Température à l'intérieur du cylindre creux à un rayon donné entre le rayon intérieur et le rayon extérieur Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Température = Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon^2)+Température de la surface extérieure+ln(Rayon/Rayon extérieur du cylindre)/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)*(Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon intérieur du cylindre^2)+(Température de la surface extérieure-Température de la surface intérieure))
T = qG/(4*k)*(ro^2-r^2)+To+ln(r/ro)/ln(ro/ri)*(qG/(4*k)*(ro^2-ri^2)+(To-Ti))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 8 Variables
Fonctions utilisées
ln - नैसर्गिक लॉगरिथम, ज्याला बेस e ला लॉगरिथम असेही म्हणतात, हे नैसर्गिक घातांकीय कार्याचे व्यस्त कार्य आहे., ln(Number)
Variables utilisées
Température - (Mesuré en Kelvin) - La température est le degré ou l'intensité de la chaleur présente dans une substance ou un objet.
Génération de chaleur interne - (Mesuré en Watt par mètre cube) - La génération de chaleur interne est définie comme la conversion de l'énergie électrique, chimique ou nucléaire en énergie thermique (ou thermique) qui entraîne une augmentation de la température dans tout le milieu.
Conductivité thermique - (Mesuré en Watt par mètre par K) - La conductivité thermique est le taux de chaleur qui traverse un matériau spécifié, exprimé en quantité de flux de chaleur par unité de temps à travers une unité de surface avec un gradient de température d'un degré par unité de distance.
Rayon extérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre à la base du cylindre jusqu'à la surface extérieure du cylindre.
Rayon - (Mesuré en Mètre) - Le rayon est la distance radiale jusqu'au point ou plan jusqu'à lequel la valeur de la variable souhaitée sera calculée.
Température de la surface extérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface extérieure est la température à la surface extérieure du mur (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).
Rayon intérieur du cylindre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon intérieur du cylindre est une ligne droite allant du centre à la base du cylindre jusqu'à la surface intérieure du cylindre.
Température de la surface intérieure - (Mesuré en Kelvin) - La température de la surface intérieure est la température à la surface intérieure du mur (soit une paroi plane, soit une paroi cylindrique ou une paroi sphérique, etc.).
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Génération de chaleur interne: 100 Watt par mètre cube --> 100 Watt par mètre cube Aucune conversion requise
Conductivité thermique: 10.18 Watt par mètre par K --> 10.18 Watt par mètre par K Aucune conversion requise
Rayon extérieur du cylindre: 30.18263 Mètre --> 30.18263 Mètre Aucune conversion requise
Rayon: 4 Mètre --> 4 Mètre Aucune conversion requise
Température de la surface extérieure: 300 Kelvin --> 300 Kelvin Aucune conversion requise
Rayon intérieur du cylindre: 2.5 Mètre --> 2.5 Mètre Aucune conversion requise
Température de la surface intérieure: 10 Kelvin --> 10 Kelvin Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
T = qG/(4*k)*(ro^2-r^2)+To+ln(r/ro)/ln(ro/ri)*(qG/(4*k)*(ro^2-ri^2)+(To-Ti)) --> 100/(4*10.18)*(30.18263^2-4^2)+300+ln(4/30.18263)/ln(30.18263/2.5)*(100/(4*10.18)*(30.18263^2-2.5^2)+(300-10))
Évaluer ... ...
T = 459.999983082048
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
459.999983082048 Kelvin --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
459.999983082048 460 Kelvin <-- Température
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Créé par Ravi Khiyani
Institut de technologie et de science Shri Govindram Seksaria (SGSITS), Indoré
Ravi Khiyani a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!
Vérifié par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a validé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

