Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Calculatrice

✖La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé [h_Pyramid]

+10%

-10%

✖SA:V du grand dodécaèdre étoilé est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre étoilé au volume du grand dodécaèdre étoilé.ⓘ Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale [AV]

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Formule

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Formule

`"AV" = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"h"_{"Pyramid"}`

Exemple

`"0.710761m⁻¹"=(2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/"15m"`

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Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé
AV = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/h_Pyramid
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

SA:V du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en 1 par mètre) - SA:V du grand dodécaèdre étoilé est le rapport numérique de la surface totale d'un grand dodécaèdre étoilé au volume du grand dodécaèdre étoilé.
Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du grand dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé: 15 Mètre --> 15 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

AV = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/h_Pyramid --> (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/15

Évaluer ... ...

AV = 0.710760567467445

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.710760567467445 1 par mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.710760567467445 ≈ 0.710761 1 par mètre <-- SA:V du grand dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Grand dodécaèdre étoilé » Rapport surface/volume du grand dodécaèdre étoilé » Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Rapport surface/volume du grand dodécaèdre étoilé Calculatrices

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*sqrt((15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Superficie totale du grand dodécaèdre étoilé)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(1+sqrt(5))/(2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre étoilé)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*((5*(3+sqrt(5)))/(4*Volume du grand dodécaèdre étoilé))^(1/3)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5)))*(2+sqrt(5))/Accord pentagramme du grand dodécaèdre étoilé

Rapport surface/volume du grand dodécaèdre étoilé

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête du grand dodécaèdre étoilé)

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Aller SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (3*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Circumradius du grand dodécaèdre étoilé

Rapport surface / volume du grand dodécaèdre étoilé compte tenu de la hauteur pyramidale Formule

SA:V du grand dodécaèdre étoilé = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre étoilé
AV = (2*sqrt(3)*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/h_Pyramid

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre étoilé ?

Le grand dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, avec le symbole Schläfli {⁵⁄₂,3}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques qui se croisent, avec trois pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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