Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête Calculatrice

✖La longueur de crête du grand dodécaèdre est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre.ⓘ Longueur de la crête du grand dodécaèdre [l_Ridge]

+10%

-10%

✖Le volume du grand dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre.ⓘ Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête [V]

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Formule

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Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête

Formule

`"V" = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*"l"_{"Ridge"})/(sqrt(5)-1))^3`

Exemple

`"1413.738m³"=5/4*(sqrt(5)-1)*((2*"6m")/(sqrt(5)-1))^3`

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Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand dodécaèdre.
Longueur de la crête du grand dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de crête du grand dodécaèdre est la distance entre tout sommet pyramidal dirigé vers l'intérieur et l'un de ses sommets adjacents du grand dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur de la crête du grand dodécaèdre: 6 Mètre --> 6 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1))^3 --> 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*6)/(sqrt(5)-1))^3

Évaluer ... ...

V = 1413.73835392494

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

1413.73835392494 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

1413.73835392494 ≈ 1413.738 Mètre cube <-- Volume du grand dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 6 Volume du grand dodécaèdre Calculatrices

Volume du grand dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Rapport surface / volume du grand dodécaèdre))^3

Volume du grand dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Rayon de la circonférence du grand dodécaèdre)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*(Superficie totale du grand dodécaèdre/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la hauteur pyramidale

Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Hauteur pyramidale du grand dodécaèdre)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3

Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête

Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1))^3

Volume du grand dodécaèdre

Aller Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*Longueur d'arête du grand dodécaèdre^3

Volume du grand dodécaèdre compte tenu de la longueur de la crête Formule

Volume du grand dodécaèdre = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Longueur de la crête du grand dodécaèdre)/(sqrt(5)-1))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*l_Ridge)/(sqrt(5)-1))^3

Qu'est-ce que le grand dodécaèdre?

Le grand dodécaèdre est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant pour former un chemin pentagrammique.

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