Surface totale de l'antiprisme compte tenu de la hauteur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Surface totale de l'antiprisme = Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))*(Hauteur de l'Antiprisme/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)))^2
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^2
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Les fonctions, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Fonctions utilisées
cot - La cotangente est une fonction trigonométrique définie comme le rapport du côté adjacent au côté opposé dans un triangle rectangle., cot(Angle)
sec - La sécante est une fonction trigonométrique qui définit le rapport de l'hypoténuse au côté le plus court adjacent à un angle aigu (dans un triangle rectangle) ; l'inverse d'un cosinus., sec(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Surface totale de l'antiprisme - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de l'antiprisme est définie comme la mesure de l'espace 2d total occupé par toutes les faces de l'antiprisme.
Nombre de sommets d'antiprisme - Le nombre de sommets de l'antiprisme est défini comme le nombre de sommets requis pour former l'antiprisme donné.
Hauteur de l'Antiprisme - (Mesuré en Mètre) - La hauteur de l'antiprisme est définie comme la mesure de la distance verticale d'un sommet à la face inférieure de l'antiprisme.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Nombre de sommets d'antiprisme: 5 --> Aucune conversion requise
Hauteur de l'Antiprisme: 8 Mètre --> 8 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^2 --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*(8/(sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)))^2
Évaluer ... ...
TSA = 687.319740545407
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
687.319740545407 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
687.319740545407 687.3197 Mètre carré <-- Surface totale de l'antiprisme
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Verifier Image
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

4 Surface totale de l'antiprisme Calculatrices

Surface totale de l'antiprisme compte tenu du rapport surface/volume
​ Aller Surface totale de l'antiprisme = Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)*Rapport surface/volume de l'antiprisme))^2
Surface totale de l'antiprisme compte tenu du volume
​ Aller Surface totale de l'antiprisme = Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Nombre de sommets d'antiprisme))^2*Volume d'Antiprisme)/(Nombre de sommets d'antiprisme*sin((3*pi)/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme))^2)-1)))^(2/3)
Surface totale de l'antiprisme compte tenu de la hauteur
​ Aller Surface totale de l'antiprisme = Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))*(Hauteur de l'Antiprisme/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)))^2
Surface totale de l'antiprisme
​ Aller Surface totale de l'antiprisme = Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))*Longueur d'arête de l'antiprisme^2

Surface totale de l'antiprisme compte tenu de la hauteur Formule

Surface totale de l'antiprisme = Nombre de sommets d'antiprisme/2*(cot(pi/Nombre de sommets d'antiprisme)+sqrt(3))*(Hauteur de l'Antiprisme/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Nombre de sommets d'antiprisme)))^2)/4)))^2
TSA = NVertices/2*(cot(pi/NVertices)+sqrt(3))*(h/(sqrt(1-((sec(pi/(2*NVertices)))^2)/4)))^2

Qu'est-ce qu'un antiprisme?

En géométrie, un antiprisme n-gonal ou antiprisme n-côtés est un polyèdre composé de deux copies parallèles d'un certain polygone n-côtés particulier, reliées par une bande alternée de triangles. Les antiprismes sont une sous-classe de prismatoïdes et sont un type (dégénéré) de polyèdre adouci. Les antiprismes sont similaires aux prismes sauf que les bases sont torsadées les unes par rapport aux autres et que les faces latérales sont des triangles plutôt que des quadrilatères. Dans le cas d'une base régulière à n côtés, on considère généralement le cas où sa copie est tordue d'un angle de 180 / n degrés. Une régularité supplémentaire est obtenue lorsque la ligne reliant les centres de base est perpendiculaire aux plans de base, ce qui en fait un antiprisme droit. En tant que faces, il a les deux bases n-gonales et, reliant ces bases, 2n triangles isocèles.

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