Force normale totale agissant sur la tranche compte tenu du poids de la tranche Calculatrice

✖Poids de la tranche pris selon la méthode Bishop.ⓘ Poids de la tranche [W]			+10% -10%
✖Effort tranchant vertical sur la section N.ⓘ Force de cisaillement verticale [X_n]			+10% -10%
✖La force de cisaillement verticale dans une autre section désigne la force de cisaillement dans la section N 1.ⓘ Force de cisaillement verticale dans une autre section [X_(n+1)]			+10% -10%
✖Force de cisaillement sur la tranche dans la mécanique du sol agissant le long de la base de la tranche.ⓘ Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol [S]			+10% -10%
✖Angle de Base de la tranche avec l'horizontale.ⓘ Angle de base [θ]			+10% -10%

✖La force normale totale en mécanique des sols est la force que les surfaces exercent pour empêcher les objets solides de se traverser.ⓘ Force normale totale agissant sur la tranche compte tenu du poids de la tranche [F_n]

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Formule

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Force normale totale agissant sur la tranche compte tenu du poids de la tranche

Formule

`"F"_{"n"} = ("W"+"X"_{"n"}-"X"_{"(n+1)"}-("S"*sin(("θ"*pi)/180)))/cos(("θ"*pi)/180)`

Exemple

`"12.86947N"=("20.0N"+"2.89N"-"9.87N"-("11.07N"*sin(("45°"*pi)/180)))/cos(("45°"*pi)/180)`

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Force normale totale agissant sur la tranche compte tenu du poids de la tranche Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Force normale totale en mécanique des sols = (Poids de la tranche+Force de cisaillement verticale-Force de cisaillement verticale dans une autre section-(Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol*sin((Angle de base*pi)/180)))/cos((Angle de base*pi)/180)
F_n = (W+X_n-X_(n+1)-(S*sin((θ*pi)/180)))/cos((θ*pi)/180)
Cette formule utilise 1 Constantes, 2 Les fonctions, 6 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)

Variables utilisées

Force normale totale en mécanique des sols - (Mesuré en Newton) - La force normale totale en mécanique des sols est la force que les surfaces exercent pour empêcher les objets solides de se traverser.
Poids de la tranche - (Mesuré en Newton) - Poids de la tranche pris selon la méthode Bishop.
Force de cisaillement verticale - (Mesuré en Newton) - Effort tranchant vertical sur la section N.
Force de cisaillement verticale dans une autre section - (Mesuré en Newton) - La force de cisaillement verticale dans une autre section désigne la force de cisaillement dans la section N 1.
Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol - (Mesuré en Newton) - Force de cisaillement sur la tranche dans la mécanique du sol agissant le long de la base de la tranche.
Angle de base - (Mesuré en Radian) - Angle de Base de la tranche avec l'horizontale.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Poids de la tranche: 20 Newton --> 20 Newton Aucune conversion requise
Force de cisaillement verticale: 2.89 Newton --> 2.89 Newton Aucune conversion requise
Force de cisaillement verticale dans une autre section: 9.87 Newton --> 9.87 Newton Aucune conversion requise
Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol: 11.07 Newton --> 11.07 Newton Aucune conversion requise
Angle de base: 45 Degré --> 0.785398163397301 Radian (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

F_n = (W+X_n-X_(n+1)-(S*sin((θ*pi)/180)))/cos((θ*pi)/180) --> (20+2.89-9.87-(11.07*sin((0.785398163397301*pi)/180)))/cos((0.785398163397301*pi)/180)

Évaluer ... ...

F_n = 12.8694686736617

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

12.8694686736617 Newton --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

12.8694686736617 ≈ 12.86947 Newton <-- Force normale totale en mécanique des sols

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Suraj Kumar

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Suraj Kumar a créé cette calculatrice et 2200+ autres calculatrices!

Vérifié par Ishita Goyal

Institut Meerut d'ingénierie et de technologie (MIET), Meerut

Ishita Goyal a validé cette calculatrice et 2600+ autres calculatrices!

< 25 Analyse de stabilité des pentes à l'aide de la méthode Bishops Calculatrices

Poids de la tranche donnée Force normale totale agissant sur la tranche

Aller Poids de la tranche = (Force normale totale en mécanique des sols*cos((Angle de base*pi)/180))+(Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol*sin((Angle de base*pi)/180))-Force de cisaillement verticale+Force de cisaillement verticale dans une autre section

Force de cisaillement verticale résultante sur la section N 1

Aller Force de cisaillement verticale dans une autre section = Poids de la tranche+Force de cisaillement verticale-(Force normale totale en mécanique des sols*cos((Angle de base*pi)/180))+(Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol*sin((Angle de base*pi)/180))

Force de cisaillement verticale résultante sur la section N

Aller Force de cisaillement verticale = (Force normale totale en mécanique des sols*cos((Angle de base*pi)/180))+(Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol*sin((Angle de base*pi)/180))-Poids de la tranche+Force de cisaillement verticale dans une autre section

