Rapport surface/volume du parallélépipède compte tenu de la surface latérale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rapport surface/volume du parallélépipède = (Surface latérale du parallélépipède+2*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/((Surface latérale du parallélépipède*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède)/(2*(Face A du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède)+Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))
RA/V = (LSA+2*Sa*Sc*sin(∠β))/((LSA*Sa*Sc)/(2*(Sa*sin(∠γ)+Sc*sin(∠α)))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))
Cette formule utilise 3 Les fonctions, 7 Variables
Fonctions utilisées
sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)
sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rapport surface/volume du parallélépipède - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du parallélépipède est le rapport numérique de la surface totale du parallélépipède au volume du parallélépipède.
Surface latérale du parallélépipède - (Mesuré en Mètre carré) - La surface latérale du parallélépipède est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du parallélépipède.
Face A du parallélépipède - (Mesuré en Mètre) - Le côté A du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.
Côté C du parallélépipède - (Mesuré en Mètre) - Le côté C du parallélépipède est la longueur de l'un des trois côtés à partir de n'importe quel sommet fixe du parallélépipède.
Angle bêta du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle bêta du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.
Angle Gamma du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle Gamma du parallélépipède est l'angle formé par le côté A et le côté B à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.
Angle Alpha du parallélépipède - (Mesuré en Radian) - L'angle Alpha du parallélépipède est l'angle formé par le côté B et le côté C à l'une des deux extrémités pointues du parallélépipède.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Surface latérale du parallélépipède: 1440 Mètre carré --> 1440 Mètre carré Aucune conversion requise
Face A du parallélépipède: 30 Mètre --> 30 Mètre Aucune conversion requise
Côté C du parallélépipède: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
Angle bêta du parallélépipède: 60 Degré --> 1.0471975511964 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Angle Gamma du parallélépipède: 75 Degré --> 1.3089969389955 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
Angle Alpha du parallélépipède: 45 Degré --> 0.785398163397301 Radian (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
RA/V = (LSA+2*Sa*Sc*sin(∠β))/((LSA*Sa*Sc)/(2*(Sa*sin(∠γ)+Sc*sin(∠α)))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2))) --> (1440+2*30*10*sin(1.0471975511964))/((1440*30*10)/(2*(30*sin(1.3089969389955)+10*sin(0.785398163397301)))*sqrt(1+(2*cos(0.785398163397301)*cos(1.0471975511964)*cos(1.3089969389955))-(cos(0.785398163397301)^2+cos(1.0471975511964)^2+cos(1.3089969389955)^2)))
Évaluer ... ...
RA/V = 0.54057103199881
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.54057103199881 1 par mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.54057103199881 0.540571 1 par mètre <-- Rapport surface/volume du parallélépipède
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

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Créé par Divanshi Jain
Université de technologie Netaji Subhash, Delhi (NSUT Delhi), Dwarka
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Vérifié par Dhruv Walia
Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand
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8 Rapport surface/volume du parallélépipède Calculatrices

Rapport surface/volume du parallélépipède étant donné le volume, le côté A et le côté C
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (2*((Volume de parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))/(Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))/(Face A du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))))/Volume de parallélépipède
Rapport surface/volume du parallélépipède étant donné le volume, le côté B et le côté C
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (2*((Volume de parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))/(Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/(Face B du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))))/Volume de parallélépipède
Rapport surface/volume du parallélépipède étant donné le volume, le côté A et le côté B
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/(Face B du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))+(Volume de parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))/(Face A du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))))/Volume de parallélépipède
Rapport surface/volume du parallélépipède donné Périmètre, côté A et côté B
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face A du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Face B du parallélépipède)*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Face B du parallélépipède)*sin(Angle Alpha du parallélépipède))))/(Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Face B du parallélépipède)*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))
Rapport surface/volume du parallélépipède donné Périmètre, côté A et côté C
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (2*((Face A du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+((Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))))/(Face A du parallélépipède*(Périmètre du parallélépipède/4-Face A du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))
Rapport surface/volume du parallélépipède donné Périmètre, côté B et côté C
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (2*(((Périmètre du parallélépipède/4-Face B du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+((Périmètre du parallélépipède/4-Face B du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))))/((Périmètre du parallélépipède/4-Face B du parallélépipède-Côté C du parallélépipède)*Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))
Rapport surface/volume du parallélépipède
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (2*((Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède))+(Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))+(Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède))))/(Face A du parallélépipède*Face B du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))
Rapport surface/volume du parallélépipède compte tenu de la surface latérale
​ Aller Rapport surface/volume du parallélépipède = (Surface latérale du parallélépipède+2*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/((Surface latérale du parallélépipède*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède)/(2*(Face A du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède)+Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))

Rapport surface/volume du parallélépipède compte tenu de la surface latérale Formule

Rapport surface/volume du parallélépipède = (Surface latérale du parallélépipède+2*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède*sin(Angle bêta du parallélépipède))/((Surface latérale du parallélépipède*Face A du parallélépipède*Côté C du parallélépipède)/(2*(Face A du parallélépipède*sin(Angle Gamma du parallélépipède)+Côté C du parallélépipède*sin(Angle Alpha du parallélépipède)))*sqrt(1+(2*cos(Angle Alpha du parallélépipède)*cos(Angle bêta du parallélépipède)*cos(Angle Gamma du parallélépipède))-(cos(Angle Alpha du parallélépipède)^2+cos(Angle bêta du parallélépipède)^2+cos(Angle Gamma du parallélépipède)^2)))
RA/V = (LSA+2*Sa*Sc*sin(∠β))/((LSA*Sa*Sc)/(2*(Sa*sin(∠γ)+Sc*sin(∠α)))*sqrt(1+(2*cos(∠α)*cos(∠β)*cos(∠γ))-(cos(∠α)^2+cos(∠β)^2+cos(∠γ)^2)))
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