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre^3)*Longueur du petit élément)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2))

Diamètre intérieur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Diamètre intérieur de l'arbre = (((Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre))-(Diamètre extérieur de l'arbre^2))^(1/2)

Volume de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2)))

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre creux

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2))*Volume de l'arbre)/(4*Énergie de contrainte dans le corps*(Diamètre extérieur de l'arbre^2))

Énergie de déformation totale dans l'arbre creux due à la torsion

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*((Diamètre extérieur de l'arbre^2)+(Diamètre intérieur de l'arbre^2))*Volume de l'arbre)/(4*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre extérieur de l'arbre^2))

Rayon de l'arbre donné Énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Rayon de l'arbre = sqrt(((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Énergie de contrainte dans le corps)))

Moment d'inertie polaire de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Moment d'inertie polaire de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre)

Longueur de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Longueur de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2)))/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Moment d'inertie polaire de l'arbre)

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps*(Rayon de l'arbre^2))

Énergie de déformation totale stockée dans l'arbre

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Longueur de l'arbre*Moment d'inertie polaire de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre*(Rayon de l'arbre^2))

Valeur du rayon 'r' compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon 'r' du centre

Aller Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre = (Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre*Rayon de l'arbre)/Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre

Aller Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre

Module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Module de rigidité de l'arbre = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre)/(4*Énergie de contrainte dans le corps)

Volume de l'arbre compte tenu de l'énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*4*Module de rigidité de l'arbre)/((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2))

Module de rigidité compte tenu de l'énergie de déformation de cisaillement

Aller Module de rigidité de l'arbre = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Énergie de contrainte dans le corps)

Énergie de déformation totale dans l'arbre due à la torsion

Aller Énergie de contrainte dans le corps = ((Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*Volume de l'arbre)/(4*Module de rigidité de l'arbre)

Énergie de déformation de cisaillement

Aller Énergie de contrainte dans le corps = (Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)*(Volume de l'arbre)/(2*Module de rigidité de l'arbre)

Volume donné énergie de déformation de cisaillement

Aller Volume de l'arbre = (Énergie de contrainte dans le corps*2*Module de rigidité de l'arbre)/(Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre^2)

Rayon de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement au rayon r du centre Formule

Rayon de l'arbre = (Rayon 'r' à partir du centre de l'arbre/Contrainte de cisaillement au rayon 'r' de l'arbre)*Contrainte de cisaillement sur la surface de l'arbre
r_shaft = (r_center/q)*𝜏

L'énergie de déformation est-elle une propriété matérielle?

L'énergie de déformation (c'est-à-dire la quantité d'énergie potentielle stockée en raison de la déformation) est égale au travail dépensé pour déformer le matériau. L'énergie de déformation totale correspond à l'aire sous la courbe charge-déformation.

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