14 Conduction thermique en régime permanent avec génération de chaleur Calculatrices

Température à l'intérieur du cylindre creux à un rayon donné entre le rayon intérieur et le rayon extérieur
Aller Température = Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon^2)+Température de la surface extérieure+ln(Rayon/Rayon extérieur du cylindre)/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)*(Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon intérieur du cylindre^2)+(Température de la surface extérieure-Température de la surface intérieure))
Température à l'intérieur de la sphère creuse à un rayon donné entre le rayon intérieur et le rayon extérieur
Aller Température = Température de surface du mur+Génération de chaleur interne/(6*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur de la sphère^2-Rayon^2)+(Génération de chaleur interne*Rayon intérieur de la sphère^3)/(3*Conductivité thermique)*(1/Rayon extérieur de la sphère-1/Rayon)
Température à l'intérieur du cylindre solide à un rayon donné immergé dans un fluide
Aller Cylindre solide de température = Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon du cylindre^2-Rayon^2)+Température du fluide+(Génération de chaleur interne*Rayon du cylindre)/(2*Coefficient de transfert de chaleur par convection)
Température à une épaisseur donnée x paroi plane intérieure entourée de fluide
Aller Température = Génération de chaleur interne/(8*Conductivité thermique)*(Épaisseur du mur^2-4*Épaisseur^2)+(Génération de chaleur interne*Épaisseur du mur)/(2*Coefficient de transfert de chaleur par convection)+Température du fluide
Température maximale à l'intérieur du cylindre solide immergé dans un fluide
Aller Température maximale = Température du fluide+(Génération de chaleur interne*Rayon du cylindre)/(4*Coefficient de transfert de chaleur par convection*(2+(Coefficient de transfert de chaleur par convection*Rayon du cylindre)/Conductivité thermique))
Température maximale dans une paroi plane entourée de fluide avec des conditions aux limites symétriques
Aller Température maximale du mur simple = (Génération de chaleur interne*Épaisseur du mur^2)/(8*Conductivité thermique)+(Génération de chaleur interne*Épaisseur du mur)/(2*Coefficient de transfert de chaleur par convection)+Température du fluide
Température à l'intérieur d'une paroi plane à une épaisseur donnée x avec des conditions aux limites symétriques
Aller Température 1 = -(Génération de chaleur interne*Épaisseur du mur^2)/(2*Conductivité thermique)*(Épaisseur/Épaisseur du mur-(Épaisseur/Épaisseur du mur)^2)+Température de surface
Température à l'intérieur du cylindre solide à un rayon donné
Aller Cylindre solide de température = Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon du cylindre^2-Rayon^2)+Température de surface du mur
Température à l'intérieur de la sphère solide à un rayon donné
Aller Température 2 = Température de surface du mur+Génération de chaleur interne/(6*Conductivité thermique)*(Rayon de la sphère^2-Rayon^2)
Température de surface d'un cylindre solide immergé dans un fluide
Aller Température de surface du mur = Température du fluide+(Génération de chaleur interne*Rayon du cylindre)/(2*Coefficient de transfert de chaleur par convection)
Température maximale dans la sphère solide
Aller Température maximale = Température de surface du mur+(Génération de chaleur interne*Rayon de la sphère^2)/(6*Conductivité thermique)
Température maximale dans un cylindre solide
Aller Température maximale = Température de surface du mur+(Génération de chaleur interne*Rayon du cylindre^2)/(4*Conductivité thermique)
Température maximale dans une paroi plane avec des conditions aux limites symétriques
Aller Température maximale = Température de surface+(Génération de chaleur interne*Épaisseur du mur^2)/(8*Conductivité thermique)
Emplacement de la température maximale dans un mur plan avec des conditions aux limites symétriques
Aller Emplacement de la température maximale = Épaisseur du mur/2

Température à l'intérieur du cylindre creux à un rayon donné entre le rayon intérieur et le rayon extérieur Formule

Température = Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon^2)+Température de la surface extérieure+ln(Rayon/Rayon extérieur du cylindre)/ln(Rayon extérieur du cylindre/Rayon intérieur du cylindre)*(Génération de chaleur interne/(4*Conductivité thermique)*(Rayon extérieur du cylindre^2-Rayon intérieur du cylindre^2)+(Température de la surface extérieure-Température de la surface intérieure))
T = qG/(4*k)*(ro^2-r^2)+To+ln(r/ro)/ln(ro/ri)*(qG/(4*k)*(ro^2-ri^2)+(To-Ti))
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