Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen Taschenrechner

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Ionische Bindung

Elektronegativität

Kovalente Bindung

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Gitterenergie

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Abstand der nächsten Annäherung

Madelung Constant

✖Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.ⓘ Aufladen [q]			+10% -10%
✖Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.ⓘ Madelung Constant [M]			+10% -10%
✖Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.ⓘ Abstand der nächsten Annäherung [r₀]			+10% -10%
✖Die Konstante der abstoßenden Wechselwirkung ist die konstante Skalierung der Stärke der abstoßenden Wechselwirkung.ⓘ Konstante der abstoßenden Wechselwirkung [B]			+10% -10%
✖Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.ⓘ Geborener Exponent [n_born]			+10% -10%

✖Die Gesamtenergie der Ionen im Gitter ist die Summe aus Madelung-Energie und abstoßender potentieller Energie.ⓘ Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen [E_total]

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Formel

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Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen

Formel

`"E"_{"total"} = ((-("q"^2)*("[Charge-e]"^2)*"M")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"r"_{"0"}))+("B"/("r"_{"0"}^"n"_{"born"}))`

Beispiel

`"5.8E^12J"=((-(("0.3C")^2)*("[Charge-e]"^2)*"1.7")/(4*pi*"[Permitivity-vacuum]"*"60A"))+("40000"/(("60A")^"0.9926"))`

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Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesamtenergie des Ions = ((-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung))+(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent))
E_total = ((-(q^2)*([Charge-e]^2)*M)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀))+(B/(r₀^n_born))
Diese formel verwendet 3 Konstanten, 6 Variablen

Verwendete Konstanten

[Permitivity-vacuum] - Permittivität des Vakuums Wert genommen als 8.85E-12
[Charge-e] - Ladung eines Elektrons Wert genommen als 1.60217662E-19
pi - Archimedes-Konstante Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288

Verwendete Variablen

Gesamtenergie des Ions - (Gemessen in Joule) - Die Gesamtenergie der Ionen im Gitter ist die Summe aus Madelung-Energie und abstoßender potentieller Energie.
Aufladen - (Gemessen in Coulomb) - Eine Ladung ist die grundlegende Eigenschaft von Materieformen, die in Gegenwart anderer Materie elektrostatische Anziehung oder Abstoßung zeigen.
Madelung Constant - Die Madelung-Konstante wird zur Bestimmung des elektrostatischen Potentials eines einzelnen Ions in einem Kristall verwendet, indem die Ionen durch Punktladungen angenähert werden.
Abstand der nächsten Annäherung - (Gemessen in Meter) - Abstand der engsten Annäherung ist der Abstand, bis zu dem sich ein Alpha-Teilchen dem Kern nähert.
Konstante der abstoßenden Wechselwirkung - Die Konstante der abstoßenden Wechselwirkung ist die konstante Skalierung der Stärke der abstoßenden Wechselwirkung.
Geborener Exponent - Der Born-Exponent ist eine Zahl zwischen 5 und 12, die experimentell durch Messung der Kompressibilität des Festkörpers bestimmt oder theoretisch abgeleitet wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Aufladen: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Keine Konvertierung erforderlich
Madelung Constant: 1.7 --> Keine Konvertierung erforderlich
Abstand der nächsten Annäherung: 60 Angström --> 6E-09 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
Konstante der abstoßenden Wechselwirkung: 40000 --> Keine Konvertierung erforderlich
Geborener Exponent: 0.9926 --> Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

E_total = ((-(q^2)*([Charge-e]^2)*M)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*r₀))+(B/(r₀^n_born)) --> ((-(0.3^2)*([Charge-e]^2)*1.7)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09))+(40000/(6E-09^0.9926))

Auswerten ... ...

E_total = 5795181739688.58

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

5795181739688.58 Joule --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

5795181739688.58 ≈ 5.8E+12 Joule <-- Gesamtenergie des Ions

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Prerana Bakli

Universität von Hawaii in Mānoa (Äh, Manoa), Hawaii, USA

Prerana Bakli hat diesen Rechner und 800+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Akshada Kulkarni

Nationales Institut für Informationstechnologie (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni hat diesen Rechner und 900+ weitere Rechner verifiziert!

