Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances Calculatrice

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Une liaison ionique

Électronégativité

Liaison covalente

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Énergie réticulaire

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Constante de Madelung

Distance d'approche la plus proche

✖Une charge est la propriété fondamentale des formes de matière qui présentent une attraction ou une répulsion électrostatique en présence d'une autre matière.ⓘ Charge [q]			+10% -10%
✖La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.ⓘ Constante de Madelung [M]			+10% -10%
✖La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.ⓘ Distance d'approche la plus proche [r₀]			+10% -10%
✖La constante d'interaction répulsive est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.ⓘ Constante d'interaction répulsive [B]			+10% -10%
✖L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.ⓘ Exposant né [n_born]			+10% -10%

✖L'énergie totale des ions dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.ⓘ Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances [E_total]

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Formule

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Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances

Formule

`"E"_{"total"} = ((-("q"^2)*("[Charge-e]"^2)*"M")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"r"_{"0"}))+("B"/("r"_{"0"}^"n"_{"born"}))`

Exemple

`"5.8E^12J"=((-(("0.3C")^2)*("[Charge-e]"^2)*"1.7")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"60A"))+("40000"/(("60A")^"0.9926"))`

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Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Énergie totale des ions = ((-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche))+(Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))
E_total = ((-(q^2)*([Charge-e]^2)*M)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀))+(B/(r₀^n_born))
Cette formule utilise 3 Constantes, 6 Variables

Constantes utilisées

[Permitivity-vacuum] - Permittivité du vide Valeur prise comme 8.85E-12
[Charge-e] - Charge d'électron Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Énergie totale des ions - (Mesuré en Joule) - L'énergie totale des ions dans le réseau est la somme de l'énergie de Madelung et de l'énergie potentielle répulsive.
Charge - (Mesuré en Coulomb) - Une charge est la propriété fondamentale des formes de matière qui présentent une attraction ou une répulsion électrostatique en présence d'une autre matière.
Constante de Madelung - La constante de Madelung est utilisée pour déterminer le potentiel électrostatique d'un seul ion dans un cristal en rapprochant les ions par des charges ponctuelles.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Constante d'interaction répulsive - La constante d'interaction répulsive est la constante échelonnant la force de l'interaction répulsive.
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Charge: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Aucune conversion requise
Constante de Madelung: 1.7 --> Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Constante d'interaction répulsive: 40000 --> Aucune conversion requise
Exposant né: 0.9926 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

E_total = ((-(q^2)*([Charge-e]^2)*M)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀))+(B/(r₀^n_born)) --> ((-(0.3^2)*([Charge-e]^2)*1.7)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09))+(40000/(6E-09^0.9926))

Évaluer ... ...

E_total = 5795181739688.58

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

5795181739688.58 Joule --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

5795181739688.58 ≈ 5.8E+12 Joule <-- Énergie totale des ions

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!

Vérifié par Akshada Kulkarni

Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

< 25 Énergie réticulaire Calculatrices

Énergie du réseau utilisant l'équation de Born-Mayer

Aller Énergie réticulaire = (-[Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en fonction de la compressibilité/Distance d'approche la plus proche)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Constante en fonction de la compressibilité à l'aide de l'équation de Born-Mayer

Aller Constante en fonction de la compressibilité = (((Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)))+1)*Distance d'approche la plus proche

Énergie potentielle minimale de l'ion

Aller Énergie potentielle minimale de l'ion = ((-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche))+(Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))

Constante d'interaction répulsive utilisant l'énergie totale des ions

Aller Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(-(Constante de Madelung*(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances

Aller Énergie totale des ions = ((-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche))+(Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))

Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande

Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant né utilisant l'équation Born Lande

Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))

Énergie de réseau utilisant l'équation de Born-Lande utilisant l'approximation de Kapustinskii

Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung

Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))

Énergie de réseau utilisant l'équation de Kapustinskii

Aller Énergie du réseau pour l'équation de Kapustinskii = (1.20200*(10^(-4))*Nombre d'ions*Charge de cation*Charge d'anion*(1-((3.45*(10^(-11)))/(Rayon de Cation+Rayon d'anion))))/(Rayon de Cation+Rayon d'anion)

Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung

Aller Constante d'interaction répulsive donnée M = (Constante de Madelung*(Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)

Énergie de réseau utilisant l'équation originale de Kapustinskii

Aller Énergie du réseau pour l'équation de Kapustinskii = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079)*Nombre d'ions*Charge de cation*Charge d'anion)/(Rayon de Cation+Rayon d'anion)

Interaction répulsive utilisant l'énergie totale de l'ion compte tenu des charges et des distances

Aller Interaction répulsive = Énergie totale des ions-(-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions

Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)

Exposant né utilisant l'interaction répulsive

Aller Exposant né = (log10(Constante d'interaction répulsive/Interaction répulsive))/log10(Distance d'approche la plus proche)

Constante d'interaction répulsive compte tenu de l'énergie totale des ions et de l'énergie de Madelung

Aller Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(Énergie Madelung))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Énergie de réseau utilisant l'enthalpie de réseau

Aller Énergie réticulaire = Enthalpie du réseau-(Énergie du réseau de pression*Énergie de réseau de volume molaire)

Enthalpie de réseau utilisant l'énergie de réseau

Aller Enthalpie du réseau = Énergie réticulaire+(Énergie du réseau de pression*Énergie de réseau de volume molaire)

Changement de volume du treillis

Aller Énergie de réseau de volume molaire = (Enthalpie du réseau-Énergie réticulaire)/Énergie du réseau de pression

Pression extérieure du réseau

Aller Énergie du réseau de pression = (Enthalpie du réseau-Énergie réticulaire)/Énergie de réseau de volume molaire

Constante d'interaction répulsive

Aller Constante d'interaction répulsive = Interaction répulsive*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Interaction répulsive

Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)

Interaction répulsive utilisant l'énergie totale des ions

Aller Interaction répulsive = Énergie totale des ions-(Énergie Madelung)

Énergie totale des ions dans le réseau

Aller Énergie totale des ions = Énergie Madelung+Interaction répulsive

Nombre d'ions en utilisant l'approximation de Kapustinskii

Aller Nombre d'ions = Constante de Madelung/0.88

Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances Formule

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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