Volume du grand icosaèdre étant donné le rapport surface / volume Calculatrice

✖Le rapport surface / volume du grand icosaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand icosaèdre au volume du grand icosaèdre.ⓘ Rapport surface / volume du grand icosaèdre [R_A/V]

+10%

-10%

✖Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.ⓘ Volume du grand icosaèdre étant donné le rapport surface / volume [V]

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Formule

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Volume du grand icosaèdre étant donné le rapport surface / volume

Formule

`"V" = (25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*"R"_{"A/V"}))^3`

Exemple

`"13837.97m³"=(25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*"0.6m⁻¹"))^3`

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Volume du grand icosaèdre étant donné le rapport surface / volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapport surface / volume du grand icosaèdre))^3
V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*R_A/V))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du Grand Icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du grand icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du grand icosaèdre.
Rapport surface / volume du grand icosaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface / volume du grand icosaèdre est le rapport numérique de la surface totale d'un grand icosaèdre au volume du grand icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport surface / volume du grand icosaèdre: 0.6 1 par mètre --> 0.6 1 par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*R_A/V))^3 --> (25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*0.6))^3

Évaluer ... ...

V = 13837.9720392057

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13837.9720392057 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13837.9720392057 ≈ 13837.97 Mètre cube <-- Volume du Grand Icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

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Volume du grand icosaèdre étant donné le rapport surface / volume

Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Rapport surface / volume du grand icosaèdre))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*(sqrt(Superficie totale du grand icosaèdre/(3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la longue crête

Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((10*Longue longueur de crête du grand icosaèdre)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^3

Volume du grand icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((4*Rayon de la circonférence du grand icosaèdre)/sqrt(50+(22*sqrt(5))))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la longueur de la crête médiane

Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((2*Longueur médiane de la crête du grand icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3

Volume du grand icosaèdre compte tenu de la courte longueur de la crête

Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*((5*Longueur courte de la crête du grand icosaèdre)/sqrt(10))^3

Volume du Grand Icosaèdre

Aller Volume du Grand Icosaèdre = (25+(9*sqrt(5)))/4*Longueur d'arête du grand icosaèdre^3

Volume du grand icosaèdre étant donné le rapport surface / volume Formule

Qu'est-ce que le grand icosaèdre?

Le Grand Icosaèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre avec des longueurs d'arête unitaires en prenant les 20 ensembles de sommets mutuellement espacés d'une distance phi, le nombre d'or. Le solide est donc constitué de 20 triangles équilatéraux. La symétrie de leur disposition est telle que le solide résultant contient 12 pentagrammes.

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