< 25 Gitterenergie Taschenrechner

Gitterenergie mit der Born-Mayer-Gleichung

Gehen Gitterenergie = (-[Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(Konstant abhängig von der Kompressibilität/Abstand der nächsten Annäherung)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Konstante in Abhängigkeit von der Kompressibilität mit der Born-Mayer-Gleichung

Gehen Konstant abhängig von der Kompressibilität = (((Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)))+1)*Abstand der nächsten Annäherung

Minimale potentielle Energie von Ionen

Gehen Minimale potentielle Energie des Ions = ((-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung))+(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent))

Konstante der abstoßenden Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen

Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = (Gesamtenergie des Ions-(-(Madelung Constant*(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)))*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen

Gehen Gesamtenergie des Ions = ((-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung))+(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent))

Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung unter Verwendung der Kapustinskii-Näherung

Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Anzahl der Ionen*0.88 *Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Geborener Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung ohne Madelung-Konstante

Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Anzahl der Ionen*0.88*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))

Gitterenergie unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

Gehen Gitterenergie = -([Avaga-no]*Madelung Constant*Ladung von Kation*Ladung von Anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Geborener Exponent)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Born-Exponent unter Verwendung der Born-Lande-Gleichung

Gehen Geborener Exponent = 1/(1-(-Gitterenergie*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)/([Avaga-no]*Madelung Constant*([Charge-e]^2)*Ladung von Kation*Ladung von Anion))

Gitterenergie unter Verwendung der Kapustinskii-Gleichung

Gehen Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung = (1.20200*(10^(-4))*Anzahl der Ionen*Ladung von Kation*Ladung von Anion*(1-((3.45*(10^(-11)))/(Kationenradius+Radius des Anions))))/(Kationenradius+Radius des Anions)

Abstoßungskonstante bei gegebener Madelung-Konstante

Gehen Abstoßende Wechselwirkungskonstante bei gegebenem M = (Madelung Constant*(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*(Abstand der nächsten Annäherung^(Geborener Exponent-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Geborener Exponent)

Gitterenergie unter Verwendung der ursprünglichen Kapustinskii-Gleichung

Gehen Gitterenergie für die Kapustinskii-Gleichung = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079) *Anzahl der Ionen*Ladung von Kation*Ladung von Anion)/(Kationenradius+Radius des Anions)

Abstoßende Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Abständen

Gehen Abstoßende Interaktion = Gesamtenergie des Ions-(-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2)*Madelung Constant)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Geborener Exponent mit abstoßender Interaktion

Gehen Geborener Exponent = (log10(Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/Abstoßende Interaktion))/log10(Abstand der nächsten Annäherung)

Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren

Gehen Elektrostatische potentielle Energie zwischen Ionenpaaren = (-(Aufladen^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Abstand der nächsten Annäherung)

Konstante der abstoßenden Wechselwirkung bei gegebener Gesamtenergie von Ionen und Madelung-Energie

Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = (Gesamtenergie des Ions-(Madelung-Energie))*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Abstoßende Interaktionskonstante

Gehen Konstante der abstoßenden Wechselwirkung = Abstoßende Interaktion*(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Abstoßende Interaktion

Gehen Abstoßende Interaktion = Konstante der abstoßenden Wechselwirkung/(Abstand der nächsten Annäherung^Geborener Exponent)

Gitterenergie mit Gitterenthalpie

Gehen Gitterenergie = Gitterenthalpie-(Druckgitterenergie*Molare Volumengitterenergie)

Gitterenthalpie mit Gitterenergie

Gehen Gitterenthalpie = Gitterenergie+(Druckgitterenergie*Molare Volumengitterenergie)

Volumenänderung des Gitters

Gehen Molare Volumengitterenergie = (Gitterenthalpie-Gitterenergie)/Druckgitterenergie

Äußerer Druck des Gitters

Gehen Druckgitterenergie = (Gitterenthalpie-Gitterenergie)/Molare Volumengitterenergie

Abstoßende Wechselwirkung unter Verwendung der Gesamtenergie von Ionen

Gehen Abstoßende Interaktion = Gesamtenergie des Ions-(Madelung-Energie)

Gesamtenergie von Ionen im Gitter

Gehen Gesamtenergie des Ions = Madelung-Energie+Abstoßende Interaktion

Anzahl der Ionen unter Verwendung der Kapustinskii-Näherung

Gehen Anzahl der Ionen = Madelung Constant/0.88

Gesamtenergie von Ionen bei gegebenen Ladungen und Entfernungen Formel

Was ist die Born-Landé-Gleichung?

Die Born-Landé-Gleichung ist ein Mittel zur Berechnung der Gitterenergie einer kristallinen ionischen Verbindung. 1918 schlugen Max Born und Alfred Landé vor, die Gitterenergie aus dem elektrostatischen Potential des Ionengitters und einem abstoßenden Potentialenergieterm abzuleiten. Das Ionengitter wird als eine Anordnung von harten elastischen Kugeln modelliert, die durch die gegenseitige Anziehung der elektrostatischen Ladungen auf die Ionen zusammengedrückt werden. Sie erreichen den beobachteten Gleichgewichtsabstand aufgrund einer ausgleichenden Kurzstreckenabstoßung.

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