Cohésion efficace du sol compte tenu de la force de cisaillement dans l'analyse de Bishop

Aller Cohésion efficace = ((Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol*Coefficient de sécurité)-((Force normale totale-(Force ascendante*Longueur de l'arc))*tan((Angle efficace de friction interne*pi)/180)))/Longueur de l'arc

Coefficient de sécurité compte tenu de la force de cisaillement dans l'analyse de Bishop

Aller Coefficient de sécurité = ((Cohésion efficace*Longueur de l'arc)+(Force normale totale-(Force ascendante*Longueur de l'arc))*tan((Angle efficace de friction interne*pi)/180))/Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol

Angle effectif de frottement interne compte tenu de la force de cisaillement dans l'analyse de Bishop

Aller Angle efficace de friction interne = atan(((Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol*Coefficient de sécurité)-(Cohésion efficace*Longueur de l'arc))/(Force normale totale-(Force ascendante*Longueur de l'arc)))

Contrainte normale sur la tranche compte tenu de la résistance au cisaillement

Aller Contrainte normale en Pascal = ((Résistance au cisaillement du sol en Pascal-Cohésion dans le sol)/tan((Angle efficace de friction interne*pi)/180))+Force ascendante

Cohésion effective du sol compte tenu de la contrainte normale sur la tranche

Aller Cohésion efficace = Résistance au cisaillement du sol en Pascal-((Contrainte normale en Pascal-Force ascendante)*tan((Angle efficace de friction interne*pi)/180))

Angle effectif de frottement interne compte tenu de la résistance au cisaillement

Aller Angle efficace de friction interne = atan((Résistance au cisaillement-Cohésion efficace)/(Stress normal en méga pascal-Force ascendante))

Rayon d'arc lorsque la force de cisaillement totale sur la tranche est disponible

Aller Rayon de la section du sol = (Poids total de la tranche en mécanique du sol*Distance horizontale)/Force de cisaillement totale en mécanique des sols

Poids total de la tranche donné Force de cisaillement totale sur la tranche

Aller Poids total de la tranche en mécanique du sol = (Force de cisaillement totale en mécanique des sols*Rayon de la section du sol)/Distance horizontale

Distance horizontale de la tranche par rapport au centre de rotation

Aller Distance horizontale = (Force de cisaillement totale en mécanique des sols*Rayon de la section du sol)/Poids total de la tranche en mécanique du sol

Facteur de sécurité donné par Bishop

Aller Coefficient de sécurité = Coefficient de stabilité m en mécanique des sols-(Coefficient de stabilité n*Rapport de pression interstitielle)

Poids unitaire du sol donné Rapport de pression interstitielle

Aller Poids unitaire du sol = (Force ascendante dans l’analyse des infiltrations/(Rapport de pression interstitielle*Hauteur de la tranche))

Hauteur de tranche donnée Rapport de pression interstitielle

Aller Hauteur de la tranche = (Force ascendante dans l’analyse des infiltrations/(Rapport de pression interstitielle*Poids unitaire du sol))

Rapport de pression interstitielle donné Poids unitaire

Aller Rapport de pression interstitielle = (Force ascendante dans l’analyse des infiltrations/(Poids unitaire du sol*Hauteur de la tranche))

Rapport de pression interstitielle étant donné la largeur horizontale

Aller Rapport de pression interstitielle = (Force ascendante*Largeur de la section du sol)/Poids total de la tranche en mécanique du sol

Pression interstitielle compte tenu de la contrainte effective sur la tranche

Aller Pression interstitielle totale = (Force normale totale/Longueur de l'arc)-Stress normal efficace

Longueur de l'arc de tranche compte tenu de la contrainte effective

Aller Longueur de l'arc = Force normale totale/(Stress normal efficace+Pression interstitielle totale)

Contrainte effective sur la tranche

Aller Stress normal efficace = (Force normale totale/Longueur de l'arc)-Pression interstitielle totale

Longueur de l'arc de tranche compte tenu de la force de cisaillement dans l'analyse de Bishop

Aller Longueur de l'arc = Force de cisaillement sur la tranche en mécanique du sol/Contrainte de cisaillement du sol en Pascal

Variation de la pression interstitielle compte tenu du coefficient global de pression interstitielle

Aller Changement de pression interstitielle = Modification du stress normal*Coefficient de pression interstitielle global

Modification de la contrainte normale compte tenu du coefficient de pression interstitielle global

Aller Modification du stress normal = Changement de pression interstitielle/Coefficient de pression interstitielle global

Contrainte normale sur la tranche

Aller Contrainte normale en Pascal = Force normale totale/Longueur de l'arc

Longueur de l'arc de tranche

Aller Longueur de l'arc = Force normale totale/Contrainte normale en Pascal

Force normale totale agissant sur la tranche compte tenu du poids de la tranche Formule

Qu’est-ce que le stress normal ?

Une contrainte normale est une contrainte qui se produit lorsqu'un élément est chargé par une force axiale. La valeur de la force normale pour toute section prismatique est simplement la force divisée par l'aire de la section transversale.

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