Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme Calculatrice

✖L'accord du pentagramme du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets non adjacents du pentagramme correspondant au grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé [l_c(Pentagram)]

+10%

-10%

✖SA:V du grand dodécaèdre étoilé est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre étoilé au volume du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme [AV]

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Formule

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Formule

`"AV" = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/"l"_{"c(Pentagram)"}`

Exemple

`"0.7114m⁻¹"=(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/"42m"`

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé
AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/l_c(Pentagram)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

SA:V du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en 1 par mètre) - SA:V du grand dodécaèdre étoilé est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre étoilé au volume du grand dodécaèdre étoilé.
Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - L'accord du pentagramme du grand dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets non adjacents du pentagramme correspondant au grand dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé: 42 Mètre --> 42 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

AV = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/l_c(Pentagram) --> (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/42

Évaluer ... ...

AV = 0.711399509966509

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.711399509966509 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.711399509966509 ≈ 0.7114 1 par mètre <-- SA:V du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Rapport surface/volume du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*sqrt((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(1+sqrt(5))/(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*((5*(3+sqrt(5)))/(4*Volume du grand dodécaèdre étoilé))^(1/3)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé

Rapport surface/volume du grand dodécaèdre étoilé

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Circumradius du grand dodécaèdre étoilé

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme Formule

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé ?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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