Temps pris par l'objet pour le chauffage ou le refroidissement par la méthode de la capacité thermique globale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
La constante de temps = ((-Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))
𝜏 = ((-ρB*c*V)/(h*Ac))*ln((T-T)/(T0-T))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 9 Variables
Fonctions utilisées
ln - Le logarithme népérien, également appelé logarithme en base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle., ln(Number)
Variables utilisées
La constante de temps - (Mesuré en Deuxième) - La constante de temps est définie comme le temps total nécessaire à un corps pour atteindre la température finale à partir de la température initiale.
Densité du corps - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La densité du corps est la quantité physique qui exprime le rapport entre sa masse et son volume.
La capacité thermique spécifique - (Mesuré en Joule par Kilogramme par K) - La capacité thermique spécifique est la chaleur nécessaire pour élever la température de la masse unitaire d'une substance donnée d'une quantité donnée.
Volume d'objet - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'objet est la quantité d'espace qu'une substance ou un objet occupe ou qui est enfermé dans un conteneur.
Coefficient de transfert de chaleur - (Mesuré en Watt par mètre carré par Kelvin) - Le coefficient de transfert de chaleur est la chaleur transférée par unité de surface par kelvin. Ainsi, la surface est incluse dans l'équation car elle représente la surface sur laquelle le transfert de chaleur a lieu.
Superficie pour la convection - (Mesuré en Mètre carré) - La surface pour la convection est définie comme la surface de l'objet qui est en cours de transfert de chaleur.
Température à tout moment T - (Mesuré en Kelvin) - La température à tout moment T est définie comme la température d'un objet à tout moment t mesurée à l'aide d'un thermomètre.
Température du fluide en vrac - (Mesuré en Kelvin) - La température du fluide en vrac est définie comme la température du fluide en vrac ou du fluide à un instant donné mesurée à l'aide d'un thermomètre.
Température initiale de l'objet - (Mesuré en Kelvin) - La température initiale de l'objet est définie comme la mesure de la chaleur dans l'état ou les conditions initiales.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Densité du corps: 15 Kilogramme par mètre cube --> 15 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
La capacité thermique spécifique: 1.5 Joule par Kilogramme par K --> 1.5 Joule par Kilogramme par K Aucune conversion requise
Volume d'objet: 6.541 Mètre cube --> 6.541 Mètre cube Aucune conversion requise
Coefficient de transfert de chaleur: 10 Watt par mètre carré par Kelvin --> 10 Watt par mètre carré par Kelvin Aucune conversion requise
Superficie pour la convection: 0.00785 Mètre carré --> 0.00785 Mètre carré Aucune conversion requise
Température à tout moment T: 589 Kelvin --> 589 Kelvin Aucune conversion requise
Température du fluide en vrac: 373 Kelvin --> 373 Kelvin Aucune conversion requise
Température initiale de l'objet: 887.36 Kelvin --> 887.36 Kelvin Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
𝜏 = ((-ρB*c*V)/(h*Ac))*ln((T-T)/(T0-T)) --> ((-15*1.5*6.541)/(10*0.00785))*ln((589-373)/(887.36-373))
Évaluer ... ...
𝜏 = 1626.66858618284
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
1626.66858618284 Deuxième --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
1626.66858618284 1626.669 Deuxième <-- La constante de temps
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Creator Image
Créé par Ayush goupta
École universitaire de technologie chimique-USCT (GGSIPU), New Delhi
Ayush goupta a créé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!
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Vérifié par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
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18 Conduction thermique à l'état instable Calculatrices

Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini
​ Aller Température à tout moment T = Température initiale du solide+(Énergie thermique/(Zone*Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(pi*Diffusivité thermique*La constante de temps)^(0.5)))*exp((-Profondeur du solide semi-infini^2)/(4*Diffusivité thermique*La constante de temps))
Temps pris par l'objet pour le chauffage ou le refroidissement par la méthode de la capacité thermique globale
​ Aller La constante de temps = ((-Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))
Température initiale du corps selon la méthode de la capacité thermique globale
​ Aller Température initiale de l'objet = (Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(exp((-Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)))+Température du fluide en vrac
Température du corps selon la méthode de la capacité thermique globale
​ Aller Température à tout moment T = (exp((-Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)))*(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac)+Température du fluide en vrac
Réponse en température d'une impulsion d'énergie instantanée dans un solide semi-infini à la surface
​ Aller Température à tout moment T = Température initiale du solide+(Énergie thermique/(Zone*Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(pi*Diffusivité thermique*La constante de temps)^(0.5)))
Nombre de Fourier donné Coefficient de transfert de chaleur et constante de temps
​ Aller Nombre de Fourier = (Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*Numéro de Biot)
Nombre de Biot donné Coefficient de transfert de chaleur et constante de temps
​ Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*Nombre de Fourier)
Nombre de Biot donné Dimension caractéristique et nombre de Fourier
​ Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Dimension caractéristique*Nombre de Fourier)
Indice de Fourier donné Dimension caractéristique et indice de Biot
​ Aller Nombre de Fourier = (Coefficient de transfert de chaleur*La constante de temps)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Dimension caractéristique*Numéro de Biot)
Nombre de Fourier utilisant le nombre de Biot
​ Aller Nombre de Fourier = (-1/(Numéro de Biot))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))
Nombre de Biot utilisant le nombre de Fourier
​ Aller Numéro de Biot = (-1/Nombre de Fourier)*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))
Constante de temps du système thermique
​ Aller La constante de temps = (Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection)
Nombre de Fourier utilisant la conductivité thermique
​ Aller Nombre de Fourier = ((Conductivité thermique*Temps caractéristique)/(Densité du corps*La capacité thermique spécifique*(Dimension caractéristique^2)))
Contenu énergétique interne initial du corps en référence à la température ambiante
​ Aller Contenu énergétique initial = Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet*(Température initiale du solide-Température ambiante)
Capacité du système thermique par la méthode de la capacité thermique localisée
​ Aller Capacité du système thermique = Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet
Nombre de Fourier
​ Aller Nombre de Fourier = (Diffusivité thermique*Temps caractéristique)/(Dimension caractéristique^2)
Nombre de Biot utilisant le coefficient de transfert de chaleur
​ Aller Numéro de Biot = (Coefficient de transfert de chaleur*Épaisseur du mur)/Conductivité thermique
Conductivité thermique donnée Nombre de Biot
​ Aller Conductivité thermique = (Coefficient de transfert de chaleur*Épaisseur du mur)/Numéro de Biot

Temps pris par l'objet pour le chauffage ou le refroidissement par la méthode de la capacité thermique globale Formule

La constante de temps = ((-Densité du corps*La capacité thermique spécifique*Volume d'objet)/(Coefficient de transfert de chaleur*Superficie pour la convection))*ln((Température à tout moment T-Température du fluide en vrac)/(Température initiale de l'objet-Température du fluide en vrac))
𝜏 = ((-ρB*c*V)/(h*Ac))*ln((T-T)/(T0-T))
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